Запишем приведенные данные в таблице в порядке возрастания: 4,5; 5,4; 6; 6,9; 7,2; 9,8; 10,5; 11,1; 11,5; 11,7; 12,3; 13,4; 14,5; 15,1; 15,2; 15,4; 15,8; 16,6; 18,4; 19,2.
Диапазон изменения вариант в выборке составляет 4 – 20. Разобьем этот диапазон на пять интервалов, взяв длину интервала, равную 
3,2. Получим пять интервалов: первый 4 – 7,2, второй 7,2 – 10,4, третий 10,4 – 13,6, четвертый 13,6 – 16,8, пятый 16,8 – 20.
Вычислим частоту попадания вариант в каждый из этих интервалов. В первый интервал попадает 4 значения (4,5; 5,4; 6; 6,9), поэтому 
, во второй - 2 значения (7,2; 9,8), следовательно, 
. Аналогично получаем: 
, 
, 
.
Определим относительные частоты попадания вариант выборки в каждый интервал:
где 
- объем выборки.
Проводим контроль, суммируя относительные частоты:
Вычислим плотность относительных частот вариант как отношение относительной частоты 
к размеру 
3,2 интервала:
Результаты расчетов оформим в виде таблицы
Интервал значений
| 4 -7,2 | 7,2-10,4 | 10,4-13,6 | 13,6-16,8 | 16,8-20 |
Частота вариант
| 4 | 2 | 6 | 6 | 2 |
Относительная частота
| 0,20 | 0,10 | 0,30 | 0,30 | 0,10 |
Плотность относительных частот
| 0,10 | 0,05 | 0,15 | 0,15 | 0,05 |
Для графического изображения интервального вариационного ряда построим гистограмму. Для этого на оси абсцисс откладываем интервалы значений признака и на каждом из них как на основании, строим прямоугольник, с высотой, равной соответствующей плотности относительных частот. Ниже представленная столбчатая диаграмма и является гистограммой относительных частот.
252. По результатам обследования выборки определить:
величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности; величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности; доверительный интервал, границы которого удалены от выборочной средней на два средних квадратических отклонения.Номер наблюдения | Данные для задач | |||||||||
251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 | 260 | |
1 | 6 | 8 | 7 | 10 | 2 | 12 | 10 | 8 | 12 | 18 |
2 | 4 | 5 | 6 | 12 | 4 | 11 | 8 | 10 | 8 | 16 |
3 | 4 | 8 | 7 | 4 | 6 | 8 | 7 | 13 | 11 | 12 |
4 | 7 | 7 | 9 | 4 | 4 | 11 | 9 | 13 | 9 | 13 |
5 | 5 | 5 | 5 | 8 | 5 | 8 | 12 | 13 | 11 | 18 |
6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 4 | 11 | 13 | 10 | 13 | 15 |
7 | 4 | 3 | 7 | 8 | 6 | 10 | 11 | 10 | 10 | 17 |
8 | 6 | 9 | 5 | 7 | 5 | 9 | 6 | 15 | 15 | 14 |
9 | 5 | 8 | 7 | 9 | 2 | 5 | 13 | 13 | 14 | 13 |
10 | 3 | 6 | 8 | 8 | 3 | 9 | 14 | 16 | 9 | 14 |
11 | 5 | 7 | 7 | 12 | 4 | 7 | 13 | 10 | 15 | 14 |
12 | 7 | 4 | 8 | 10 | 5 | 6 | 8 | 9 | 8 | 12 |
13 | 6 | 6 | 9 | 8 | 5 | 9 | 13 | 8 | 10 | 16 |
14 | 7 | 7 | 4 | 5 | 4 | 8 | 11 | 13 | 16 | 16 |
15 | 5 | 3 | 6 | 9 | 3 | 11 | 8 | 11 | 12 | 10 |
16 | 2 | 5 | 5 | 11 | 2 | 7 | 7 | 11 | 13 | 15 |
17 | 3 | 5 | 7 | 9 | 3 | 10 | 9 | 8 | 14 | 11 |
18 | 5 | 7 | 11 | 11 | 4 | 12 | 8 | 8 | 12 | 11 |
19 | 6 | 4 | 5 | 4 | 4 | 6 | 14 | 9 | 16 | 10 |
20 | 3 | 5 | 9 | 7 | 5 | 10 | 6 | 12 | 12 | 15 |
21 | 7 | 8 | 5 | 10 | 2 | 11 | 10 | 13 | 10 | 16 |
22 | 6 | 7 | 7 | 9 | 3 | 10 | 9 | 12 | 14 | 15 |
23 | 5 | 6 | 6 | 8 | 4 | 9 | 11 | 11 | 11 | 13 |
24 | 4 | 5 | 9 | 7 | 5 | 8 | 12 | 10 | 12 | 14 |
25 | 3 | 4 | 8 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 13 | 12 |
Решение:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
