Теория движения и излучения заряженных частиц в электромагнитных полях (стр. 1 )

Теория движения и излучения заряженных частиц в электромагнитных полях

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ШАКАРИМА г. Семей
Документ СМК 3 уровня	УМКД	УМКД 042-18-38.102/03-2014
УМКД УМКД  Учебно-методические материалы по дисциплине «Теория движения и излучения заряженных частиц в электромагнитных полях»	Редакция № 1 от 01.01.2001 г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ

«Теория движения и излучения заряженных частиц в электромагнитных полях»

для специальности  5В060400 - «Физика»

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Семей

2014

Содержание

1.  Глоссарий  3

2. Лекции  4

3. Практические и лабораторные занятия  36

4. Самостоятельная работа студента  48

ГЛОССАРИЙ

возбужденное состояние – квантовой системы, состояние атома, молекулы и других квантовых систем с энергией выше минимальной из дискретного ряда возможных для этой системы энергий

волновая функция – величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы

гамильтониан – в квантовой теории – оператор, соответствующий Гамильтона функции в классической теории

квантовая механика (волновая механика) – теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например кристаллов)

квантовые числа – целые или дробные числа, которые определяют возможные значения физических величин, характеризующих квантовые системы

операторы – в квантовой теории, понятие, широко используемое в математическом аппарате квантовой механики и квантовой теории поля. Оператор служат для сопоставления с определенной волновой функцией (или вектором состояния) другой определенной функции (вектора)

постоянная Планка һ - называется квантом действия, имеет размерность действия и равна

механика – это часть физики, изучающая механическое движение материальных тел и происходящие при этом взаимодействия между ними

скорость электрического дрейфа – скорость движения электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях, называют скоростью электрического дрейфа

спин -  в квантовой механике частица (как сложная, напр. ядро, так и элементарная, напр. электрон) может иметь собственный момент количества движения называемым спином

релятивистское уравнение – уравнение, где учитывается скорость частицы при стремлении к скорости света .

строфотронная частота – при движении заряженной частицы в электрическом поле частоту её колебаний называют строфотронной

уравнение Шредингера – описывает изменение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемого волновой функцией

физика – наука о наиболее простых и общих формах движения материи и их взаимных превращениях, она относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений и процессов в окружающем нас мире.

физические законы – устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе

фермион -  частица или элементарное возбуждение квантовой системы многих частиц – квазичастица, обладающая полуцелым спином (в единицах )

циклотронная частота – при движении заряженной частицы в магнитном поле частоту обращения её вокруг направления вектора напряженности магнитного поля называют циклотронной

эффект Холла – возникновение в твердом проводнике с током , помещенном в магнитное поле , электрического поля в направлении, перпендикулярном и .

КРАТКИЕ КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ

Введение

       Движение заряженных частиц представляет большой интерес в теоретической и экспериментальной физике. Теория движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях является основной всей электроники, техники ускорителей, электронной и протонной микроскопии, исследований реакций в плазме и опытных установок для изучения термоядерных явлений. Эта теория также применяется в астрофизике и физике космических лучей.

       В настоящее время известен большой класс приборов, в которых для генерирования и усиления излучения используется электроны, движущиеся в статических электрическом и магнитном полях. Например, такие приборы как строфотрон, антиклистрон и т. п. принадлежат к числу электронных мазеров.

       Теорию электронных приборов с криволинейными пучками можно исследовать:

- на основе классической электроники, рассматривая движение электронов;

- на основе квантовой электроники, представляя электронный пучок как активную среду, состоящую из нелинейных осцилляторов.

       Чем отличаются электронные мазеры от обычных электронных приборов и квантовых приборов? Электронные мазеры отличаются от электронных приборов отсутствием принципиальной необходимости замедляющих систем. С другой стороны, электронные мазеры отличаются от квантовых приборов отсутствием дополнительного излучения накачки, возможностью перестройки рабочей частоты в весьма широких пределах и достаточно большой интенсивностью излучения.

       На языке классической теории принцип действия электронного мазера заключен в его механизме фазировки, т. е. механизме, который обеспечивает преобладание электронов, способных отдавать свою энергию переменным электромагнитным полями (преобладание электронов, отдающих свою энергию полю, над электронами, отбирающими энергию у поля).

       В данном курсе рассматривается также излучение электронов, движущихся во внешних постоянных магнитном и электрическом полях. Внешнее постоянное магнитное поле считается однородным, а в качестве поперечно неоднородных полей выбираются неоднородные электрические поля квадрупольного, параболического и гиперболического конденсатора. Задачи решаются с точки зрения квантовой теории.

Тема: Введение. Релятивистские квантовые уравнения Клейна-Гордона и Дирака

В качестве релятивистского уравнения выбираем уравнение Клейна-Гордона для электрона во внешнем электромагнитном поле с потенциалом и        вектор - потенциалом . В дальнейшем ограничимся стационарным решением

  (4.1)

выделив в общей энергии собственную энергию что оказывается удобным при исследовании движения вплоть до релятивистских энергии, исключая ультра релятивистский случай. Для волновой функции (4.1)  уравнение Клейна-Гордона принимает следующий вид

где.- оператор импульса.

  Уравнение (4.2) может быть сведено к обычному виду с ре­лятивистскими гамильтонианом

где постоянная

  (4.5)

  В основу квантовой теории движения заряженных частиц в скрещенных магнитных и электрических полях положим уравнение Дирака,  которое позволяет учесть релятивистские и спиновые осо­бенности поведения частиц

где гамильтониан определяется выражением

Здесь  - матрицы Дирака.  Запишем уравнение Дирака в приближенной Форме, отбросив в кем величины выше второ­го порядка

малости  . Для этого воспользуемся связью мат­риц Дирака с матрицами Паули и  распишем (5.2) в виде си-

где  - обобщенный импульс, а двухрядные функции иопределяются через  составляющие четырех ядрной - функции