4. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

5. В бак, име­ю­щий форму пря­мой приз­мы, на­ли­то 12 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду де­та­ли, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

(Тема: Пирамида)

1. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 9; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка .

2. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка – центр ос­но­ва­ния, – вер­ши­на, , . Най­ди­те бо­ко­вое ребро .

3. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка K – се­ре­ди­на ребра BC, S – вер­ши­на. Из­вест­но, что SK = 4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 54. Най­ди­те длину ребра AC

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра, если все его ребра уве­ли­чить в два раза?

5. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 9. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды .

6. От тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, объем ко­то­рой равен 12, от­се­че­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну пи­ра­ми­ды и сред­нюю линию ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды.

7. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 3, объем пи­ра­ми­ды равен 1. Най­ди­те длину от­рез­ка .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

(Тема: Цилиндр)

1. Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м3. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

2. Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое выше вто­рой, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к объ­е­му пер­вой.

3. Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна 3, вы­со­та равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

4. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна , а диа­метр ос­но­ва­ния — 1. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

5. В сосуд ци­лин­дри­че­ской формы на­ли­ли воду до уров­ня 80 см. Ка­ко­го уров­ня до­стиг­нет вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в 4 раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в см.

6. Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая вдвое шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма пер­вой?

7. Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка вдвое выше вто­рой, а вто­рая в че­ты­ре раза шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма пер­вой?

8. В бак, име­ю­щий форму ци­лин­дра, на­ли­то 5 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду де­та­ли, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,2 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров

9.Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния вдвое боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

       САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

(Тема: Конус)

Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем мень­ше­го ко­ну­са с той же вер­ши­ной. Най­ди­те объем мень­ше­го ко­ну­са.
Во сколь­ко раз умень­шит­ся объем ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 3 раза?

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем ко­ну­са, если его ра­ди­ус ос­но­ва­ния уве­ли­чить в 1,5 раза?
Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, если его об­ра­зу­ю­щую уве­ли­чить в 3 раза?

Во сколь­ко раз умень­шит­ся пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, если ра­ди­ус его ос­но­ва­ния умень­шит­ся в 1,5 раза, а об­ра­зу­ю­щая оста­нет­ся преж­ней?

Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са равна 12. Па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, де­ля­щее вы­со­ту по­по­лам. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти от­се­чен­но­го ко­ну­са.
Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а диа­метр ос­но­ва­ния — 6. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.
Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а длина об­ра­зу­ю­щей — 5. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са. Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а длина об­ра­зу­ю­щей — 5. Най­ди­те вы­со­ту ко­ну­са.
В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 70 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы пол­но­стью на­пол­нить сосуд?

       САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4