Примеры решения задач Постоянный ток. Электромагнетизм (стр. 4 )

Тогда уравнение (2) запишем в виде:

F = N.                                        (4)

Сила тока

I = jS = enυS,                                         (5)

где j – плотность тока, S – площадь сечения проводника (в нашем случае – это площадь анода), е – заряд электрона, n - концентрация электронов.

n = .                                         (6)

Запишем уравнение (5) с учетом концентрации (6).

I = eυS = eυS = ,                                 (7)

где 

υ = υ0t + = ,  (υ0 = 0).

Тогда

I = =        .                                        (8)

Ответ: = 4

12. При длительном протекании тока 1,4 А через проволоку последняя нагрелась до температуры 55°С, а при протекании тока 2,8 А до температуры 160°С. До какой температуры нагреется проволока при токе 5,5 А? Теплоотдача с единицы поверхности проволоки пропорциональна разности температур проволоки и воздуха. Температура воздуха неизвестна. Зависимостью сопротивления проволоки от температуры пренебречь. Ответ представьте в градусах Цельсия и округлите до целого числа.

Дано:	Решение:
I1 = 1,4 А t1 = 55°С I2 = 2,8 А t2 = 160°С I3 = 5,5 А Q/S = k(tп – tв)	При пропускании тока через проволоку выделяется количество теплоты, равное , Q1 =                                 (1) где k – коэффициент пропорциональности. Количество теплоты, необходимое для нагревания
t3 = ?

проводника, определим по закону Джоуля-Ленца.

Q1 = Rt.                                                (2)

Здесь согласно условию задачи пренебрегаем зависимостью сопротивления проволоки от температуры.

Приравниваем правые части уравнений (1) и (2).

= Rt.                                 (3)

Аналогично, второго случая.

= Rt,                                        (4)

Теперь, решая совместно (3) и (4), определим tв,

=,

=.

Отсюда

= ,

– = – ,

– = ( - )tв,

tв = .                                                (5)

Аналогично, для температуры t3.

tв = .                                                (6)

Приравняем правые части уравнений (5) и (6).

= .

Из этого уравнения, подставив численные значения, найдем температуру t3, до которой нагреется проволока.

= .

= .

20 = .

t3 = = 560°С

Ответ: t3 = 560°С

13. Сколько электроэнергии (в кДж) надо потратить для получения из подкисленной воды водорода, имеющего при температуре 27 °С и давлении 100 кПа объем 2,5⋅10-3 м3, если электролиз ведется при напряжении 5 В, а к. п.д. установки 75%? Результат округлите до целого числа.

Дано:	Решение:
Н2 t = 27°С, Т = 300 К p = 100 кПа = 105 Па V = 2,5⋅10-3 м3 U = 5 B η = 75% = 0,75	К. п.д. определяется по формуле где полезная работа определяется как Aп = qU, а затраченная - равна электроэнергии, которую надо
W = ?

потратить для получения из подкисленной воды водорода.

Aз = W.

Тогда

.

Заряд q можно найти из закона электролиза

m = kq,

откуда

.

Здесь – электрохимический эквивалент, M – молярная масса, F = 96500 Кл/моль – число Фарадея, n – валентность. массу найдем из уравнения состояния газа

,

т. е.

.

Тогда электроэнергия, которую надо потратить для получения из подкисленной воды водорода, найдем из выражения

Подставим численные значения и произведем вычисления

64 (кДж).

Ответ:  W = 64 кДж

14. Цепь, приведенная на рисунке, собрана из одинаковых резисторов сопротивлением R и одинаковых вольтметров сопротивлением r. Первый вольтметр показывает 10 В, а третий – 8 В. Что показывает второй  вольтметр? Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.