Практическое занятие 2. Теорема Каратеодори и ее роль. Общее определение случайной величины. Закон распределения и функция распределения случайной величины

Практическое занятие 3. Независимость случайных величин. Формула композиции

Практическое занятие 4. Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины как интеграл Лебега по вероятностной мере. Формула замены переменных в интеграле Лебега. Неравенства, связанные с математическим ожиданием

Практическое занятие 5. Теорема Радона-Никодима. Теорема Фубини. Условные вероятности и условные математические ожидания относительно разбиений и σ-алгебр. Свойства. Теоремы о переходах к пределу под знаком условных математических ожиданий

Практическое занятие 6. Законы «нуля или единицы». Сходимость рядов. Усиленный закон больших чисел. Закон повторного логарифма

Практическое занятие 7. Выборки и техника работы с ними. Выборочные характеристики. Статистические оценки и общие требования к ним

Практическое занятие 8. Несмещенные оценки с минимальной дисперсией. Методы нахождения оценок. Интервальное оценивание. Понятие статистической гипотезы. Статистические критерии

Практическое занятие 9. Критерии согласия Колмогорова и К. Пирсона.  Параметрические и непараметрические гипотезы. Сложные гипотезы. Критерий отношения правдоподобия

Практическое занятие 10. Основы теории случайных процессов. Основные понятия общей и корреляционной теории случайных процессов

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Практическое занятие 11. Теорема Колмогорова о конечномерных распределениях. Сходимости. Непрерывности. Производные. Интегралы

Практическое занятие 12. Стохастические интегралы от неслучайных функции. Стационарные (в широком и узком смыслах) процессы. Теорема Бохнера-Хинчина. Спектральное разложение стационарного процесса

Практическое занятие 13. Линейные преобразования стационарных процессов. Марковские процессы и марковские семейства

Практическое занятие 14. Различные формы марковского свойства. Операторы, связанные с марковскими семействами. Однородные марковские семейства

Практическое занятие 15. Инфинитезимальные операторы и марковские процессы. Мартингалы. Субмартингалы. Супермартингалы. Связанные с ними равенства и неравенства. Теоремы сходимости

4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА МАГИСТРАНТОВ

Методические рекомендации

В ходе изучения дисциплины каждый магистрант получит индивидуальные домашние задания, которые охватывают основные разделы курса и позволяют выяснить, насколько хорошо усвоены теоретические положения и может ли магистрант применять их для решения практических задач.

Каждое задание должно быть выполнено на листах формата А4 и оформлено в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению расчетных работ. Работа должна быть написана разборчивым почерком. На обложке самостоятельной работы необходимо указать специальность, курс, группу, фамилию и имя магистранта, номер варианта и дату сдачи работы. Решение задач следует сопровождать краткими пояснениями, обязательно приводить все формулы, используемые в задаче. После завершения домашней работы необходимо сделать ссылку на использованную литературу.

Не откладывайте выполнение задания на последний день перед его сдачей. К сожалению, некоторые магистранты так и поступают. В этом случае у вас возникнут затруднения при решении более сложных задач. Если вы будете придерживаться установленного графика выполнения работы, то во время проведения СРМП, преподаватель сможет ответить на возникшие у вас вопросы при решении задач.

Список тем для самостоятельной работы

1 Винеровский процесс.

2 Операторы сдвига.

3 Спектральные представления.

4 Свойства траекторий.

5 Обратное и прямое управления.

6 Уравнения, связанные с дискретными цепями Маркова.

5. ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.   Курс теории вероятностей. М., 1967.

2.   Теория вероятностей. М., 1964.

3. , Основы теории вероятностей. М.,1967.

4. ведение в теорию вероятностей и ее приложения. М., 1964.

5.   Основные понятия  теории вероятностей. М., 1974.

6.   Курс теории вероятностей. М., 1972.

7. Дж. Томас.  Вероятность. М., 1969.

8.   Комбинаторика.  М., 1969.

9.   Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1972.

10.   Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., 1975.

Дополнительная литература

1. , и др.  Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике и теории случайных функций. М., 1970.

2. и др.  Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике и теории случайных функций. М., 1970.

3.   Задачник по теории вероятностей. М., Наука,1986.

4. Теория вероятностей. учеб. пособие для втузов по спец. матем. 1999г. – 208. М: Вербум.



Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6