Мышление (стр. 1 )

  Хоть ты смейся, хоть ты плачь, не могу решать задач!

  Может, быть плохой учебник? Может быть, таланта нет?

  Но нашел я способ верный -  сразу посмотреть в ответ.

  Занимайтесь на здоровье, если вам не жалко сил.

  Ну, зачем читать условие? Раз — умножил, два — сложил.

  Я и вычел, разделил, ну,  все,  как полагается,

  Только правильный ответ никак не получается...

  Помогите мне, ребята,

  Все расставить по местам.

  Научусь решать задачи -

  Буду благодарен вам!

 

  Мыслить человек начинает, когда у него есть потребность  что — то понять.

  Мышление  обычно начинается с проблемы или вопроса,  удивления,  недоумения, с противоречия.

  Мышление — это искание и открытие нового, самостоятельное движение к новым обобщениям.

  Введение.

І.  Проблемы обучения младших школьников решению математических текстовых задач.

  Каких бы образовательных концепций учитель начальной школы не придерживался, по каким бы программам и учебникам не работал, он не может не ставить перед собой цель: научить детей решать задачи.

  Учитывая, что понятие «задача» может трактоваться широко, далее речь пойдет о решении математических текстовых задач.

  В курсе математики начальной школы  предусмотрено специальное обучение учащихся этому умению. Это важно, поскольку:

Это связано с вопросом о развитии ребенка в процессе обучения вообще. Формируются умения, которые необходимы  для решения любой математической задачи. Задачи и процесс их решения приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру. В задачах отражаются практические ситуации из жизни детей, которые помогают им

реально осознавать количественные отношения между объектами (величинами) и расширять представления о действительности, то есть осознать практическую значимость математических понятий.

Использование арифметического способа решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению. Могут способствовать созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства применительно к решению задач (красивое решение!) и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу решения задачи, а потом и к изучаемому предмету. Использование исторических задач и разнообразных старинных способов их решения не только обогащает опыт мыслительной деятельности учащихся, но и позволяют им осваивать важное культурно — историческое наследие человечества, связанное с поиском решения задач. Это важный внутренний (связанный с предметом), а не внешний (связанный с отметками, поощрениями и т. п.) стимул к поиску решений задач и изучению математики.

Проблема 1.

Обучение решению задач и организация учебной деятельности младших школьников.

  Учитывая, что психологи, педагоги  и методисты не пришли к единому пониманию понятия «развивающее обучение», отметим, что все же любое обучение развивает ребенка, но...  однако нельзя не согласиться с тем, что в одном случае обучение как бы надстраивается над развитием (преобладает информационная функция обучения), в другой же — ведет развитие за собой

(приоритет развивающей функции), что кардинально меняет построение процесса обучения.

  Получается, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения — репродуктивную или продуктивную. Преобладание одной из них оказывает различное влияние на развитие детей.

  Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает и запоминает и затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности — формирование у школьников знаний, умений и навыков, развитие внимания и памяти.

  Продуктивная деятельность  (ПД) — связана с продуктивной работой мышления ( таких операций, как анализ, синтез, аналогия, классификация, сравнение, обобщение). ПД оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций: «... организация развивающего обучения предполагает создание условий для овладения школьниками приемами умственной деятельности. Это обеспечивает новый уровень усвоения, дает существенные сдвиги в умственном развитии ребенка...», ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний».

  Следовательно, обобщение будет осуществляться не эмпирически, а теоретически - путем анализа данных для выявления существенных признаков понятия, связей. И эти связи сразу фиксируются абстрактно (с помощью знаков, символов) и  становятся той основой, на которой в дальнейшем выполняются частные конкретные действия.

  Необходимое условие формирования у младших школьников способности к теоретическому обобщению — направленность обучения на формирование общих способов деятельности. Для выполнения этого условия нужно продумать  такие действия с объектами, в результате которых дети смогут сами «открывать» существенные свойства изучаемых понятий и общих способов действий с ними.

  В настоящее время — это одна из самых актуальных проблем начального обучения, решение которой связано как с изменением содержания, так и с изменением организации учебной деятельности младших школьников.

  А применительно к обучению решению задач -  нужно изменить сам подход к решению задач. Вместо того, чтобы бездумно решать большое количество задач, полезнее решать их в несколько раз меньше, но при этом само решение должно содержать глубокое изучение этих задач, сущности их решения, а выявление общих методов и приемов, используемых в этом решении.

Проблема 2.

Качество обучения решению задач и основные пути обучения решению задач.

Однако далеко не каждый учитель начальных классов ( и не только начальных) может похвалиться, что его воспитанники хорошо умеют решать задачи.

  До сих пор считается, что единственный метод формирования умения решать задачи — это практика в решении  большого количества задач. Известный математик и методист Д. Пойя так и советует: «Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Однако результаты такой титанической механической работы более чем скромные.

  Кроме того, зачастую обучение решению задач сводится к показу образца и разучиванию способов решения. При  этом основное внимание направлено на реализацию единственной цели — получение ответа на вопрос задачи. Вот как пишет об этом :  «Обучение решению текстовых задач в известных мне пособиях сводится к обучению 36 уловкам и 24 уверткам. Некоторые из них весьма остроумны и чрезвычайно полезны. Но никто не знает, как научить выбирать в данной педагогической ситуации единственно нужную».

  Вот как описывал практику обучения решению задач, сложившуюся в нашей стране к середине 40 — ых годов: «Учеников  - в том или ином порядке  - знакомят с соответствующими «типами» задач, причем обучение решению задач сплошь и рядом сводится к рецептуре и «натаскиванию», к пассивному запоминанию учениками небольшого числа стандартных приемов решения и узнаванию по тем или иным признакам, какой из них надо применить  в том или ином случае. Количество задач, которые ученики решают действительно самостоятельно, с тем напряжением мысли, которое и должно являться источником полезности процесса решения задачи, ничтожно. В итоге — полная беспомощность и неспособность ориентироваться в самых простых ситуациях, при решении чисто практических задач...»

Проблема 3.

Методические ошибки учителей при обучении решению задач.

  К середине 50 - ых годов текстовые задачи были хорошо систематизированы, методика их применения в учебном процессе разработана, но при проведении реформы математического образования конца 60 - ых годов отношение к ним изменилось. Одним из аргументов к предлагаемым изменениям была критика негодной практики обучения решению задач: «Разве возможно проявление хотя бы незначительных элементов сообразительности при решении задач по заученной схеме?» ответ напрашивается сам собой: «Невозможно!»

  Но правда заключается в том, что правильная методика обучения и не требовала решать задачи по заученной схеме, то есть, менять надо было не методику, а негодную практику ее применения! 

Проблема 4.

Оформление краткой записи: необходимость или формальность?

  Необоснованно много времени идет на оформление краткой записи. Поэтому на заключительный анализ, на установление того, какие выводы можно сделать из выполненного решения, не остается времени, а ведь это — самое главное, ради чего и решается задача.

  В практике встречаются случаи, когда задача решена, а ученик задает вопрос: «А краткую запись писать?»  Понятно, что это отражение ситуации, когда это «привычное» действие на уроке совершается неосознанно. А иногда оно просто невыполнимо, или совсем не нужно.

  Этот вопрос будет рассмотрен подробнее ниже.

Проблема 5.

Отождествление учителями  понятий теории  решения задач и теории обучения решению задач.

  Взгляд на проблему обучения решению задач определяется, прежде всего, особенностями осознания сущности двух групп понятий:

1 группа — понятия теории решения задач: задача, решение задач, решить задачу, процесс решения задачи, методы и способы решения задачи.

2 группа — понятия теории обучения решению задач: обучение решению задач, умение решать задачи.

Рассмотрим их подробнее.

  Понятие «задача» относится к числу широких общенаучных понятий, как уже было отмечено. Любая задача, реально возникшая у человека, зафиксированная в тексте или представленная как  - то иначе, содержит в себе

1) некоторую информацию (условие задачи)

2) требование ( вопрос задачи).

  Решение задачи можно рассматривать в разных смыслах:

процесс решения задачи (процесс перехода от условия к вопросу, ответу на вопрос задачи, выполнение умственных предметных действий, направленных на поиск ответа на вопрос задачи)