Умножение и деление десятичных дробей (стр. 6 )

2.7. Карточки–приемы, используемые при решении задач

Приемы, используемые при поиске решения задач и решении задач
Название приема	Действия
Логические познавательные УУД (приемы) [5, с.27–29]
Прием анализа текста задачи	1) прочитать задачу; 2) выделить условие и требование; 3) уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идет речь, что про них говорится в условии; 4) уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идет речь, сколь их, что необходимо установить об этих фигурах; 5) перевести выявленные составляющие задачи на символьный язык:  записать «Дано», «Доказать» или «Найти» или «Построить»; 6) выполнить изображение фигуры в соответствии с условием
Прием выведения следствий из условия задачи	1) выделить условие задачи; 2) раскрыть термины понятий, данных в условии задачи; 3) вспомнить теоремы-свойства, относящиеся к этим понятиям и их формулировки; 4) выводить следствия из условий, до тех пор, пока в качестве промежуточного следствия не получится требование задачи; 5) фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема, дополнительные построения)
Прием выведения следствий из требования задачи	1) выделить условие и требование задачи; 2) выделить понятия, о которых говорится в требовании задачи; 3) вспомнить теоремы-признаки этих понятий, их определения; 4) выяснить, что достаточно доказать, чтобы получить искомое (использовать поисковые области); переформулировать требование; 5) выяснить, какие дополнительные построения необходимо выполнить и выполнить их; 6) если искомое не получено сформулировать промежуточное требование и сделать новые выводы; 7) с помощью теорем-признаков, определений понятий выводить следствия из требования задачи до тех пор, пока в качестве следствия не получится условие задачи; 8) фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема, дополнительные построения)
Прием последовательного анализа требования и условия задачи – «челнок»	1) выполнить анализ текста утверждения; 2) выяснить, что достаточно знать для того, чтобы прийти к нужному заключению (сформулировать промежуточное заключение); 3) вывести следствия из условия (сформулировать промежуточные выводы); 4) сравнить с тем, что требуется доказать: если получено нужное заключение, то к п. 9; если не получено нужное заключение, то к п. 5; 5) выяснить, что достаточно знать для того, чтобы прийти к промежуточному заключению (сформулировать новое промежуточное заключение); 6) сделать новые промежуточные выводы из условия; 7) сравнить с тем, что теперь требуется доказать (с новым промежуточным выводом): если получено нужное заключение, то к п. 9; если не получено нужное заключение, то к п. 5 либо к п. 8; 8) утверждение доказать не удалось; 9) фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема); 10) составить план доказательства
Прием записи решения (доказательства) задачи	1) вспомнить способы записи решения: а) т. к. А, то В (по И), где И – истинное высказывание: теорема, определение, аксиома, являющиеся обоснованием, А – часть условия, промежуточное условие, В – промежуточный вывод, вывод; б) В, (И – обоснование), т. к. А; в) И – обоснование, т. к. А, то В; 2) выделить в каждом шаге доказательства (решения) промежуточное условие, промежуточный вывод, обоснование; 3) выбрать способ записи решения задачи (доказательства); 4) реализовать этот способ для каждого шага
Общеучебные познавательные УУД (приемы решения учебных задач) [5, с.32]
Прием составления схемы поиска решения задачи	1) использовать один из приемов логических УУД; 2) фиксировать процесс поиска с помощью стрелок, указывающих направление рассуждений; 3) для известных теоретических фактов или величин использовать знак «+»; 4) уточнить последовательность выполненных рассуждений и составить план, указав номер действия
Прием построения чертежа к задаче	1) выявить главную фигуру (данную в условии утверждения) и изобразить ее в соответствии с правилами; 2) ввести обозначения; 3) изобразить вспомогательные фигуры; 4) отметить на чертеже равные элементы; 5) выполнить дополнительные построения; 6) в процессе решения задачи: а) отмечать равные элементы на чертеже; б) ввести дополнительные элементы; в) связать имеющиеся элементы чертежа; г) воспользоваться перестановкой и перегруппировкой элементов

2.8. Карточки-задания

Тест по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

Представьте дробь в виде десятичной дроби.

А. 0,325.  Б. 3,25.  В. 0,012.  Г. 0,12.

Найдите произведение чисел 3,28 и 3,5.

А. 10,48.  Б. 104,8.  В. 1,48.  Г. 1,148.

  3.  В пакете 4 кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета. Какова масса муки, оставшейся в пакете?

       А. 2 кг.  Б. 3,8 кг.  В. 3,2 кг.  Г. 0,8 кг.

  4. Найдите значение выражения 0,4 +1,85 ꞉ 0,5.

       А. 4,5.  Б. 4,1.  В. 3,7.  Г, 0,77.

  5. Выразите обыкновенную дробь десятичной с двумя знаками после запятой.

       А. 0,55.  Б. 0,56.  В. 0,59.  Г. 0,60.

Вариант 2

  1. Представьте дробь в виде десятичной дроби.

А. 0,15.  Б. 0,015.  В. 0,32.  Г. 0,320.

  2. Найдите частное чисел 1,8 и 12.

А. 0,15.  Б. 0,015.  В. .  Г. .

  3.  Забор длиной 5 м требует ремонта. До обеда отремонтировали 0,4 длины забора. Сколько метров длины забора осталось отремонтировать?

       А. 5,6 м.  Б. 5,8 м.  В. 3 м.  Г. 2 м.

  4. Найдите значение выражения 2,5 ∙(4 - 1,8).

       А. 5,5.  Б. 4,7.  В. 2,2.  Г. 8,2.

  5. Выразите обыкновенную дробь десятичной с двумя знаками после запятой.

       А. 0,67.  Б. 0,68.  В. 0,85.  Г. 0,86.

3. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ

3.1. Урок № 1 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

При этой деятельности используются познавательно-логические УУД: сравнение, конкретизация, анализ, обобщение; общеучебные познавательные УУД: структурирование информации, составления схемы определения понятия.

1. Тема: Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000...

п. 4.2;

2. Обобщенная цель урока: формирование познавательных учебных действий и способностей учащихся умножать и делить десятичные дроби  на 10, 100, 1000 и т. д., проводить преобразования десятичных дробей путем переноса запятой вправо или влево; развивать математическую речь учащихся, логическое мышление,  долговременную память, объём оперативной памяти. 

Ц 1. приобретение учебной информации;

Ц 2. контроль усвоения теории;

Ц 4. применение знаний и умений;

3. Задачи:

предметные: ввести алгоритм переноса запятой при умножении или делении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.;

метапредметные: развивать способности учащихся принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

личностные: формировать положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

4. Тип урока: урок введения нового знания.

5. Формы работы учащихся: исследовательская лабораторная работа.

6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.

7. Структура и ход урока представлены в таблице 3. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 3), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.

8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 4).

Таблица 3.

Структура и ход урока «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.»

№ п/п	Содержание этапа	Название используемых ЦОР и ЭОР (с указанием  порядкового номера из Таблицы 4)	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Познавательные универсальные учебные действия	Время, мин
1. Организационный этап
1	Организационный момент	Сообщает тему урока, формулирует цель и задачи урока	Принимают сообщение учителя. Записывают название темы	2
2. Актуализация знаний
2	Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний	Задает вопросы обучающимся, комментирует ответы, корректируя их	Выполняют задания Устно отвечают на вопросы учителя	Анализ; построение логической цепочки; установление причинно-следственных связей; выведение следствий	3
3. Мотивация учебной деятельности учащихся
3	Решение задач на умножение десятичной дроби на 10.	«Увеличение числа в 10 раз» (таблица 5) – число 3.	Демонстрирует таблицу на экране. Руководит деятельностью учащихся. Анализирует ответы учащихся, корректирует их	Выполняют задания Устно отвечают на вопросы учителя	2
4	Введение понятий алгоритма умножения десятичной дроби на 10, 100…	Модуль 3, слайд (1) 2 «Увеличение числа в 10 раз» (таблица 5) – число 1	Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР: 1) просмотрите анимацию; 2) сформулируйте алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100…	Выполняют задания Устно отвечают на вопросы учителя	2
5	Введение понятий алгоритма деления десятичной дроби на 10, 100…	Модуль 3, слайд (5) 6	Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР: 1) просмотрите анимацию; 2) сформулируйте алгоритм деления десятичной дроби на 10…	Выполняют задания Устно отвечают на вопросы учителя	1
6	Составление алгоритмической схемы умножения (деления) десятичной дроби на 10, 100…	Модуль 1	Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР: 1) просмотрите слайд; 2) схематично изобразите алгоритмическую схему в тетради.	Выполняют задание	2
4. Закрепление в знакомой или измененной ситуации
7	Самостоятельная работа «Применение алгоритма умножения (деления) десятичных дробей на 10..» с моментальной проверкой	Модуль 3, слайд 3, 7	Выполняют задание	10
8	Математический диктант «Применение алгоритма умножения (деления) десятичных дробей на 10, 100..»	Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР: 1) просмотрите слайд; 2) выполните задания №1 – 3 учащиеся 1 варианта, № 4- 6 учащиеся 2 варианта в тетрадях.	Выполняют задание Проверку осуществляют учащиеся другого варианта по критериям: 6 – 5 «+» - «5», 4 «+» - «4», 3 «+»  - «3»,  менее 3-х «+» - оценка не выставляется.	15
5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации
9	Составление задач	Дает задание придумать собственные примеры заполнения Таблицы 5.	Изображают таблицу в тетради и заполняют собственными примерами	6
6. Информация о домашнем задании
10	Постановка домашнего задания	Записывает домашнее задание: п. 4,2 (правила), № 000 (а, б,е, ж,л, м), № 000 (а, б,е, ж,л, м)	Записывают домашнее задание	1
7. Рефлексия
11	Рефлексия. Подведение итогов урока	Модуль 1	1
Всего	45

Таблица 4.