Прототип задания 24 (№ 000) |
|
| ||||||
Окружность с центром на стороне | ||||||
Прототип задания 24 (№ 000) |
|
треугольника 
проходит через вершину 
и касается прямой 
в точке 
. Найдите диаметр окружности, если
, 
.
| ||||||
Окружность пересекает стороны | ||||||
Прототип задания 25 (№ 000) |
|
и 
треугольника 
в точках 
и 
соответственно и проходит через вершины 
и 
. Найдите длину отрезка 
, если 
, а сторона 
в 1,5 раза больше стороны 
.
| ||||||
Основания |
и 
трапеции 
равны соответственно 5 и 20, 
. Докажите, что треугольники 
и 
подобны.
Прототип задания 25 (№ 000) |
|
| ||||||
В выпуклом четырёхугольнике |
углы 
и 
равны. Докажите, что углы 
и 
также равны.
Прототип задания 25 (№ 000) |
|
| ||||||
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части. |
Прототип задания 25 (№ 000) |
|
| ||||||
На средней линии трапеции |
с основаниями 
и 
выбрали произвольную точку 
. Докажите, что сумма площадей треугольников 
и 
равна половине площади трапеции.
Прототип задания 25 (№ 000) |
|
| ||||||
Известно, что около четырёхугольника | ||||||
Прототип задания 25 (№ 000) |
|
можно описать окружность и что продолжения сторон 
и 
четырёхугольника пересекаются в точке 
. Докажите, что треугольники 
и 
подобны.
| ||||||
Внутри параллелограмма |
выбрали произвольную точку 
. Докажите, что сумма площадей треугольников 
и 
равна половине площади параллелограмма.
Прототип задания 25 (№ 000) |
|
| ||||||
Точка |
— середина боковой стороны 
трапеции 
. Докажите, что площадь треугольника 
равна половине площади трапеции.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 |
