Контроль эффективности (стр. 3 )

Важно подчеркнуть, что общие методы расчета (в частности, разрабатываемые 4.2.3.) являются приблизительными, и поэтому должны использоваться с осторожностью. Они основываются на предположении из теоремы центрального предела о том, что распределение общей погрешности является Гауссовским, и поэтому полностью указывается своим средним значением и переменными по осям. Это приближение является соответствующим в большинстве ситуаций, но, как и все приближения, должно использоваться с осторожностью. Невозможно дать количественные лимиты по ее области действительности; необходимо пользоваться степенью инженерного суждения.

Дальнейшее обсуждение приведено в приложении А.2.1.

Примечание - При расчете общей погрешности, недостаточно подробно продемонстрировать итоговую производительность комплексной системы управления. Процесс валидации производительности также включает в себя надлежащую, подробную кампанию по симуляции с использованием метода статический испытаний (метода Монте-Карло), или сценариев симуляции наихудшего случая.

Идентификация и характеризация факторов Идентификация составляющих погрешности Необходимо внести в список все значительные источники ошибок, вносящие вклад в расчет. Обоснование для пренебрежения некоторыми потенциальными факторами вклада нужно внести в отчетный документ расчета погрешностей.

Примечание - Это используется для демонстрации того, что они были приняты в учет. Они могут быть внесены в отдельный список, по предпочтению.

Классификация составляющих погрешности Составляющие погрешности должны классифицироваться в группы. Критерии классификации должны быть заявлены. Все погрешности, которые потенциально могут быть коррелированы друг с другом, должны быть классифицированы в одной группе. Группа не должна содержать смешанных коррелированных и не-коррелированных погрешностей.

Примечания

1        Например, примером общей классификации являются различия между искажениями, случайными погрешностями, гармоническими погрешностями с ращличными периодами и т. д.

2        Период вариации (краткосрочный, долгосрочный, систематический) не является достаточным критерием классификации, так как сам по себе он не предоставляет понимания о том, могут ли погрешности быть коррелированы или нет.

Характеризация составляющих погрешности Для каждого источника погрешности, по каждой оси необходимо распределить среднее и стандартное отклонение.

Примечания

1        Среднее и стандартное отклонение различаются, в зависимости от того, какие индексы погрешности подвергаются оценке. Руководство по получению этих параметров приведено в

2        Флуктуация может быть рассмотрена как эквивалентная стандартному отклонению, так как они связаны простым образом. Значение корня квадратного из суммы квадратов (RSS) эквивалентно только в случае, когда можно показать, что среднее значение равно нулю.

3        Дальнейшую информацию о кривой распределения необходима только в случае, если приближения, используемые для расчета, недостаточны.

Коэффициенты масштабирования составляющих погрешности Коэффициенты масштабирования, с которыми каждая погрешность вносит вклад в итоговую погрешность, должны быть определены.

Примечания

1        Данное утверждение подробно разъяснено в пункте 4.2.3.

2        Физическая природа коэффициентов масштабирования зависит от характера системы.

3        Например: Для погрешностей пространственного положения (направления) космического аппарата, указать систему, в которой действует ошибка, так как переходы системы являются коэффициентами масштабирования для этого случая.

Комбинация составляющих Если итоговая погрешность является линейной комбинацией индивидуальных составляющих погрешностей, классифицированной в одной или нескольких группах, согласно пункту 4.2.2.2, среднее значение итоговой погрешности должно быть рассчитано с использованием линейной суммы средних значений всех индивидуальных составляющих погрешностей. Если итоговая погрешность является линейной комбинацией индивидуальных составляющих погрешностей, классифицированной в одной или нескольких группах, согласно пункту 4.2.2.2, стандартное отклонение группы коррелированных или потенциально коррелируемых погрешностей должно быть рассчитано с использованием линейной суммы стандартных отклонений индивидаульных прогрешностей, принадлежащих в данной группе. Если итоговая погрешность является линейной комбинацией индивидуальных составляющих погрешностей, классифицированной в одной или нескольких группах, согласно пункту 4.2.2.2, стандартное отклонение группы не коррелированных погрешностей должно быть рассчитано с использованием закона квадратного корня из суммы квадратов стандартных отклонений индивидуальных прогрешностей, принадлежащих данной группе. Если итоговая погрешность является линейной комбинацией индивидуальных составляющих погрешностей, классифицированной в одной или нескольких группах, согласно пункту 4.2.2.2, стандартное отклонение итоговой погрешности должно быть рассчитано с использованием закона квадратного корня из суммы квадратов стандартных отклонений различных групп погрешностей.

Примечания

1         Итоговая погрешность является линейной комбинацией индивидуальных составляющих погрешностей если оно катематически выражается как:

Где - коэффициенты масшгтабирования, введенные в пункте 4.2.2.4.

2         Хотя это не является наиболее общим случаем, на практике, широкое разнообразие наиболее часто встречаемых сценариев верифицирует условие линейной комбинации. Например, в аппроксимации с допущением о малости углов, общая трансформация между двумя номинально выравненными системами принимает такую форму: для получения более подробной информации см приложение А.2.3.

3         В случае, когда общая погрешность является вектором (например, три угла Эйлера между системами) есть возможность переформулировать ее как набор скалярных погрешностей.

4        Согласно пункту 4.2.3а среднее итоговой погрешности математически выражается как:

Где - среднее погрешности

5 Согласно пункту 4.2.3b, общая верхняя граница стандартного отклонения в группе потенциально коррелируемых погрешностей математически выражается как:

Где - стандартное отклонение погрешности . Фактическое значение получается путем расследования условий корреляции случай за случаем.

6         Согласно пункту 4.2.3с, стандартное отклонение группы некоррелированных погрешностей математически выражается как:

Где - стандартное отклонение погрешности

7         Согласно пункту 4.2.3d, стандартное отклонение итоговой погрешности математически выражается формулой :

8         В литературе можно найти альтернативные правила суммирования, часто основанные на линейном суммировании стандартных отклонений различных классов частот. Эти правила не имеют математического обоснования и вероятно, слишком консервативны. Поэтому, применять их не рекомендуется. Дальнейшее обсуждение приведено в приложении А.2.1.

Сравнение с требованием Требования, предъявляемые к погрешности Если итоговая погрешность является линейной комбинацией индивидуальных составляющих погрешностей, они должны удовлетворять следующим условиям, для оеспечения того, что расчет соответствует спецификации:

где

- среднее значение итоговой погрешности, согласно пункту 4.2.3а. - положительный скаляр, определнный таким образом, что для Гауссова распределения, уровень уверенности включает вероятность заданную в спецификации. является стандартным отклонением итоговой погрешности согласно пункту 4.2.3b, 4.2.3c, и 4.2.3d. - максимальный диапазон для итоговой погрешности, заданный в спецификации.

Примечание