Теория вероятности и математическое статистика (стр. 8 )

234.Группа состоит из отличника, 7 хорошо успевающих студентов и 20 студентов, успевающих посредственно. Отличник отвечает  на  5 и 4 с равной вероятностью, хорошист отвечает  на 5, 4 и 3 с равной вероятностью и посредственно успевающий студент  отвечает на 4, 3 и 2 с равной вероятностью. Случайно выбранный студент ответил на 4. Какова вероятность того, что был вызван посредственно успевающий студент?

235. Известно что в большой партии деталей имеется 8% бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей.  Какова вероятность того, что среди них найдется не боле 7 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра - Лапласа.

236. В партии из 25 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными?

237. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов  в количестве:  35 с первого завода, 25 со второго  и 50 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8 на втором 0,7, на третьем 0,8.  Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие окажется качественным?

238. Непрерывная  случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 58, среднеквадратичное  отклонение равно 5. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (56; 61)

239. Брошены две игральные кости. СобытиеСобытие  Являются ли события  А и В  независимыми?

А)  независимы

В) 0,56

С)  0,354

D) 0,365

Е)  0,127

240. Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270-ко второй партии, остальные к третей. В первой партии 4% брака, во второй -3%, в третей - 6%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная.

241. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10-с  вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цел. К какой из групп вероятное всего принадлежал этот стрелок?

242. Сотрудники  отдела маркетинга полагают, что в ближайшее время ожидается рост спроса на продукцию фирмы. Вероятность этого они оценивают в 80% Консультационная фирма, занимающаяся прогнозом рыночной ситуации,  подтвердила предположение о росте спроса. Положительные прогнозы консультационной фирмы сбываются с вероятностью 95%, а отрицательные – с вероятностью 99%. Какова  вероятность того, что рост спроса действительно произойдет?

А)  0,397

В) 0,247

С)  0,175

D) 0,958

Е)  0,864

243.  В  группе спортсменов лыжников в 2 раза больше, чем бегунов, а бегунов  в  3 раза больше, чем велосипедистов. Вероятность выполнить норму  для лыжника 0,9 для бегуна 0,75, для велосипедиста-0,8.  Найти  вероятность того, что спортсмен, выбранный  наугад, выполнит норму.

А)  0,654

В) 0,943

С)  0,295

D) 0,793

Е)  0,845

244. В двух урнах находится соответственно 4 и 5 белых и 6 и 3 черных шаров. Из каждой урны наудачу извлекается  один шар, а затем из этих двух наудачу берется один. Какова  вероятность того, что  это будет белый шар?

А)  0,513

В) 0,869

С)  0,329

D) 0,931

Е)  0,437

245. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

А) 3869 способами можно рассадить в поезде 9 человека.

В) 3024 способами можно рассадить в поезде 4 человека.

С)  9648 способами можно рассадить в поезде 3 человека.

D) 6809 способами можно рассадить в поезде 2 человека.

Е)  4580 способами можно рассадить в поезде 7 человека.

246. Предприятие может предоставить работу  по одной специальности 4 женщинами по другой – 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам  независимо от пола. Сколькими  способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин  и 8 мужчин,?

А)  5684 способов

В) 1765 способов

С)  1680 способов

D) 4368 способов

Е)  1234 способов

247. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколками способами это может быть сделано?

А)  36 способов

В) 18 способов

С)  25 способов

D) 10 способов

Е)  54 способов

248. В группе 9 человек. Сколько можно  образовать разных  подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

А)  154 способов

В) 238 способов

С)  765 способов

D) 190 способов

Е)  246 способов

249. В Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую – 5 и в третью - 12. Сколькими способами это можно сделать.

А)  7054320 способов

В) 657089 способов

С)  127606 способов

D) 34567 способов

Е)  45700 способов

250. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков  из 10. Сколькими способами  он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны войти в команду?

А) 27способов сформировать  команду

В) 56 способов сформировать  команду

С)  38 способов сформировать  команду

D) 87 способов сформировать  команду

Е)  57 способов сформировать  команду

251. Между каким промежутком меняется вероятность события А?

A) 0<P(A)<1 

B) -1?P(A)?0 

C) 0?P(A)?1 

D) -1?P(A)<0 

E) -1<P(A)<1 

252. Чему равно вероятность возможного события?

A) P(A) =?2

B) P(A) =0 

C) P(A)= ?1

D) P(A)=1

E) P(A) =2 

253. Чему равно вероятность  не возможного события?

A) P(A)= ?1

B) P(A)=1 

C)

D) P(A) =2 

E) P(A) =0

254.В коробке  имеются промеровных от 1-го до 100, 100 шаров. Найдите вероятность что выбранный шар не будет привышать 100.

A) P(A)=1 

B) P(A) =0 

C)

D)

E)

255. В коробке имеются 120 шаров. 30 белых, 40 черных, 50 красных. Найдите вероятность вынимания черного шара

.A)  

B)  

C) 

D) P(A)=1, 

E) P(A) =2

256. Какой формулой вычисляются комбинезоны -элементов из  - элементов?

257  Как вычисляется число аранжиманов -элементов из  - элементов?

258.  Какая из формул, формула пермутацион?

A) Pn=(n-2)!

B) Pn=2n! 

C) Pn=n!

D) Pn=(n-k)! 

E) Pn

259.  Сколько 5 значных чисел можно записать цифрами до 5 исключая 0?

A) P5=80 

B) P5=100 

C) P5=60

D) P5=120

E) P5=90

260. Сколькими способами можно разложить 90 книг на книжную полку каждый раз взяв по 40 книг?

A)   

B) 

C)     

D)   

E) 

261.  На детских кубиках написано «1234» Найдите вероятность события  Р(А) что случайно выстроится «4321»?

13.  Как отмечается условная вероятность?

A) P(A?B)

B) P(B/A) 

С) P(A/B)

D) P(B?A) 

E) P(AB)

262  Бросив игральную кость 1 раз, вероятность выпадения четных очков отметим как «В», выпадение 4-х очков как событие «А» . При выпадении события «В» найдите вероятность выпадения события «А».