Мышление (стр. 8 )

  Внимание детей при этом акцентируется на том, что взяли столько элементов, сколько их во множестве с меньшей численностью.

  После выполнения этих практических действий осуществляется их перевод на математический язык: для получения ответа на вопрос «На сколько больше? На сколько меньше?» достаточно из большего числа вычесть меньшее.

  Описание альтернативного подхода.

  Конкретную основу формируемого умственного действия в этом случае составляет оперирование непрерывными величинами. Преимущество такого подхода в том, что практические и мыслительные операции максимально сближены во времени, а это обеспечивает большую осознанность выбора арифметического действия.

Оборудование:

Две ленты одинаковой ширины, но разной длины и цвета ( желательно, если у детей будут такие же ленты в уменьшенном размере и ножницы) Красная и синяя полоски одинаковой ширины, разбитые на клеточки ( 7 клеточек в красной и 5  в синей) Набор геометрических фигур, фланелеграф, стеклянная банка и 2 одинаковых стакана.

Цели:

Научить учащихся составлять задачи с вопросами: «На сколько больше?» и «На сколько меньше?» ( раскрыть «секрет» задач с такими вопросами). Раскрыть тождественность этих вопросов Доказать, что ответить на эти вопросы можно действием вычитания.

Практическая часть. ( практические действия):

-  Сегодня на нашем уроке мы  с вами отправляемся в страну Жадин, Завистников, Обжор и Ябед. Они все всегда сравнивают и постоянно задают друг другу вопросы « У кого больше? На сколько больше? У меня меньше? На сколько меньше?». Мы должны выручить эти хорошие вопросы и раскрыть их секрет, забрав их из страны Жадин  в страну Математики. Нам с вами предстоит познакомиться  с новыми вопросами «На сколько больше? На сколько меньше?» и раскрыть их «секрет».

- Давайте понаблюдаем, когда мы задаем такие вопросы.  Они тоже хотят быть полезными и послужить хорошим ребятам. Вот мы и  будем учиться составлять задачи с новыми вопросами.

(Параллельно напечатанные вопросы вывешиваются на доске)

  Далее  учитель показывает классу белую и черную ленты и спрашивает:

- Посмотрите на ленты и сравните их по длине. Какая лента больше, а какая меньше? (белая лента длиннее — видно на глаз).

Как доказать, что белая лента больше? (наложить черную ленту на белую) Почему же вы думаете, что белая лента больше? (потому что она такая же, как черная, и еще остается) Покажите, на сколько белая лента больше черной ( ученик показывает на незакрытую часть белой ленты) У меня есть ножницы. Как нам о т д  е л ь н о  показать,  н а  с к о л ь к о  белая лента больше черной? ( слышите новый вопрос?)

Ученик отрезает незакрытую часть белой ленты.  Учитель берет ее в руки и спрашивает:

Что показывает эта часть белой ленты? (На сколько белая лента больше, чем черная? На сколько черная лента меньше, чем белая?). А как мы это нашли?  Что отрезали? Можно ли обойтись без белой ленты? (От белой ленты отрезали длину черной ленты и взяли остаток. Или:  от  большей ленты отрезали длину меньшей ленты и получили ответ)

Вывесить в виде плаката:

  Большее  -  меньшее = ответ

  При этом отметить, что наоборот сделать нельзя! 

-  Вопрос  -  «ловушка»: а, может быть, надо было складывать? ( Нет.  Тогда мы узнаем, сколько всего клеточек.... какова общая длина двух лент).

  Уже на этом этапе обратить внимание, что на «новые» вопросы отвечаем одинаково! (Используем действие вычитание ). 

- Обратите внимание, что мы сравнивали эти полоски. Какие вопросы мы задавали? ....Когда же мы задаем эти вопросы? ( когда сравниваем предметы). Также и с числами: если сравниваем два числа: одно из которых большее, а другое — меньшее, то из большего вычитаем меньшее.

  2 . Постановка  учебной задачи:

Сегодня мы будем учиться решать задачи с новыми вопросами и пользоваться тем, что уже узнали в начале урока.

Учитель демонстрирует классу красную и синюю полоски и выясняет, сколько клеточек в каждой из них, какая из полосок длиннее.

Составьте об этих полосках задачи, поставив новые вопросы.

Дети составляют задачи:

В красной полоске 7 клеточек, а в синей — 5 клеточек. На сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя? В красной полоске 7 клеточек, а в синей  -  5 клеточек. На сколько клеточек синяя полоска меньше, чем красная?  ( желательно тексты задач разместить на доске)

  Коллективно выясняется, чем эти задачи похожи и чем отличаются.

-  Поработаем сначала над первой задачей. Повторите ее вопрос. Как с помощью ножниц показать,  на сколько красная полоска больше, чем синяя?

( Отрезать от красной полоски часть в 5 клеточек и посмотреть,  сколько клеточек осталось.)

Почему надо отрезать именно 5 клеточек? (потому что 5 клеточек в синей полоске, потому что она меньшая, потому что в красной полоске есть уже 5 клеточек и еще 2).

  Учитель накладывает синюю полоску на красную, и отрезает от последней часть в 5 клеточек. Затем берет в другую руку оставшуюся часть в 2 клеточки и выясняет:

-  Что показывает эта часть красной полоски? ( на сколько красная полоска больше, чем синяя)

А как мы ее получили? (от большей красной полоски отрезали столько клеточек, сколько их в меньшей, синей; и  взяли то, что осталось). Наоборот сделать нельзя. Дайте ответ на вопрос задачи. (Красная полоска на 2 клеточки больше, чем синяя).

  (Кто — то из детей предлагает оторвать часть красной полоски, а другие — решить ее действием вычитания).

  Учитель:

Обо всем, что мы с вами сделали, можно рассказать на математическом языке.

Учитель, осуществляя  этот перевод, сопровождает каждый шаг соответствующей записью:

Надо узнать, на сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя, Беру красную полоску, в ней 7 клеточек. ( она большая!) пишет 7. Смотрю на синюю полоску, в ней 5 клеточек ( она меньшая!), отступив, пишет 5:

  7  5 

Чтобы узнать, на сколько красная полоска больше, чем синяя, надо из большего числа вычесть меньшее: ( добавляется «минус»): 7  --  5 Вычисляю: 7 — 5 = 2 Что мы записали? ( решение задачи). Что обозначает число 7 в этой записи? ( сколько клеточек в красной полоске) Что обозначает число 5? ( сколько клеточек в меньшей синей полоске) Почему поставили знак «минус»? ( потому что отрезали  5 клеточек из семи) А почему отрезали именно 5 клеточек? ( потому что 5 клеточек в меньшей синей полоске)

Наоборот сделать нельзя!

Что показывает число 2? ( сколько клеточек осталось, то есть то число, на сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя; что и просили узнать)

  Учитель сразу обращает внимание детей на  запись, СДЕЛАННУЮ НА ДОСКЕ ПРИ СООБЩЕНИИ ТЕМЫ УРОКА: на вопрос «На сколько больше?» отвечаем действием вычитания. Рядом с вопросом поставить знак «минус»:

  На сколько больше?  «-»

  На сколько меньше?

  Обратить при этом внимание, что слово «больше», а мы вычитаем!

-  Разберем вторую задачу. Какой вопрос мы к ней поставили? ( На сколько меньше?)

Кто знает ответ на это вопрос? Почему ответ такой же? ( потому что, если красная полоска на 2 клеточки больше, чем синяя полоска, то синяя полоска на 2 клеточки меньше, чем красная). Нужно ли нам записывать решение второй задачи? ( нет, оно точно такое же) Каким же арифметическим действием можно найти ответ на вопрос: «На сколько синяя полоска меньше красной?») Вычитанием.

  Рядом с вопросом, записанным на доске ставим знак «минус».

  На сколько больше?  «-»

  На сколько меньше?  « -» 

Так в чем же секрет этих вопросов? На сколько больше? На сколько меньше? ( на эти вопросы важно отвечать с помощью вычитания).

  3.  Закрепление полученных знаний.

  3.1.  Демонстрация сосудов с жидкостью ставит перед учащимися новую проблему: «Как узнать, на сколько в банке сока больше, чем в стакане?», а наличие пустого стакана подсказывает способ ее решения.

  Поэтому дети очень быстро предлагают отлить из банки стакан сока, а то, что в ней останется, покажет, на сколько в банке сока больше, чем в стакане.

  3.2.  Следующее задание:

На сколько один из начерченных отрезков больше другого, стирая с доски часть большего отрезка, равную меньшему.

   

  3.3.  Учитель вывешивает иллюстрацию, на которой изображены чайник и кувшин. В кувшине 9 стаканов молока, а в чайнике —  6 стаканов воды, и продолжает беседу:

В кувшине молоко, а в чайнике вода. Расскажите условие задачи. О чем можно спросить?

Ученики должны составить задачу с двумя вопросами: «На сколько больше? На сколько меньше?»

Положите каждый у себя на парте столько желтых квадратов, сколько стаканов молока в кувшине. Сколько положили? (9) Справа, в том же ряду, отступив, положите синих кругов столько, сколько стаканов воды в чайнике. Сколько положили? (6) Покажите, где у вас молоко? А где вода?

  Дети движением руки обводят желтые, а потом синие фигуры.

-  Повторите первый вопрос задачи. Можем ли мы на него ответить сразу? ( можем, потому что знаем, сколько стаканов молока в кувшине и сколько стаканов воды в чайнике)

Каким действием можно дать ответ на этот вопрос? Почему вычитанием? ( потому что надо из кувшина отлить молока столько, сколько воды в чайнике, и узнать, сколько молока осталось) Запишем решение задачи: Надо узнать, на сколько молока больше, чем воды. В кувшине 9 стаканов молока. Пишу 9. в чайнике 6 стаканов воды. Значит, надо отлить из кувшина 6 стаканов. Пишу: минус 6. Вычисляю: 9 -6 = 3. Что показывает число 3? Дайте ответ на вопрос задачи. Правильно ли решили задач

( проверка с помощью геометрических фигур).

  Можно добавить схему: и поставить вопрос: что будем находить, целое или часть? ( часть, поэтому задачи с такими вопросами решаются вычитанием.)

В конце урока возможно прийти к выводу о том, как же узнать, на сколько одно число больше ( меньше) другого: для этого из большего числа достаточно вычесть меньшее. ( обратить внимание на ту схему, которая появилась на доске еще в начале урока)