Эконометрика (стр. 5 )

1. Построить выборочное уравнение линейной регрессии – найти вектор коэффициентов b, рассчитать общую сумму квадратов , сумму квадратов, объясненную регрессией , остаточную сумму квадратов , несмещенные оценки соответствующих дисперсий , , и средних квадратических отклонений s, , , стандартные отклонения коэффициентов регрессии , вычислить выборочный коэффициент детерминации и на уровне значимости = 0,05 оценить значимость коэффициентов и уравнения регрессии.

2. Проверить полученные результаты с помощью стандартной статистической функции ЛИНЕЙН и программы РЕГРЕССИЯ из пакета анализа Microsoft Excel.

3. Оценить наличие гетеродескедастичности остатков регрессии с помощью визуального анализа графиков зависимостей , и остатков от , а также на основе тестов ранговой корреляции Спирмена и Голдфелда – Квандта с уровнем значимости = 0,05.

4. С помощью стандартной статистической функции ЛИНЕЙН с уровнем значимости = 0,05 провести тестирование абсолютных величин остатков по методу Глейзера при значениях параметра = 1/3, 1/2, 1, 2, 3, и найти значение , для которого величина F-статистики принимает наибольшее значение.

5. С помощью взвешенного метода наименьших квадратов для полученных значений весов построить выборочное преобразованное уравнение регрессии – найти вектор коэффициентов , рассчитать общую сумму квадратов , сумму квадратов, объясненную регрессией , остаточную сумму квадратов , несмещенные оценки соответствующих дисперсий , , и средних квадратических отклонений , , , стандартные отклонения коэффициентов регрессии , вычислить выборочный коэффициент детерминации и на уровне значимости = 0,05 оценить значимость коэффициентов регрессии.

6. Проверить полученные результаты с помощью стандартной статистической функции ЛИНЕЙН и программы РЕГРЕССИЯ из пакета анализа Microsoft Excel.

0,5	3	17,6	23	-36	79	206,5	125
1,4	6	-20,2	39	226,4	95	6,3	132
11,2	8	74,9	49	130	106	82,6	149
31,5	18	113,7	60	59,8	112	375,7	157
25	20	73,2	74	253,8	115	44	180

Составьте 10 тестов по любым вопросам раздела и дайте на них правильный ответ.
Составьте криптограмму по вопросам раздела и дайте на них правильный ответ.

5.4. Основные термины и понятия по всему курсу

Автокорреляция — это корреляционная зависимость уровней ряда от предыдущих значений.

Внутренне нелинейная регрессия — это истинно нелинейная регрессия, которая не может быть приведена к линейной регрессии преобразованием переменных и введением новых переменных.

Гетероскедастичность — нарушение постоянства дисперсии для всех наблюдений.

Гомоскедастичность — постоянство дисперсии для всех наблюдений, или одинаковость дисперсии каждого отклонения (остатка) для всех значений факторных переменных .

Дисперсия — показатель вариации.

Значимость уравнения регрессии — действительное наличие исследуемой зависимости, а не просто случайное совпадение факторов, имитирующее зависимость, которая фактически не существует.

Интеркорреляция и связанная с ней мультиколлинеарность — это приближающаяся к полной линейной зависимости тесная связь между факторами.

Корреляция — стохастическая зависимость, являющаяся обобщением строго детерминированной функциональной зависимости посредством включения вероятностной (случайной) компоненты.

Коэффициент детерминации — показатель тесноты стохастической связи в общем случае нелинейной регрессии.

Коэффициент доверия — это коэффициент, который связывает линейной зависимостью предельную и среднюю ошибки, выясняет смысл предельной ошибки, характеризующей точность оценки, и является аргументом распределения (чаще всего, интеграла вероятностей ). Именно эта вероятность и есть степень надежности оценки.

Коэффициент доверия (нормированное отклонение) — результат деления отклонения от среднего на стандартное отклонение, содержательно характеризует степень надежности (уверенности) полученной оценки.

Коэффициент линейной корреляции — показатель тесноты стохастической связи между фактором и результатом в случае линейной регрессии .

Коэффициент регрессии — коэффициент при факторной переменной в модели линейной регрессии .

Критерий Стьюдента — проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии и значимости коэффициента корреляции .

Критерий Фишера — способ статистической проверки значимости уравнения регрессии, при котором расчетное (фактическое) значение F-отношения сравнивается с его критическим (теоретическим) значением.

Лаговые переменные — это переменные, относящиеся к предыдущим моментам времени.

Линейная регрессия — это связь (регрессия), которая представлена уравнением прямой линии и выражает простейшую линейную зависимость.

Метод инструментальных переменных — это разновидность МНК. Используется для оценки параметров моделей, описываемых несколькими уравнениями. Главное свойство — частичная замена непригодной объясняющей переменной на такую переменную, которая некоррелированна со случайным членом. Эта замещающая переменная называется инструментальной и приводит к получению состоятельных оценок параметров.

Метод наименьших квадратов (МНК) — способ приближенного нахождения (оценивания) неизвестных коэффициентов (параметров) регрессии. Этот метод основан на требовании минимизации суммы квадратов отклонений значений результата, рассчитанных по уравнению регрессии, и истинных (наблюденных) значений результата.

Множественная линейная регрессия — это множественная регрессия, представляющая линейную связь по каждому фактору.

Множественная регрессия — регрессия с двумя и более факторными переменными.

Модель идентифицируемая — модель, в которой все структурные коэффициенты однозначно определяются по коэффициентам приведенной формы модели.