− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.



Программа учебной дисциплины

Программа рассчитана на 4 учебных семестра.

Содержание 1 семестра:

Раздел 1 – Алгебраический

Раздел 2 – Теоретико-функциональный

Содержание 2 семестра:

Раздел 3 – Тригонометрический

Раздел 4 - Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание 3семестра:

Раздел 5 - Дифференциальное исчисление

Раздел 6 - Интегральное исчисление

Содержание 4 семестра:

Раздел 7 - Стереометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Раздел 8 - Многогранники и тела вращения


Методические указания и вопросы для самоконтроля по темам программы

Методические указания для выполнения контрольной работы № 1.

Методические указания для выполнения контрольной работы № 1

Тема: «Числовые множества. Преобразования числовых выражений. Функции, графики. Уравнения и неравенства.»

1 . Числа. Приближенные вычисления. Погрешности вычислений.

Приближенное число– число которое отличается от точного на погрешность (ошибку), допущенную в соответствии с условиями задачи и заменяет точное число при расчетах.

Округлить число – отбросить цифры(в дробной части), стоящие правее указанного разряда или заменить нулями (в целой части)
Если первая отбрасываемая цифра
< 5 то последнюю сохраняемую не изменяют
> = 5 то последнюю сохраняемую увеличивают на 1.

Абсолютной погрешностью числа называется модуль разности между точным и приближенным значением  ∆ = | a –  ao |

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к самому числу, выраженное в процентах е = * 100 %

Практическое задание 1

Вычислить абсолютную и относительную погрешность числа, округлив его  а) до десятых;  б)  до сотых

Решение: 

а) до десятых  6, 9273 ≈ 6, 9

Абсолютная погрешность ∆ = | a –ao |

∆ = | 6,9273 – 6, 9 | = 0,0273

Относительная погрешность е = * 100 % 

е = = 0,394%

б) до сотых  6, 9273 ≈ 6, 93

Абсолютная погрешность ∆ = | a –ao |

∆ = | 6,9273 – 6, 93 | = 0,027

Относительная погрешность е = * 100 % 

е = = 0,39%

2. Комплексные числа. Действия над ними.

Комплексным числомz называется выражение вида , где a - действительная часть комплексного числа, b-мнимая часть, - мнимая единица.

        - алгебраическая форма комплексного числа.

       Два комплексных числа называются равными, если их действительные и мнимые части равны, т. е. .

       Комплексные числа вида  называются комплексно – сопряженными.

  Пример 1.    - комплексно – сопряженные числа.

       Суммой двух чисел называется комплексное число вида .

       Разностью двух комплексных чисел называется комплексное число вида .

Пример 2.

       Произведением двух комплексных чисел называется комплексное число вида

.

Пример 3.

       Частным двух комплексных чисел называется комплексное число вида

Пример 4.

Практическое задание 2

Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел , .

Решение

Если , , то сумма равна .

.

Разность равна = (2 + 3I) – ( - 4 – 2I) =  (2 – (-4)) + (3-(-2))I = 6 +5I

Произведение равно:

.

Частное равно:

.

3. Преобразование выражений, содержащих радикалы

http://interneturok. ru/algebra/11-klass/stepeni-i-korni-stepennye-funktsii/svoystva-kornya-n-oy-stepeni

Арифметическим корнем n-ой степенииз неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, n-ая степень которого равна a.

Свойства корня n-ой степени.

При­мер 1 – Вы­чис­лить:

 

   

Возвести число а в степень n– это значит умножить число а на себя n раз.

 

 

Свойства степени

Рас­смот­рим свой­ства сте­пе­ни с ра­ци­о­наль­ным по­ка­за­те­лем, они ана­ло­гич­ны свой­ствам сте­пе­ни с на­ту­раль­ным по­ка­за­те­лем, здесь s и r – ра­ци­о­наль­ные числа:.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7