Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая статистика» (стр. 4 )

	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45
	9	6	12	17	20	12	11	8	5

               3. При уровне значимости проверить гипотезу о показательном распределении случайной величины , если результаты выборочных наблюдений над указанной величиной представлены в виде следующей таблицы:

	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45
	139	57	25	11	7	5	3	2	1

1.6.3. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Самостоятельная работа студентов должна способствовать укреплению и углублению знаний студентов, формированию творческого отношения к изучаемой дисциплине, дополнительному приобретению навыков решения задач.

       Самостоятельная работа по дисциплине “Математическая статистика” заключается:

       - в активной работе на лекциях;

       - в активной работе на практических занятиях;

       - в углубленном изучении теоретических материалов с использованием конспекта лекций и рекомендуемой литературы. В конце каждой темы приводятся вопросы для самоконтроля знаний студентов;

       - в выполнении контрольных работ;

       - в выполнении дополнительных заданий по каждой теме. Объем заданий, предоставляемых студентом на проверку преподавателю, указывается ниже по каждой теме.

1.7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

1. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : Учебник / , , . - 2-е изд. - М.: Дашков и К, 2010. - 473 с.- ЭБС: http:///

2.Теория вероятностей и математическая статистика: [Электронный ресурс]: Учеб. пособие / , , ; под ред. . - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. - (Университетская серия).- ЭБС: http:///

3. Математика для экономического бакалавриата: Учебник/  , . - М.: ИНФРА-М, 2011. – 472 с. – (Высшее образование). – ЭБС: http:///

б) дополнительная литература:

1.   Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию [Электронный ресурс] : Учеб. пособие для бакалавров / , . - 8-е изд. - М. : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2013. - 432 с.- ЭБС: http:///

2. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие / . - 12-е изд.; перераб. - М.: Юрайт; Высш. образование, 2009. - 479 с. - (Основы наук)

       3. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие / . - 11-е изд.; перераб. - М.: Юрайт; Высш. образование, 2009. - 404 с. - (Основы наук)

1.8. Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины (модуля)

Аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения.

2. Перечень вопросов к зачету

       Зачет по данной дисциплине не предусмотрен.

3. Перечень вопросов к экзамену

       Экзамен по данной дисциплине проводится в письменной форме.

       Экзаменационная работа включает в себя три части: тестовую, практическую и общетеоретическую.

       Результат сдачи экзамена оценивается по десятибалльной системе суммированием баллов, получаемых студентом за каждую часть экзаменационного билета.        Ниже излагаются основные принципы формирования экзаменационных билетов и рекомендации по оцениванию знаний студентов.

I. Тестовая часть

       Тестовая часть состоит из 10 заданий, которые, в свою очередь, включают в себя:

       а)  задания на знание определений основных понятий теории вероятностей и математической статистики, основных свойств функций распределения и числовых характеристик случайных величин, а также особенностей обработки результатов выборочных наблюдений;

       б)  примеры и задачи по отдельным вопросам (задачи на классическое определение вероятности, на основные теоремы теории вероятностей и следствия из них, на вычисление характеристик случайных величн, подчиняющихся наиболее известным законам распределения, а также простейшие задачи по обработке статистических данных). Задание считается выполненным правильно, если правильный  ответ подтверждается соответствующим расчетом.

       Тестовая часть экзаменационной работы оценивается от 0 до 5 баллов (1 балл студент получает за каждые два правильно выполненных задания).

       Ниже приводятся 3 примера из 10 заданий тестовой части экзаменационной работы и  оформления их решения.

       1. Дайте определение противоположных событий.

       Ответ: два события называются противоположными, если они образуют полную группу событий.

       2. В урне 6 белых и 5 красных шаров. По одному (не возвращая обратно) из урны извлекают два шара. Какова вероятность того, что все извлеченные шары окажутся красными.

       Решение.        

Введем следующие обозначения:

–  событие, состоящее в том, что первый извлеченный шар будет красным;

–  событие, состоящее в том, что второй извлеченный шар будет красным;

–  событие, состоящее в том, что оба извлеченных шара будет красными.

       Используем формулу вероятности произведения зависимых событий         

  ,

где: –  вероятность события ;

  –  вероятность события, если предварительно свершилось событие ;

  –  вероятность совместного появления событий и .

       Вероятность находим по формуле классического определения:

,

где: –  первоначальное число красных шаров ();

  –  первоначальное число всех шаров ().

.

       Вероятность  находим по формуле классического определения:

,

       где: –  число красных шаров, оставшихся после извлечения одного красного шара ();

  –  число всех шаров, оставшихся после извлечения одного красного шара 

().

.

       Следовательно, .