Числитель дроби 
Знаменатель дроби 
Дробь 
Обратная дробь 
Сумма дробей: 
По условию задачи:
Решим полученное уравнение
Получилось приведенное квадратное уравнение. Решим это уравнение по теореме Виета:
Числитель дроби 3, знаменатель дроби 3+7=10.
Искомая дробь: 
Обратная дробь: 
Ответ: Исходная дробь равна 
.
Задача 7.
Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.
Решение:
Дадим условие задачи в виде таблицы.
Пройденный путь (км) | Скорость (км/ч) | Потраченное время (ч) | |
По течению Против течения | 10 12 |
|
|
Из таблицы следует 
Решим полученное уравнение:
Ответ: Скорость моторной лодки равна 12км/ч.
Задача 8.
Моторная лодка прошла 17 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равна 15 км/ч.
Решение:
Пройденный путь (км) | Скорость (км/ч) | Потраченное время (ч) | |
По течению Против течения | 17 13 |
|
|
Из таблицы следует:
Ответ: Скорость течения реки равна 2 км/ч
Задача 9.
Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?
Решение:
Производительность труда первого рабочего 
, он выполняет работу в одиночку за 
дней
Производительность труда второго рабочего 
, он выполняет работу в одиночку за 
дней
Вместе они выполняют эту же работу за 12 дней, то есть производительность труда 
По условию задачи:
Решим данное уравнение
Второй рабочий выполняет эту работу за 20 дней, а первый рабочий выполняет эту работу за 20+10=30 дней.
Ответ: первый рабочий за 30 дней; второй рабочий за 20 дней.
Задача 10.
Двое рабочих, работая вместе, завершили работу за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы, если одному для этого требуется на 5 дней меньше, чем другому?
Решение:
Воспользуемся таблицей
Объем работы | Время выполнения работы (день) | Производительность труда за один день | |
I – рабочий II – рабочий | 1 1 |
|
|
По условию задачи:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
