Физика методические указания и контрольные задания (стр. 17 )

Дано: ; ; ; ; ; ; , .

Найти: , , .

Решение.

  Согласно закону сохранения энергии , где – скорость частицы. Отсюда . С учетом выражения (2.13) индукция магнитного поля соленоида , , где – число витков соленоида. Тогда .

Радиус винтовой линии рассчитывается по формуле (2.5):

  .

Период обращения: .

Шаг винтовой линии: .

Число оборотов, сделанное частицей внутри соленоида: .

Ответы: ; ; .

3. Бесконечно длинный провод с током согнут под прямым углом и расположен в плоскости чертежа. На расстоянии от вершины угла на его биссектрисе перпендикулярно плоскости чертежа расположен второй длинный провод с током . Определить напряженность магнитного поля в точке , расположенной на биссектрисе угла на расстоянии от его вершины.

Дано: , , , .

Найти: .

Решение.

Каждый из полубесконечных отрезков провода с током создает в точке наблюдения магнитное поле с векторами напряженности, равными по модулю , перпендикулярными плоскости чертежа и направленными в одну сторону (в зависимости от направления тока: либо за чертеж, либо от него).

С учетом формулы (2.8), , где –  кратчайшее расстояние от каждого из полубесконечных отрезков до точки наблюдения (расстояние от вершины угла до основания перпендикуляра, опущенного из точки на любой из отрезков). Оно находится следующим образом: . Тогда . При этом вектор перпендикулярен плоскости чертежа.

Модуль напряженности магнитного поля, создаваемого вторым проводом в точке , рассчитывается по формуле , где – расстояние от второго провода до точки ; , . Тогда . Вектор лежит в плоскости чертежа, начинается в точке и направлен по касательной к окружности радиусом (в ту или иную сторону в зависимости от направления тока ), проведенной из второго провода.

По принципу суперпозиции . Так как вектора и взаимно перпендикулярны, то .

Ответ:

4. Бесконечно длинный прямой провод и прямоугольный контур расположены в одной плоскости. Стороны контура: , . Стороны параллельны проводу, стороны –  перпендикулярны. Расстояние от ближайшей к проводу стороны равно . Определить взаимную индуктивность контура и провода. Найти заряд, индуцированный в контуре, если ток , протекающий по проводу,  в некоторый момент времени исчезает. Сопротивление контура .