Дидактические материалы для 10 - 11 класса по геометрии для подготовки к ЕГЭ самостоятельная работа (Тема: Треугольники общего вида) (стр. 1 )

ДИДАКТИЧЕСКИЕ  МАТЕРИАЛЫ  ДЛЯ  10 - 11  КЛАССА  ПО  ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ  ПОДГОТОВКИ  К  ЕГЭ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

(Тема: Треугольники общего вида)

1). Най­ди­те синус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние си­ну­са, умно­жен­ное на .

       

2). Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на .

3). В тре­уголь­ни­ке на сто­ро­нах и от­ме­че­ны точки и со­от­вет­ствен­но так, что а . Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка

4). В тре­уголь­ни­ке , внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те .

5). В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC бо­ко­вые сто­ро­ны AB = BC = 5, ме­ди­а­на BM = 4. Най­ди­те  cos ∠ BAC.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

(Тема: Параллелограмм. Углы)

1). В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD вы­со­та, опу­щен­ная на сто­ро­ну AB, равна 4, AD = 8. Най­ди­те синус угла B.

2). Па­рал­ле­ло­грамм и пря­мо­уголь­ник имеют оди­на­ко­вые сто­ро­ны. Най­ди­те ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если его пло­щадь равна по­ло­ви­не пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3). Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма об­ра­зу­ет с двумя его сто­ро­на­ми углы и . Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4). Бис­сек­три­са ту­по­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма делит про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну в от­но­ше­нии 4 : 3, счи­тая от вер­ши­ны остро­го угла. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма, если его пе­ри­метр равен 88.

5).  Точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис двух углов па­рал­ле­ло­грам­ма, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не, при­над­ле­жит про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­не. Мень­шая сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма равна 5. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну.

6). В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в два раза боль­ше сто­ро­ны AB и угол ACD = . Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

(Тема: Куб)

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диа­го­наль.

Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

3.  Объем куба равен . Най­ди­те его диа­го­наль.

4. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

  5. Ящик, име­ю­щий форму куба с реб­ром 10 см без одной грани, нужно по­кра­сить со всех сто­рон сна­ру­жи. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо по­кра­сить. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

(Тема: Векторы)

1). Найти длину вектора 

2). Найти квадрат длины вектора   если А(2;5) и В(7;4).

3). Стороны правильного равны . Найти длину вектора  +