Опорный конспект лекций для студентов специальности 090602 (стр. 31 )

При подготовке представленной работы были использованы результаты исследований, проведенных в лаборатории кафедры "Машин и оборудования нефтяной к газовой промышленности". Разработанная методика расчета струйных насосов дополнена системой определения переменных коэффициентов сопротивления. Проектирование струйного насоса ведется в зависимости от типа силового насоса и его характеристики. Струйный насос и приводящий его в действие силовой насос рассматриваются в едином комплексе. Использование разработанной методики, изложенной на алгоритмическом языке Фортран, позволяет находить множество решений задачи. Таким образом, появляется возможность выбора решения с учетом условий эксплуатации оборудования. Особое внимание уделяется анализу результатов расчета на ЭВМ и вопросам выбора оптимальных решений.

Основные условные обозначения

а - безразмерный геометрический параметр струйного насоса, равный отношению площади поперечного сечения камеры смешения к площади сжатого сечения струи (А);

do - диаметр выходного отверстия coплa  (DS);

d3 - диаметр камеры смешения  (DKS);

g - ускорение свободного падения;

h=P41·Ро1-1 - относительный напор струйного насоса (Н);

l3 - длина камеры смешения;

1с - расстояние между соплом и началом камеры смешения;

P01 - разность давлений в точках 0 и 1 (Р01);

Р04 - разность давлений в точках 0 и 4, рабочий перепад давления на струйном насосе (Р04) или давление силового насоса;

Р41 - разность давлений в точках 4 и 1, давление струйного насоса (Р41);

Рк - давление насыщения паров жидкости;

Q0 - расход жидкости через сопло струйного насоса (Q0);

Q1 - расход перекачиваемой жидкости (Q1);

q = Ql· Qo-1- относительный расход струйного насоса (Q);

qk - критическое значение относительного расхода при кавитации;

R2 - радиус входного участка струйного насоса;

vc - средняя скорость течения жидкости в сжатом сечении струи;

vi  - средняя скорость течения жидкости в i-том сечении;

бg -  угол конусности диффузора;

бi = l+3дi - коэффициент Кориолиса;

вi = l+ дi -  коэффициент Буссинеска;

дi - коэффициент, учитывающий неравномерность поля скоростей потока  жидкости в i-том сечении; 

г - угол конусности сопла;

е - коэффициент сжатия струи (Е);

з = q h(l-h)-1 - коэффициент полезного действия струйного насоса (ЕТА);  ос - коэффициент сопротивления сопла;  о2 - коэффициент сопротивления входного участка струйного насоса;

оз - коэффициент сопротивления диффузора;

о23 = 8 l3 ф/ - приведенный коэффициент сопротивления трения камеры смешения;

с - плотность жидкости (R);

ф - среднее касательное напряжение трения на стенке камеры смешения.

*  В скобках приведены обозначения параметров, используемые в программе расчета на ЭВМ.

1. Основы теории струйных насосов

Струйный насос изобретен Д. Томпсоном в 1852 году, а в 1859 году впервые применил разработанный им аппарат для практических целей. Основоположниками теории струйных насосов признаны Г. Цейнер и М. Рэнкин, опубликовавшие свои работы в 1863 и 1870 годах. Их теория, основанная на применении уравнения импульсов к смешивающимся потокам, подтверждена опытом и получила широкое развитие.

На схеме рис. 1.1 показаны все основные элементы струйного насоса: сопло, приемная камера, входной участок, камера смешения, диффузор. Сопло, направленное в центр камеры смешения, служит для формирования струи рабочей жидкости. Приемная камера и кольцевой канал между стенками сопла и входного участка заполнены перекачиваемой жидкостью. У границы струи образуется пограничный слой, разделяющий рабочую и перекачиваемую жидкости. Турбулентные процессы, происходящие в пограничном слое, способствуют перемешиванию рабочей и перекачиваемой жидкости. При этом энергия и скорость движения отдельных мельчайших порций перекачиваемой жидкости возрастают, а порции рабочей жидкости, потерявшие часть энергии, замедляют свое движение. На выходе камеры смешения процесс энергообмена между рабочей и перекачиваемой жидкостями практически прекращается. В диффузоре скорость течения уменьшается, а статистическое давление возрастает.

Рассмотрим взаимосвязь параметров для струйного насоса с цилиндрической камерой смешения, работающего на однородных жидкостях. Когда по условию задачи подлежат определению внешние силы, действующие на какую-либо выделенную массу жидкости, а гидромеханические процессы, происходящие внутри массы, не являются предметом исследований, удобно применять уравнение количества движения или уравнение импульсов. Сущность закона заключается в следующем: приращение количества движения жидкости в выделенном объеме равняется сумме внешних сил, приложенных к этому выделенному объему.

В нашей задаче выделенный объем жидкости ограничен сечениями 2-2, 3-3 и цилиндрической поверхностью камеры смешения, рис. 1.1; 1.2. Поскольку, в общем случае, скорость течения распределена неравномерно в поперечном сечении канала, значение количества движения определяем с учетом коэффициента Буссинеска.

На расчетной схеме рис. 1.2 показаны эпюры статических давлений и распределения поля скоростей по сечениям.

  Рис. 1.1  Схема  струйного  насоса:

  A – сопло,  E – диффузор,

  B – приёмная  камера,  F – сжатый  участок  струи,

  C – входной  участок,  G – граница  струи.

  D – камера  смешения, 

Уравнение количества движения представим в следующем виде:

    (1.1)

Связь между остальными параметрами установим, используя уравнение Бернулли:

    (1.2)

    (1.3)

    (1.4)

Преобразуя представленные уравнения, получаем формулу для расчета и построения безразмерной характеристики струйного насоса:

    (1.5) 

Точность дальнейших расчетов будет зависеть от точности определения значений коэффициентов, входящих в вышеприведенное выражение.

В приближенных расчетах принимают все коэффициенты сопротивления за постоянные величины, независящие от режима работы струйного насоса. В действительности же значения коэффициентов сопротивления диффузора и камеры смешения меняются с изменением режима работы струйного насоса. Наблюдается эффект взаимного влияния последовательно соединенных гидравлических сопротивлений.

Вот как объясняет [1] взаимное влияние местных сопротивлений.  Представленные в справочниках экспериментальные данные о коэффициентах местных сопротивлений относятся к случаю течений с установившимся (выровненным) полем скорости.

  Рис.1.2.  Расчётная  схема  камеры  смешения  струйного  насоса.

В практике местные сопротивления располагаются иногда настолько близко одно к другому, что поток между ними не успевает выравниваться, поскольку вихреобразования, возникающие при проходе через местное сопротивление, сказываются на значительном протяжении вниз по течению. То расстояние после местного сопротивления, в пределах которого устанавливается нормальная (выровненная) эпюра скоростей и прекращается влияние местного сопротивления на поток, названо длиной влияния местного сопротивления.

Иногда совокупная потеря напора в системе исчисляется путем простого суммирования потерь напора в отдельных местных сопротивлениях, как если бы каждое сопротивление существовало самостоятельно и независимо от других местных сопротивлений. Этот метод простого суммирования значений местных сопротивлений (принцип наложения потерь или суперпозиция) дает правильные результаты лишь в том случае, если сопротивления расположены на взаимных расстояниях, превышающих длину влияния. В противном случае возмущающее влияние одного местного сопротивления сказывается на других.

Для струйных насосов расчетная длина влияния будет в 30 - 40 раз превышать диаметр канала проточной части. Длина же самой камеры смешения обычно больше диаметра в 8 и менее раз. В этом случае, когда  расстояние между отдельными местными сопротивлениями (сопло, входной участок, камера смешения и диффузор) меньше длины влияния, значения коэффициентов сопротивления могут быть установлены с помощью специальных экспериментов. Такие эксперименты, позволяющие определить значения коэффициентов сопротивления, были проведены , [2]. Зависимости коэффициентов сопротивления от режима работы струйного насоса в публикациях представлены в графическом виде, что затрудняет их использование на практике.

Для того, чтобы можно было пользоваться при расчетах на ЭВМ данными, полученными и , на кафедре машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности проведена обработка опубликованной информации. Получены формулы для расчета коэффициентов: 

    (1.6) 

    (1.7)