Опорный конспект лекций для студентов специальности 090602 (стр. 6 )

  ;  , 

  ,  ,

  ,  ,

  ,  .

Здесь  - текущие  значения  перемещения,  скорости  и  ускорения  поршня  (жёстко  связанного  с  крейцкопфом);  - угловая  скорость.  Остальные  обозначения  см.  на  рис.  6.5, а.

  В  левом  столбце – точные  формулы,  в  правом – формулы  для  идеального  механизма  с  бесконечной  длиной  шатуна,  применяемые  в  качестве  приближённых  при  .

Примеры графиков подачи и суммарного ускорения потока жидкости, построенных по приведенным формулам для одно­сторонних насосов с различным числом камер z при  , даны на рис. 7.1, а, б. По оси ординат единицей измерения служат: для расходов ,  для скорости жидкости в трубопроводе  ,  где  - площадь поперечного сечения  подводящего или нагнетательного трубопровода; для ускорений 

Кривые, относящиеся к отдельным насосным камерам и пока­занные тонкими линиями, смещены по оси абсцисс относительно друг друга на угол, соответствующий углу смещения кривошипов на коренном валу: . Графики для суммарного потока представляются кривыми с разрывами линий ускорения, причем число колебаний равно z или 2z. Характерно, что при нечетном  z  суммарное ускорение жидкости вдвое меньше, чем для одной ка­меры, и с увеличением числа камер не уменьшается.

Площадь на диаграмме, заключенная под линией мгновенного расхода, соответствует в некотором масштабе объему жидкости, всасываемой или поданной за один цикл действия насоса, а высота прямоугольника, равновеликого указанной площади и имеющего длину 2р, - среднему расходу жидкости в трубопроводе, при указанных условиях равному идеальной подаче  .

Отношение двойной амплитуды колебания подачи к среднему ее значению называется степенью неравномерности подачи (табл. 3):

 

Неравномерность подачи насоса двухстороннего действия за­висит от соотношения площадей поршней F и F - f. На рис. 7.1, в изображены графики мгновенной подачи Q двухпоршневого насоса двухстороннего действия со сменными цилиндровыми втулками двух размеров при постоянном диаметре D штока.

  Рис.7.1. Графики изменения:

  а, б – расхода и ускорения жидкости в трубопроводах насосов

  одностороннего действия; в, г – расхода жидкости в трубопрово-  ……  дах насосов двустороннего действия

Таблица

	Число камер z
1	2	3	4	5	6	7
0		/2	0,14	0,32	0,06	0,14	0,04
0,225	3,22	1,61	0.30	0,33	0,14	0,15	0,05

График подачи прямодействующего насоса существенно отличается от графиков кривошипных насосов (рис. 7.1, г). Времени  t2  движения поршня с постоянной скоростью в одном ряду соответствует пауза продолжительностью  tП  в другом ряду,  а  t1  ускорения одного поршня – t3  замедления другого и наоборот. В течение времени  t1 = t3  сумма скоростей обоих поршней, определяющая совокупную подачу насоса, близка к постоянной величине.

Незаполнение рабочих камер и перетекания жидкости искажают вид графиков подачи и ускорения как по фазам, так и по амплитудам, вследствие чего теоретические графики могут рассматриваться как предельный случай действительных при  .

Колебания скорости потока в трубопроводах и пульсации давления, обусловленные неравномерной подачей, порождают ряд нежелательных явлений в насосных установках. Появляется вибрация в трубопроводах, а колебания напряжений в деталях трубной обвязки приводят к усталостным разрушениям. Пульсации давления могут неблагоприятно отражаться на технологическом процессе. Чтобы максимум переменного давления не превышал допускаемое для данной гидравлической системы (трубы, соединения, уплотнения), в ряде случаев приходится снижать мощность насоса ниже располагаемой. Колебания давления во всасывающем тракте – причина нарушения процесса всасывания, снижения наполнения цилиндров жидкостью или даже полного прекращения (срыва) подачи.

  § 7.3.  РАСЧЁТ  ПНЕВМОКОМПЕНСАТОРОВ

Пневмокомпенсаторы устанавливают в непосредственной близости к цилиндрам насоса на нагнетательном и всасывающем коллекторе. Воздух или инертный газ, заключённый в пневмокомпенсаторе, разделяет поток жидкости в трубопроводе на два участка. На внутреннем участке, прилегающем к насосу, суммарный расход жидкости изменяется по рассмотренному выше закону. На внешнем участке, расположенном по отношению к насосу за компенсатором, жидкость движется по совсем другому закону, который обусловлен действием перепада давления между концом трубопровода и компенсатором. В результате неравенства в каждый момент времени объёмов жидкости, поступающей в компенсатор и вытекающей из него, объём пневматической подушки в компенсаторе даже при установившемся режиме работы насоса непрерывно изменяется от V min  до  Vmax. Приэтом происходит периодическое колебание давления газа от pmax до pmin.

Если объём подушки выбран достаточно большим по сравнению с изменением объёма Vиз, то колебание давления по отношению к среднему будет малым, а поток жидкости на внешнем участке под действием практически постоянного перепада давления – равномерным. Исходя из этого условия, необходимые объём и давление газа в компенсаторе определяют в следующем порядке.

По заданному закону изменения  подачи  , например, представленному на рис. 7.1, в, строят график изменения объёма подушки ,  а  затем  находят  объём  . Вводят  понятие: коэффициент  пульсации  давления

  .

  Классический  метод  расчёта  основан  на  условии,  что  изменение  состояния  газа  изотермическое,  т. е.

  ,

где  - среднегеометрические  величины1. Их  произведение  называется  «коэффициентом  энергоёмкости»  компенсатора:

  ,

где  - начальные  параметры  состояния  газа  при  наполнении  компенсатора.  Очевидно, 

  .  (7.1)

Задавшись  ,  из  последнего  выражения  определяют  средний  объём  газовой  подушки    при  рабочем  давлении  ,  а  затем  «коэффициент  энергоёмкости»  .