Теоретические основы изучения методов вычисления конечных и бесконечных сумм (стр. 11 )

Тема 11. Понятие о суммировании расходящихся рядов.

Методы суммирования расходящихся рядов и применение их на практике. Задания сначала выполняет и оформляет учитель, а учащиеся решают самостоятельно уже по образцу.

Тема 12. Итоговое занятие.

Учащимся для проверки усвоения знаний предлагается проверочная работа.

В результате изучения данного элективного курса учащиеся должны знать:

понятие арифметической и геометрической прогрессии; формулы n-ого члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; методы решения задач на прогрессии; теоретические основы и практические приложения темы ряды

уметь:

применять полученные знания и умения при решении заданий олимпиадного характера, задач геометрической и практической направленности; моделировать явления и процессы, самостоятельно составлять задания по аналогии с решенными; формулировать и доказывать основные результаты дисциплины

Заключение

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Помимо того, что вычисление конечных и бесконечных сумм применимо во многих разделах математики в целом, при его изучении укрепляются внутрипредметные и межпредметные связи, что является одним из условий повышения эффективности учебного процесса и совершенствования качества знаний учащихся.

2. Приведённый набор задач содействует более полному пониманию основных понятий и теорем и подводит учащихся к осознанию факта огромной значимости суммирования «бесконечности» в различных областях науки и техники, а также деятельности человека.

3. Разработанный элективный курс "Методы вычисления конечных и бесконечных сумм" доступен учащимся техникумов, проявляющим интерес к математике, позволяет повторить, систематизировать, углубить и расширить знания учащихся по математическому анализу; способствует установлению взаимосвязи между отдельными содержательно-методическими линиями курса математики.

4. Предложенная тематика элективного курса "Методы вычисления конечных и бесконечных сумм" ориентирует учащихся на самостоятельное расширение и углубление их знаний, учит сопоставлять новые факты с ранее изученным материалом и искать возможные применения новых знаний.

5. Изучение дополнительных разделов математики развивает стремление учащихся продолжить своё образование.

Список используемых источников

1. нтуиция и математика. - М.: Ленанд, 2015. - 224с.

2. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.: Профессия, 2007. – 432с.

3. снования математики. Логика. Теория множеств // Очерки по истории математики/ /пер. с фр. – М.: Издательство иностранной литературы, 1963. – 37-53с. – 292с.

4. В поисках бесконечности. – М.: Наука, 1983. – 5-93с.

5. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1976. – 48с.

6. , , Инфинитезимальный анализ: избранные темы. — М.: Наука, 2011. — 398 с.

7. Даан- ути и лабиринты. Очерки по истории математики / пер. с фр. под редакцией . — М.: Мир, 1986. — С. 394—402. — 432 с.

8. , ,   Высшая математика в упражнениях и задачах, / и др.– М.: АСТ: Мир и образование, 2014 – 816 с.

9. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учебное пособие для втузов / и др.– М.: АСТ: Астрель, 2007 – 495с.

10. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие для вузов.– М.: АСТ», 2004 – 558с.

11. , , Учебное пособие для втузов – 4-е изд. Перераб и доп. – М.:Издательство Физико-математической литературы, 2004. – 144-146с.

12. , , Высшая математика: решебник / Под ред. . – М.: Физматлит, 2005. - 368 с.

13. , Основы математического анализа. Ч. 1. – М.: Физматлит, 2008. – 648 с.

14. Бесконечность // Новая философская энциклопедия. — 2-е изд., испр. и допол. — М.: Мысль, 2010.  Т. 1. — 216 с.

15. атематика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — 446 с.

16. Курс математического анализа. – М.: Дрофа, 2003. Т.1. – 473с.

17. , , Краткий курс математического анализа. Т.1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной. Ряды. Учебник. – М.: Физматлит, 2010.  – 400 с.

18. Курс математического анализа в 3-х томах. Учебник для бакалавров. Т.1 – М.: Издательство Юрайт, 2014.  – 703 с.

19. , , Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента. – М.: УРСС, 1998. – 100с.

20. Курс математического анализа. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.Т. 1. – 358с.

21. Специальный курс тригонометрии. – М.: Издание пятое - Высшая школа, 1967. 129-135с. – 136-137с.

22. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. Т.2. – 257с. – 259с. – 282с.

23. Основы математического анализа в 2-х частях, ч. 1 – М.: Лань, 2005.  – 464 с.

24. асходящиеся ряды. – М.: Издательство иностранной литературы, 1951 – 14с.

25. Элективные курсы в профильном обучении./под ред. – М.: Вита-Пресс. – 2004. – 5-21с.