Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая статистика» (стр. 1 )

1. Рабочая программа

1.1. Цели освоения дисциплины

Ознакомление с теоретическими основами описания случайных событий и случайных величин, а также методами обработки экспериментальных данных. Теория вероятностей и математическая статистика дают необходимый математический аппарат для изложения экономических дисциплин.

1.2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

       Учебная дисциплина «Математическая статистика»входит в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин. Требования к входным знаниям и умениям студента – знание элементарной математики: алгебры, элементарных функций. Данная дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: «Статистика», «Институционная экономика»,  «Экономико-математическое моделирование», «Методы оптимальных решений», «Эконометрика».

       Дисциплина «Математическая статистика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла.

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

дисциплины (модуля)

       В результате изучения данной дисциплины студент должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

       пониманию современных концепций картины мира на основе сформированного мировоззрения, овладения достижениями естественных и общественных наук, культурологи (ОК-2);

  применению теоретического и экспериментального исследования, основных методов математического анализа и моделирования, стандартных статистических пакетов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач (ОК-5).

В результате изучения дисциплины «Математическая статистика» обучающийся должен:

знать:

основные понятия и теоремы теории вероятностей и математической статистики; основные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин и их параметры; числовые характеристики случайных величин и методы их нахождения; сущность и условия применения выборочного метода; методы обработки результатов статистических наблюдений; основы статистической проверки статистических гипотез;

уметь:

решать типичные задачи с использованием классического определения вероятности и  основных теорем теории вероятностей; составлять закон распределения дискретной случайной величины, а также находить ее числовые характеритики; находить числовые характеритики непрерывных случайных величин, а также решать задачи на применение наиболее распространенных законов распределения непрерывных случайных величин (нормального, равномерного, показательного); обрабатывать статистические данные с использованием точечных и интервальных оценок; формулировать и проверять наиболее типичные виды статистических гипотез;

владеть:

методами вычисления вероятностных характеристик случайных событий; методами описания дискретных и непрерывных случайных величин; методами определения параметров законов распределения случайных величин, а также нахождения их числовых характеристик; методами обработки результатов выборочных наблюдений для оценки параметров распределения исследуемых характеристик генеральной совокупности; методами статистической проверки статистических гипотез.

1.4. Структура и содержание дисциплины (модуля)

«Математическая статистика»

Общая трудоемкость дисциплины составляет  2  зачетные единицы, 72 часа.

Форма контроля – зачет.

Вид учебной работы	Всего часов	Очное отделение	Заочное отделение	Очно-заочное отделение
3 сем.	4 сем.	4 сем
Общая трудоемкость дисциплины	72	72	72	72
Аудиторные занятия (всего)	36	36	12	24
В том числе:
Лекции (Л)	18	18	8	12
Практические занятия (ПЗ)	18	18	4	12
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)	36	36	56	48
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
И (или) другие виды самостоятельной работы	36	36	56	48
Вид промежуточного контроля	Зачет	Зачет	4 часа  Зачет	Зачет

1.4.1.  Разделы дисциплин и виды занятий

№п/п	Раздел дисциплины (модуля)	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Дневное отделение	Заочное отделение	Очно-заочное отделение
Лекции	Практические занятия	Самостоятельные  занятия	Лекции	Практические занятия	Самостоятельные  занятия	Лекции	Практические занятия	Самостоятельные  занятия
1	Случайные события	3	1-3	2	2	4	1	7	1	1	7	Контрольная работа №1
2	Дискретные случайные величины	3	3-4	2	2	4	1	7	1	1	7	Контрольная работа №2
3	Непрерывные случайные величины	3	5-7	2	2	4	1	7	1	1	7	Контрольная работа №3
4	Выборочный метод	3	7-8	2	2	4	1	7	1	1	7	Опрос
5	Статистическое оценивание параметров распределения	3	9-11	2	2	4	1	7	1	1	7	Контрольная работа №4
6	Методы расчета числовых характеристик выборки	11-13	2	2	4	1	7	2	1	7	Контрольная работа №5
7	Проверка статистических гипотез о параметрах распределений случайных величин	3	13 - 15	2	2	4	1	7	2	2	7	Контрольная работа №5
8	Проверка статистических гипотез о законах распределения случайных величин	3	16 - 17	2	2	4	1	7	2	2	7	Контрольная работа №7

1.4.2. Содержание лекционных занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины (модуля)	Содержание раздела
1	Случайные события	Основные понятия теории вероятностей. Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей и следствия из них. Формула Бейеса.
2	Дискретные случайные величины	Понятие дискретной случайной величины и ее закона распределения. Формула Бернулли и биномиальный закон распределения дискретной случайной величины. Закон Пуассона. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Функция распределения.
3	Непрерывные случайные величины	Понятие непрерывной случайной величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Равномерное, показательное и нормальное распределения непрерывных случайных величин, их особенности и области применения.
4	Выборочный метод	Цели и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Формы представления результатов выборочных наблюдений.
5	Статистическое оценивание параметров распределения	Точечные оценки и их свойства. Статистические оценки генеральной средней, генеральной дисперсии и генерального среднего квадратического отклонения. Интервальные оценки (доверительные интервалы).
6	Методы расчета числовых характеристик выборки	Метод произведений и метод сумм числения выборочной средней и выборочной дисперсии.
7	Проверка статистических гипотез о параметрах распределений случайных величин	Понятие статистической гипотезы. Статистический критерий. Вероятности ошибок первого и второго рода,  доверительная вероятность и уровень значимости. Проверка гипотез о равенстве дисперсий, математических ожиданий двух и нескольких генеральных совокупностей.
8	Проверка статистических гипотез о законах распределения случайных величин	Общий алгоритм проверки гипотез о виде закона распределения. Проверка гипотез о равномерном, показательном и нормальном распределении.

1.4.3. Содержание практических занятий

Наименова-ние раздела дисциплин (модуля)	Компе-тенции	Образователь-ная технология	Содержание занятий
Случайные события	ОК-2, ОК-5	Решение задач на классическое определение вероятности, основные теоремы теории вероятностей и их следствия.
Дискретные случайные величины	ОК-2, ОК-5	Решение задач на составление законов распределения дискретных случайных величин и определение их числовых харарктеристик. Нахождение функции распределения дискретных случайных величин. Решение задач на применение биномиального закона и закона Пуассона.
Непрерывные случайные величины	ОК-2, ОК-5	Практикум	Решение задач на нахождение дифференциальной и интегральной функции распределения непрерывных случайных величин, а также их числовых характеристик. Изучение особенностей применения  равномерного, показательного и нормального распределений и вычисления их параметров.
Выборочный метод	ОК-2, ОК-5	Практикум	Решение задач на закрепление основных понятий выборочного метода, изучение  методов и форм представления результатов выборочных наблюдений в виде, наиболее пригодном для последующей обработки. Построение полигонов и гистограмм.
Статистическое оценивание параметров распределения	ОК-2, ОК-5	Практикум	Решение задач на вычисление точечных оценок генеральной средней, генеральной дисперсии и генерального среднего квадратического отклонения. Решене задач на вычисление нтервальных оценок (доверительныхинтервалов).
Методы расчета числовых характеристик выборки	ОК-2, ОК-5	Практикум	Решение задач на вычисление числовых характеристик выборки с помощью метода произведений  и метода сумм.
Проверка статистических гипотез о параметрах распределений случайных величин	ОК-2, ОК-5	Практикум	Решение задач на проверку гипотез о равенстве дисперсий двух и нескольких генеральных совокупностей, математических ожиданий двух генеральных совокупностей, распределенных по нормальному закону.
Проверка статистических гипотез о законах распределения случайных величин	ОК-2, ОК-5	Практикум	Решение задач на проверку гипотез о равномерном, показательном и нормальном распределении случайных величин.

1.5. Образовательные технологии

       В качестве образовательной технологии при проведении практических занятий по всем темам данной дисциплины используется практикум. На каждом практическом занятии студенты под руководством преподавателя и самостоятельно приобретают и закрепляют навыки решения задач и примеров по соответствующей теме. В ходе решения задачи или  примера производится анализ возможных методов решения и выбор наиболее приемлемого, реализация выбранного подхода, а также оценка достоверности и правильности полученного решения. Особое внимание уделяется отработке наиболее сложных вопросов каждой темы.