Теория движения и излучения заряженных частиц в электромагнитных полях (стр. 8 )

»

где    Скорость, определяемая начальными услови­ями

Аналогично задаче 6.3 для двух главных компонентов поля­ризации напряженности имеем:

Интенсивность спонтанного излучения в направлении имеет вид (6.15), при этом:

Разлагая функции Бесселя по малому параметру, опреде­ляем спонтанное излучение на собственных частотах

Чтобы перейти к рассмотрению интенсивности индуцированного излучения (поглощения), установим связь между классическими и квантовыми величинами для больших квантовых чисел:

Исходя из закона сохранения энергии и импульса, находим часто­ту перехода

Разность мощностей вынужденного излучения и поглощения опреде­ляется формулой (6.25), при этом,

Волновые функции (4.35) в нерелятивистском приближении имеют следующий вид:

Для матричных элементов (6.21 б) имеем следующие выражения:

В дипольном приближении мощность излучения на частоте определяются выражениями:

На частоте имеем аналогичные формулы для интенсивно­сти излучения

Из выражений (6.53) и (6.54) следует, что при резонансе возможно только вынужденное поглощение. Если же движение элект­рона происходит в замедляющей волноволной системе, то при  вы­полнении условия допплеровский множитель . Тогда на резонансных частотах получаем индуцированное излуче­ние:

Вычислим мощность индуцированного излучения для неполяризованной волны. Матричные элементы (6.34а) имеют вид:

Правила отбора и частоты перехода имеют вид (6.34в), только надо иметь в виду, что

Суммарная мощность излучения и поглощения для двух случаев (6.34в) имеет следующий вид:

Из (6.56) видно, что усиление неполяризованной падающей волны в дипольном приближении не наблюдается.

Рассмотрим возможность индуцированного излучения на комби­национных частотах. Выражение (6.37) в случае движения электро­на в скрещенных однородном магнитном поле и параболическом электрическом поле имеют вид:

где величина:

мощность спонтанного излучения, вычисленная по классической теории (6.45)  Дифференцируя по квантовым числам из (6.57) находим:

В дипольном приближении формулы (6.58) переходят в соот­ветствующие решения (6.53) и (6.54).

Рассмотрим наиболее интересный случай, когда электромаг­нитная волна распространяется вдоль параболического конденса­тора. Тогда для   соответствен­но получаем

Из (6.59) непосредственно следует, что индуцированное излучение возможнона комбинационных частотах

и 

Если же электроны движутся в замедляющей системе, то и излучение возможно также, но на комбинационной частоте 

Таким образом, нерелятивистский электрон, движущийся скрещенных однородном магнитном поле и параболическом электри­ческом поле может стать источником индуцированного излучения на собственных частотах в замедляющей волноводной системе и на комбинационных частотах.

4.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА МАГИСТРАНТА

При подготовке к СРМП рекомендуется изучить предварительно вопрос, используя учебную литературу по дисциплине. Составить краткий конспект прочитанного, отметив вопросы, вызывающие сомнение, либо не до конца понятые при изучении теоретического материала. 

Приступая к выполнению заданий СРМ необходимо:

-  изучить теоретический материал по теме;

- начиная решать задачу, вникнуть в ее смысл. Представить себе не только физическое явление, о котором идет речь, но и те упрощающие предположения, которые надо сделать, проводя решение; - если позволяет характер задачи, рекомендуется сделать рисунки, поясняющие содержание и решение задачи.

- условие задачи записывать кратко, все, входящие в неё величины, выразить в единицах СИ;

- недостающие в условии данные при необходимости выписать из таблиц;

- решение задачи сопровождать пояснительным текстом;

- решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерности отдельных членов формулы;

-выполнить числовые расчеты;

- получив числовой ответ, оценить его правдоподобность.

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА

Тестовые задания по курсу «Теория движения и излучения заряженных частиц в электромагнитных полях»

1.Теорию электронных приборов с криволинейными пучками можно исследовать:

А) на основе классической электроники, рассматривая движение электронов

В) на основе классической электроники, рассматривая электронный пучок как активную среду

С) на основе классической электроники, рассматривая электронов как осцилляторы

Д) на основе классической электроники, рассматривая движение протонов

Е) на основе классической электроники, рассматривая движение нейтронов

2.В векторной форме классическое уравнение движения заряженной частицы в электромагнитных полях для вакуума имеет вид:

А)   В)   С)

Д)   Е)

3.В однородном магнитном поле электрон движется в виде:

А) спирали  В) эллипса  С) параболы  Д) круга  Е) винтовой линии

4. В однородном электрическом поле электрон движется в виде:

А) винтовой линии  В) параболы  С) спирали  Д) круга  Е) трохоиды

5. В скрещенных однородных электрических и магнитных полях электрон  движется по:

А) спирали  В) трохоиды  С) окружности  Д) параболе  Е) винтовой линии

6. В скрещенных однородном магнитном поле и электрическом поле квадрупольного конденсатора электрон совершает:

А) эллипсоидальное движение  В) винтовое движение 

С) трохоидольное движение  Д) круговое движение Е) параболическое движение

  7. Эффектом Холла называется

А) Возникновение в проводнике с , помещенном в магнитное поле ,  электрического поля в направлении, перпендикулярном векторам и