Опорный конспект лекций для студентов специальности 090602 (стр. 17 )

 

или,  учитывая  (9.3),

  .  (9.4)

  Это  уравнение  графически  изображается  квадратичной  параболой  с  осью,  параллельной  оси  ординат.  Очевидно,  что    при    и    (рис..9.4).

  Рис. 9.4.  Характеристика мощности и КПД

  вихревого  насоса

Максимум    находится  дифференцированием    по  Q: 

  . 

Отсюда  получим  значение  Q,  при  котором  достигается  (NТ)макс,

  ,  или  .

Максимальное  значение    по  уравнению  (9.4)

  ,

где  m – масса  жидкости,  проходящей  в  1 с  через  межлопаточные  каналы  рабочего  колеса.

  Характеристика    показана  на  рис.  9.4.

  Рабочее  колесо  вихревого  насоса  увеличивает  тангенциальную  составляющую  скорости  жидкости,  проходящей  через  него,  от    до  ; составляющая  скорости  вихревого  течения  в  отводе  и  рабочем  колесе  по  условию  неразрывности  сохраняется  постоянной.  Поэтому  мощность,  затрачиваемую  рабочим  колесом  вихревого  насоса,  можно  вычислить  как  разность  секундных  кинетических  энергий  потока  на  выходе  и  входе:

  .  (9.5)

  Значения    для  характерных  подач,  использованных  при  построении  графика  ,

  ;  ;

  ;  ;  ;  .

  По  этим  данным  построен  график    (рис. 9.4).

  Ввиду  того  что  - полезная  теоретическая  мощность,  а  - теоретическая  мощность,  затрачиваемая  колесом,  внутренний  КПД  вихревого  насоса  вычисляется  как  отношение  к  ,  определяемое  по  (9.4)  и  (9.5),

  .

  Окончательное  выражение  для    получается  подстановкой  в  последнее  равенство  :

  .  (9.6)

  Величины  для  некоторых  значений  Q:

  ;  ;  ;

  ;  ;  ; 

  ;  ;  .

  Характеристика  внутреннего  КПД  показана  на  рис. 9.4  штриховой  линией.

  Внутренние  потери  энергии,  обусловленные  передачей  энергии  от  рабочего  колеса  потоку  жидкости  в  отводе,  представляются  отрезками  ординат  между  кривыми    и  .

  Из  изложенного  следует,  что  при  постоянной  частоте  вращения  рабочего  колеса  внутренние  потери  энергии  в  вихревом  насосе  тем  больше,  чем  меньше  подача.  Следовательно,  эксплуатация  вихревого  насоса  в  режиме  значительного  дросселирования  нежелательна.

  Действительные  характеристики

  Кроме  внутренних  потерь,  свойственных  процессу  передачи  энергии  от  рабочего  колеса  потоку  в  отводе  и  оцениваемых  внутренним  КПД  по  (9.6),  в  вихревых  насосах  наблюдаются  объёмные,  гидравлические  и  механические  потери  энергии.  Объёмные  потери  энергии  здесь  значительны  и  составляют  до  20 %  энергии,  подводимой  к  валу  вихревого  насоса.  Они  обусловлены  перетеканием  жидкости  через  зазоры  между  поверхностями  разделителя  K  (см.  рис..9.1)  и  кромками  лопастей  б  рабочего  колеса  из  полости  напорного  патрубка  в  полость  всасывания  вследствие  неравенства  давлений  ().

  Гидравлические  потери  энергии  возникают  вследствие  трения  и  вихреобразования  при  поступательном  и  циркуляционном  движениях  жидкости  в  криволинейном  отводе  вихревого  насоса.  Ввиду  того,  что  скорости  этих  движений  значительны,  гидравлические  потери  энергии  до  30 %  энергии  на  валу.

  Механические  потери,  как  и  в  центробежных  насосах,  обусловлены  трением  в  сальниках  и  подшипниках  и  трением  нерабочих  поверхностей  колеса  насоса  о  жидкость  в  осевых  зазорах.  Эти  потери  составляют  до  10 %  подводимой  к  насосу  энергии.

  Столь  значительные  потери  энергии  приводят  к  тому,  что  при  наиболее  благоприятных  для  вихревых  насосов  режимах  высокой  подачи  КПД,  учитывающий  все  потери  в  лучших  конструкциях,  не  превышает  0,5.

  На  рис.  9.5  показаны  опытные  характеристики  вихревого  насоса  ЭВ – 2,7.  Максимум  КПД  для  него  составляет  всего  32 %.