где скорость дрейфа: может быть,  как положительной,  так и отрицательной величиной.

Определим интенсивность спонтанного излучения при движении электрона по траектории (6.8) в вакууме. Приведенный пиле расчет предполагает, что поле излучения сосредоточено в объеме и не учитывает граничных условий на стенках волновода.

Для описания состояния поляризации введем два единичных орта ,  перпендикулярных направлению распространения волны

где - полярный и азимутальный углы. Для спектрально-углового распределения энергии, излученной в элемент телесного угла    в направлении в интервале частотимеем 

где - расстояние от начала координат до точки наблюдения.

Для двух компонентов поляризации напряженности

поля имеют вид        

Используя известные разложения плоской волны по цилиндрическим функциям

Спектрально-угловое распределение интенсивности находится пo формуле 


Причем, определим следующее  условие:

Используя (6.13) и (6.14) находит интенсивность спонтанного излучения:

В дипольном приближении,  когда излучение возможно только на собственных частотах    и 

Для получения произвольного мультипольного приближения в (6.13а) г (6.13б) достаточно положить

Рассмотрено индуцированное излучение нерелятивистского электрона в скрещенных в дипольном приближении классическим методом. Подавая на электроды,  реализующее гиперболоидное электрическое поле (4.39) небольшое переменное напряже­ние,  также считая однородное магнитное поле  переменным  можно  в  определенных условиях получить усиление элек­тромагнитной волны по классической теории.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Перейдем к рассмотрению индуцированного излучения, для ко­торого удобнее воспользоваться кванто-механическим подходом, путя выбранная здесь система является по существу классической.

Решение  уравнения Клейна-Гордона (4.27) для волновой функции в нерелятивистском приближении запишем в удобном виде для вычисления  матричных  элементов (6.1 а )

ортонормированные полиномы Эрмита.

Известно, что при больших квантовых числах дви­жение частицы может быть определено с помощью волновой функции (6.18), которая описывает статистический ансамбль классических состояний с определенными амплитудами , и случайными фазами   (6.8). Средние значения импульсов по классической и квантовой теориям соответственно равны:

Сопоставляя выражения (6.19а) и (6.19б) находим:

v

Элемент

матрицы матрицы вынужденного перехода для функции (6.18) равен

Дифференциальная плотность вероятности переходов в единицу вре­мени с  испусканием фотона поляризациейв направлении из состояния с энергией в состояние с энергией  определяется  выражением:

Конечная ширина энергетических уровней,  то есть, конечное время жизни на уровнях  п  и. пﻠ  учитывается фактором (6.1а).

Используя закон сохранения проекции импульса на ось и определение  (4.29)  для  нерелятивистского  случая, находим  с точностью до величин

■

Из (6.23а) следует, что q - фактор имеет максимум на частоте его можно заменить на

Поскольку выбранная система квазиэквидистантна, то под влиянием внешнего поля излучения тон же частотыэлектрон может перейти в состояние с энергией 

       его можно заменить на  При этом:

При вычислении вероятности поглощения        в  (6.21) и (6.22) надо заменить

Реально наблюдаемой величиной является разность

Здесь   - спектральная интенсивность внешнего излучения,   - заселенность  - того уровня.

Матричные элементы (6.21б ) для двух компонентов поляризации представляются в виде:

ЗдесьИнтегралы (6.26) z (6.27)

вычисляются с помощью формулы:

Найдем в начале мощность излучения (6.25) в дипольном при­ближении на частоте  .  Подставляя в (6.25) зна­чения  матричных элементов (6.29)  и учитывая (6.23) и (6.24) и сокращение

Здесь для краткости запасали

На частоте мощности излучения соответственно равны:

Из  выражений (6.30) и (6.31) следует, что при резонансных усло­виях  возможно только вынужденное погло­щение.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9