Даны уравнения параболы и прямой. Вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры, ограниченной данными линиями; сделать чертеж и заштриховать искомую площадь.
Решение:
парабола, ветви вверх, вершина параболы (0,5; - 0,25)
x | -1 | 0 | 0,5 | 1 | 2 |
y | 2 | 0 | -0,25 | 0 | 2 |
прямая
x | 0 | 1 |
y | -3 | 0 |
Найдем координаты их точек пересечения
Точки пересечения (3;6), (1;0).
Ответ: 
192. Задан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины в виде таблицы: в первой строке таблицы указаны возможные значения случайной величины, во второй - соответствующие вероятности. Вычислить:
математическое ожидание; дисперсию; Среднее квадратическое отклонение.Начертить многоугольник распределения и показать на нем вычисленное математическое ожидание.
-4 0 4 8 12
0, 1 0, 3 0, 4 0, 1 0, 1
Решение:
1). Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле:
Подставляя данные из таблицы в формулу, получаем:
2) Дисперсия дискретной случайной величины равна по определению 
но ее удобнее вычислять по формуле 
Вычислим 
Тогда 
3). Среднее квадратическое отклонение
4). Для графического изображения закона распределения в виде многоугольника распределения на оси абсцисс откладываем возможные значения случайной величины, по оси ординат – вероятности этих значений; полученные точки соединяем отрезками прямых.
Ответ:
232. В таблице даны результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 интервалов и построить гистограмму относительных частот.
Номер наблюдения | Данные для задач | |||||||||
231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 | 240 | |
1 | 39,1 | 6,9 | 8,0 | 1,8 | 11,6 | 44,1 | 7,0 | 11,9 | 16,6 | 0,8 |
2 | 27,6 | 14,5 | 2,7 | 3,8 | 18,9 | 24,8 | 3,7 | 10,0 | 13,9 | 5,8 |
3 | 24,8 | 16,6 | 1,2 | 2,0 | 11,8 | 22,6 | 1,2 | 11,6 | 11,8 | 2,0 |
4 | 24,4 | 9,8 | 2,0 | 2,8 | 8,1 | 29,4 | 1,0 | 14,4 | 13,1 | 1,8 |
5 | 35,8 | 4,5 | 6,1 | 1,2 | 9,5 | 40,8 | 7,ё | 9,5 | 14,5 | 2,2 |
6 | 26,1 | 15,8 | 2,0 | 4,3 | 12,7 | 21,1 | 1,0 | 10,8 | 7,7 | 3,3 |
7 | 26,6 | 11,7 | 2,7 | 3,2 | 10,1 | 32,4 | 0,4 | 10,4 | 6,6 | 2,7 |
8 | 17,4 | 5,4 | 1,4 | 3,7 | 1,6 | 26,6 | 2,7 | 11,7 | 10,1 | 3,2 |
9 | 33,1 | 11,5 | 9,8 | 1,9 | 14,3 | 25,7 | 8,0 | 12,2 | 14,5 | 2,9 |
10 | 20,7 | 7,2 | 7,0 | 1,9 | 9,5 | 33,1 | 9,8 | 11,5 | 14,3 | 1,9 |
11 | 37,1 | 10,5 | 3,3 | 2,1 | 10,2 | 31,4 | 4,5 | 9,4 | 11,7 | 1,7 |
12 | 36,1 | 13,4 | 4,5 | 3,7 | 16,7 | 37,1 | 4,3 | 10,5 | 10,2 | 3,1 |
13 | 37,4 | 15,1 | 4,8 | 1,8 | 16,4 | 32,4 | 5,8 | 10,0 | 11,4 | 2,8 |
14 | 38,2 | 15,2 | 6,1 | 1,4 | 10,5 | 45,5 | 1,6 | 10,3 | 11,0 | 2,2 |
15 | 39,5 | 12,3 | 2,6 | 3,2 | 6,0 | 38,2 | 7,1 | 11,2 | 10,5 | 2,4 |
16 | 42,8 | 11,1 | 6,3 | 4,6 | 12,4 | 39,3 | 2,2 | 13,4 | 13,7 | 3,1 |
17 | 44,3 | 18,4 | 2,6 | 3,1 | 18,7 | 42,8 | 6,3 | 11,1 | 12,4 | 3,6 |
18 | 23,8 | 6,0 | 3,4 | 0,3 | 6,6 | 28,8 | 3,4 | 11,0 | 11,6 | 2,3 |
19 | 25,5 | 15,4 | 1,7 | 2,7 | 15,2 | 20,5 | 0,7 | 10,4 | 10,2 | 3,7 |
20 | 35,3 | 19,2 | 9,4 | 2,6 | 14,7 | 30,3 | 10,4 | 14,0 | 9,7 | 2,6 |
Решение:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
