Контроль эффективности (стр. 10 )

5 - Вклады в расчет для периодических погрешностей (синусоида с низким периодом)

Индекс	S. I.	Распределение	Примечания
P(e)	(e)	(e)
APE	E	P(A)	A	A	Для P(A), A и A см В.6
T		0		AWC = худший случай A
M		0		Для P(A), A и <A> см В.6 Для выведения, см В.7
MPE	Все	0	0	0	Нет MPE для погрешностей с низким периодом
RPE	Все	As for APE	Нет среднего, поэтому RPE, APE одинаковы
PDE	Все	Нет вклада	Нет изменений по времени, поэтому нет вклада в PDE, PRE
PRE	Все
Примечание - Нулевое среднее предполагается; при наличии не-нулевого среднего, пример рассматривается как отдельная погрешность типа смещения

В.5 Периодические погрешности (длинный период)

Под длинным периодом, понимается что временная шкала вариации намного длинее, чем время усреднения, используемое в индексах, таким образом, что для хорошей аппроксимации, индекс не пменяется во время  наблюдения. Распределение погрешности можно найти, предполагая, что она имеет синусоидальную форму. В таблице В-6 показаны надлежащие средства и распределения для использования. Смотрите пункт В.6 для обсуждения нахождения распределений параметра совокупности A.

6 - Вклады в расчет для периодических погрешностей (синусоида с длинным периодом)

Индекс	S. I.	Распределение	Примечания
P(e)	(e)	(e)
APE	E	P(A)	A	A	Для P(A), A and A см В.6
T		0		AWC = худший случай A
M		0		Для P(A), A и <A> см В.6; Для выведения, см В.7
MPE	Все	Как для APE
RPE	Все	0	0	0
PDE	E		2A	2A	Фактические значения зависят от определений PDE, PRE. Эти значения рассчитываются с предположением о худшем случае, когда 2 интервала взяты с Ѕ периода (время T/2) порознь, так чтобы e= 2e
T		0
M		0
PRE	Все	Как для PDE
ПРИМЕЧАНИЕ:        Нулевое среднее предполагается; при наличии не-нулевого среднего, пример рассматривается как отдельная погрешность типа смещения

В.6 Распределения параметров совокупности

В пунктах с В.2 по В.5, статистика погрешностей (в интерпретациях совокупности или смешанных интерпретациях) зависит от статистики параметров совокупности A (периодическая), B (смещение), C (равномерное случайное) и s (Гауссово случайное). Для общего параметра совокупности, x, нам нужна способность определить распределение вероятности для x с доступными данными, в частоности, средним значением и стандартным отклонением.

Случай 1: измеренные данные. Если измерение сделано для параметра x, это дает измеренное значение плюс некоторый диапазон погрешности, xest ± x, где x соответствует n- уровню Гауссова. В данном случае, надлежащее распределение является Гауссовым, с:

       x = xest,        x = x /n

Этот случай является соответствующим, к примеру, для измеренного смещения погрешности.

Случай 2: границы известны, распределение не известно. Если известно, что X находится в диапазоне xmin до xmax, и что возможны промежуточные значения, но другая информация недоступна, тогда надлежащим распределением является равномерное распределение между этими границами. Это тслучай является надлежащим, к примеру, для выравнивания соосности с использованием регулировки прокладками.

Случай 3: Ззвестно PDF параметра совокупности. В таком случае, соответствующие свойства могут быть напрямую извлечены из распределения вероятности:

  ,

  ,

Это может произойти в физическом процессе, который находится ниже совокупности, достаточно хорошо известной для того чтобы предсказать ее поведение. Примером является погрешность ориентирования, вызванная неопределенностью положения, в которой распределение параметров совокупности может быть получено, имея знания о неопределенностях в процессе определения орбиты.

В таблице В.7 приведены некоторые общие распределения, используемые для описания параметров совокупности, и их важные свойства.

7 - Некоторые общие распределения параметров

совокупности и их свойства

Название	Распределение P(x)	Среднее x	Дисперсия x2	RMS <x>
Дельта
Гауссово
Равномерное	for иначе
Бимодальное (PDF для синусоиды)	for иначе

В.7 Использование смешанных статистических распределений

При использовании смешанной статистической интерпретации, существует  другое темпоральное распределение (т. е поведение с течением времени) для каждого значения в параметре совокупности. При принятии среднего значения или дисперсии, надлежащим PDF для квантификации является распределение по времени и совокупности: