Контроль эффективности (стр. 6 )

Приложение А

(информационное)

Использование индексов погрешности производительности

Формулирование требований погрешностей
Подробнее об индексах погрешностей

Погрешность производительности обычно имеет сложно поведение с течением времени. Для квантификации этого поведения, вводится небольшой набор индексов погрешностей, для того чтобы захватить особенный аспект вариации с течением времени, такой как среднее значение на каком-либо интервале, краткосрочная вариация или смещение. Определены в 3.2 и проиллюстрированы на рисунках А.1 и А.2.

Индексы погрешности обычно являются самым удобным путем работы с такими погрешностями, изменяющимися во времени, но в некоторых случаях, становится более уместным использовать другие способы квантификации погрешности, например рассмотрение спектра в частотном интервале.

Для погрешностей ориентирования космического аппарата, индексы обычно указываются в углах Эйлера е (между целевой и фактической системами бортовой аппаратуры) или о (между фактической и расчетной системами бортовой аппаратуры). Иногда, вместо этого более уместно использовать другие количества, такие как погрешность направления, или более сложные параметры, такие как смещение между мгновенным направлением ориентации и целевой путь по небосводу. Для  других систем управления можно сделать схожий выбор.

Для погрешностей от высокочастотной вибрации, было бы более предпочтительным сформулировать требования в ограничениях на угловые скорости вместо положения. Индексы погрешности скорости могут быть определены путем замены углов Эйлера в заданных определениях на разницу между реальными и желаемыми угловыми скоростями, дщ= щreal-щtarget. Это применимо не только к угловым скоростям: индексы могут применяться к любому значению, изменяющемуся во времени, такому как положение.

Также, может быть необходимо определить больше индексов погрешностей для установки ограничений по другим типам вариации погрешности. Например, может быть необходимо установить ограничение по тому, на какое значение может изменяться погрешность в 5-секундном интервале, в этом случае индекс погрешности может быть введен в значение дe = e(t) – e(t–5).

1 - Пример указания индексов погрешностей APE, MPE и RPE

2 - Пример указания индексов погрешностей PDE и PRE

Статистическая интерпретация требований

Любая погрешность является функцией как времени, t, так и набора параметров, которые определяют поведение погрешности: е = е(t,{A}). В зависимости от точного сценария, {A} может включать в себя – для заданного проекта системы управления – такие вещи как физические свойства космического аппарата, ошибки датчиков, орбита и так далее: в само деле, любой параметр, значение которого влияет на погрешность, следует включить в набор. Обычно, параметр A не имеет одного известного значения, вместо этого, есть диапазон возможных значений, описанных распределением вероятности P(A).

Полезно ввести концепцию статистической совокупности, которая является набором всех возможных комбинаций {A}, или, эквивалентным образом, набор всех возможных е(t). Это проиллюстрировано на рисунке А.3 для простого случая, в котором .

Теперь предположим, что у нас имеется требование, где указано, что есть 90 % вероятность того, что APE(е) < 1є. Это требование можно выполнить различными путями: либо для 90 % времени для всех членов статистической совокупности (рисунок А.4, слева), или 100 % времени для 90 % совокупности (рисунок А.4, справа), или какой-либо промежуточный случай.

Применение этих вариантов зависит от подробностей миссии и бортовой аппаратуры. Например, если мы пытаемся удостовериться, что во время наблюдения, по крайней мере 90 % света попадает в поле обзора бортовой аппаратуры, тогда применим первый случай (90 % времени), в то время, если мы требуем непрерывного наблюдения, тогда второй (90 % совокупности) является более надлежащим.

При задании требования ориентации для индекса I, необходимо прояснить, на что ссылается вероятность. Это известно как статистическая интерпретация требования. Существуют три наиболее часто используемых статистических интерпретации:

Интерпретация совокупности: есть по крайней мере, вероятность PC того, что I всегда меньше чем Imax. (т. е доля PC членов статистической совокупности имеет I < Imax в любое время) Темпоральная интерпретация: I меньше Imax для доли PC времени (т. е это верно для любого члена совокупности) Смешанная интерпретация: для случайного члена совокупности в случайный момент времени, вероятность того что I меньше чем Imax по крайней мере составляет PC.

Возможны другие статистические интерпретации, такие, что требование выполняется для 95 % времени на 95 % возможных направлений небосвода; хотя три интерпретации указанные выше, могут быть экстремальными случаями. Важно всегда прояснять, какая интерпретация используется, так как статистика сильно отличается для различных случаев. Это проиллюстрировано на рисунке А.5 для простого случая, где  е =A sin(щt).

Стоит иметь в виду предположение о том, что темпоральная интерпретация должна выдерживаться для любого члена совокупности. Так как совокупность потенциально включает экстремальные случаи, наличие которых маловероятно в реальности, на практике используется «модифицированная темпоральная интерпретация», где совокупность определеяется повторно, для исключения таких ситуаций. (например, конфигурации с одним или более параметрами, лежащими за пределами 3ϭ, могут быть исключены из совокупности.)

3 - Пример статистической совокупности погрешностей.

В данном случае, параметры являются средним значением и амплитудой вариации, а совокупность - набором всех возможных комбинаций этих параметров.

4 - Различные пути, которыми можно выполнить требование для  P(|е|<1є) > 0,9

5 – Зависимость статистики погрешностей ориентирования от статистической интерпретации

В данном примере е =A sin(щt), где равномерное распределение в диапазоне 0-10. Слева: интерпретация совокупности (время худшего случая для каждого члена совокупности). Центр: темпоральная интерпретация (все моменты времени для худшего случая члена совокупности). Справа: смешанная интерпретация (все моменты времени для всех челонов совокупности).

Требования к знанию

Требования к знанию ссылаются на разницу между расчетным состоянием (иногда известным как измеренное состояние, хотя это ведет к неправильному пониманию, так как концепция является более общей чем прямые измерения) и фактическим состоянием.

При уточнении требований к знанию, применимы те  же самые соображения, что и для погрешности производительности. Используются индексы погрешности знания, определнные в пункте 3.2.

Вдобавок, всегда необходимо прояснять, на какое состояние знания ссылается требование. Например, им может являться

Прямой выход с датчика Знание, доступное контроллеру в (близком) реальном времени Знание, доступное для анализа после пост-обработки.

Уточнение временных шкал для требований

Индикаторы MPE, RPE, PDE и PRE определены в Пункте 3.2, а их эквиваленты для погрешностей знания, требуют одну или более временных шкал для усреднения (t, t1, t2), которое указывается при предъявлении требования. Обычно, но не всегда, одна продолжительность t используется для всех этих индикаторов.

Часто, для среднего значения времени есть очевидный выбор, особенно при наличии дискретных наблюдений. Например: если космический аппарат снимает последовательность изображений, каждое из которых длится 1 минуту, все усреднение должно производиться на протяжении периода наблюдения в 1 минуту.

Тогда, MPE представляет смещение над наблюдением, RPE устойчивость во время наблюдения, а PDE и PRE - разницу между двумя наблюдениями, которые номинально идентичны (смотрите ниже). Это обсуждение ведется с точки зрения бортовой аппаратуры космического аппарата, но может быть легко генерализовано для применения к другим типам систем.

В других случаях, этот выбор может быть более сложным, особенно если требуется непрерывная ориентация на продолжительном периоде времени, без естественной разбивки на дискретные периоды. Время усреднения t указывается каким-либо другим путем, например, минимальным временем, требуемым для сбора полезных данных (время интеграции бортовой аппаратуры). Однако, это время относится только к погрешностям, воздействующим на систему: нет поправки на усреднение на протяжении времени интеграции, если все составляющие погрешностей имеют более продолжительный период. В конце концов, выбор сводится к сужждению о том, что является надлежащим для конкретной системы.

Для индексов PDE и PRE (смещение и воспроизводимость), есть дополнительная временная шкала, а именно интервал между двумя периодами усреднения. Некоторые пути определения таких временных шкал:

Если в миссии производятся длительные наблюдения, на протяжении многих периодов интеграции бортовой аппаратуры, продолжительность этих наблюдений должна быть использована в определении PDE. Если в миссии ожидается сохранение накопленных погрешностей ниже некоторых границ в течение какого нибудь минимального времени (во избежание частых калибраций, требующих времени вне нормального режима), тогда это та временная шкала, которую следует использовать в PDE. Если есть требование о том, что в миссии должны производиться наблюдение, и возможность повторения этого наблюдения в более позднее время, тогда это та временная шкала, которая должна использоваться для определения PRE.

Необходимо отметить, что индексы PDE и PRE определяются идентичным образом, за исключением того, производилась ли калибрация или нет (сброс накопившихся погрешностей) между интервалами.