По условию задачи сумма выплаченного долга за первый год составила 822 тыс. рублей, получаем уравнение
То есть сумма кредита составляет 1200 тыс. рублей. Вычислим сумму долга, возвращаемую во второй год кредитования, имеем:
перепишем выражение в виде
Подставим вместо 
сумму кредита, получим:
тыс. рублей.
Ответ: 678000.
Задание 17. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Решение.
Обозначим через 
га площадь посева картофеля и рассчитаем кривую доходности с первого поля в зависимости от объема посева картофеля, имеем (здесь 10000=10 тыс. руб и 11000=11 тыс. руб):
Это выражение показывает линейную функцию с угловым коэффициентом 700, т. е. функция возрастающая, следовательно, ее максимальное значение соответствует 
га, т. е. все первое поле следует засевать картофелем.
Для второго поля имеем:
Угловой коэффициент у линейной функции равен -1400, следовательно, ее максимальное значение будет соответствовать точке 
, т. е. второе поле целиком следует засевать свеклой.
В результате, получаем максимальный возможный доход для фермера будет равен
То есть 84000 тыс. рублей или 84 000 000 рублей.
Ответ: 84 000 000.
Задание 17. В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х^2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у^2 человеко-часов труда.
Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности?
Решение.
Для выплавки наибольшего объема сплава, необходимо вырабатывать в обеих областях равное количество алюминия и никеля, чтобы не было переизбытка материала. Для этого во второй области, очевидно, нужно разбить 160 рабочих на две равные группы по 80 человек, которые, работая по 5 часов в сутки, будут добывать
кг алюминия
и
кг никеля.
В первой области из 160 рабочих нужно на добычу никеля всех рабочих, т. к. интенсивность выработки никеля максимальна, получим:
кг никеля.
Таким образом, на завод в сутки, можно направлять 20 кг алюминия и 260 кг никеля, что в сумме составляет 280 кг.
Ответ: 280.
Задание 17. Олег хочет взять в кредит 1,2 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Олег взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 280 тысяч рублей?
Решение.
Олег взял кредит в 1,2 млн. рублей под 10% годовых и каждый год готов выплачивать по 0,28 млн. рублей (взята максимальная сумма, чтобы определить минимальное число лет). В конце года, кредит увеличивается на 10% и гасится на 0,28 млн. рублей, имеем:
.
- во второй год:
- через n лет:
.
Перепишем последнее выражение в виде
.
или
Нам необходимо выполнение неравенства, которое означает полное погашение взятого кредита, т. е.
Прологарифмируем обе части неравенства, получим:
Так как степень должна быть целым числом (кредит берется на целое число лет), то получаем ближайшее целое 
.
Ответ: 6.
Условие.
Ценные бумаги.
Ответ:120.
№42.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
