Контроль эффективности (стр. 2 )

Как заявлено здесь, точная связь между t и Дt определена не очень хорошо. В зависимости от системы, может быть полезно определить ее более точно: например, t может быть произвольно выбрано в пределах Дt, или же t может находиться в конце Дt. См приложение А.1.4 для обсуждения о том, как уточнять интервал Дt, и приложение А.1.3. для определяющих требований погрешности знания.
Относительная погрешность производительности (RPE): Разница между текущим значением погрешности производительности в заданный момент времени, и ее средним значением на интервале времени, содержащем этот момент.

Примечания

Это выражается формулой:        

 

2        Как заявлено здесь, точная связь между t и Дt определена не очень хорошо. В зависимости от системы, может быть полезно определить ее более точно: например, t может быть произвольно выбрано в пределах Дt, или же t может находиться в конце Дt. См 1.4 для дальнейшего обсуждения.

Надежность: Способность системы, находящейся под управлением, поддерживать некоторые характеристики производительности или устойчивости в присутствии оборудования, датчиков, приводов и/или неопределенностей внешней среды.

Примечания

1        надежность производительности – это способность поддерживать производительность в присутствии определенных ограниченных неопределенностей.

2        надежность устойчивости– это способность поддерживать стабильность в присутствии определенных ограниченных неопределенностей.

Устойчивость: Способность системы, подверженной ограниченным внешним возмущениям оставаться на протяжении неопределенного периода времени в ограниченной области возле положения равновесия или возле траектории равновесия. Предел устойчивости: Максимальная амплитуда некоторых параметров, описывающих заданную систему управления, при которых система остается устойчивой

Примечание - Наиболее часто описываемыми пределами устойчивости в классическом проектировании управления являются запас усиления, фазовый запас, модульный запас, и – менее часто – запасы запаздывания (см Пункт 5 данного стандарта).

Статистическая совокупность: Набор всех возможных физически возможных комбинаций значений параметров, которые описывают систему управления.

Пример -  Рассматривая динамику пространственного положения космического аппарата, эти параметры включают в себя массу, инерции, коэффициенты взаимодействия форм колебаний, частоты собственных колебаний и коэффициенты демпфирования режимов внешних устройств, стандартное отклонение шумов датчиков и т. д., это означает все физические параметры, которые могут потенциально иметь влияние на производительность системы.

Сокращения

В настоящем стандарте применяются следующие сокращения:

AKE	Абсолютная погрешность знания
APE	Абсолютная погрешность производительности
LTI	Линейная неизменяющаяся во времени
MIMO	Многоканальный вход-многоканальный выход
MKE	Средняя погрешность знания
MPE	Средняя погрешность производительности
PDE	Погрешность смещения параметров
PDF	Плотность распределения вероятностей
PRE	Погрешность воспроизводимости производительности
RKE	Относительная погрешность  знания
RMS	Среднее квадратичное значение
RPE	Относительная погрешность производительности
RSS	Корень из суммы квадратов
SISO	С одним входом и одним выходом

4 Требования производительности и расчет

Уточнение требования производительности Краткий обзор

Для целей данного стандарта, требование производительности является спецификацией того, что результат системы не отклоняется на значение, не превышающее заданное значение, от целевого результата. Например, можно запросить, чтобы оптическая система бортовой телескопной аппаратуры не отклонялась на угол, превышающий заданный, от направления на цель.

На практике, такие требования указаны с точки зрения количественных вероятностей.

Типовые требования, наблюдаемые на практике, представляют собой, например:

“Текущая половина угла раствора конуса между фактическим и желаемым направлением оптической системы бортового оборудования должна составлять менее 1,0 дуговых минут в течение 95 % времени” “На протяжении времени интеграции, равного 10 секунд, углы Эйлера для трансформации между целевой и фактической системами бортового оборудования должны иметь RPE менее 20 дуговых секунд с 99 % уверенностью, с использованием смешанной статистической интерпретации.” “APE(Д) < 2,5 дуговых минут (95 % уверенность, интерпретация совокупности), где        
Д = arccos(xtarget. xactual)”

Несмотря на то, что он они задаются различными путями, они все имеют общую математическую форму:

Выражая словами, физическая величина для ограничения определяется, а максимальное значение - указывается, равно как и вероятность того что величина меньше чем .

Так как существуют различные пути интерпретации вероятности, также задается применимая статистическая интерпретация.

Эти концепции обсуждены в приложении А.

Элементы требований производительности Спецификация производительности состоит из: Ограничиваемые значения.

Примечания

1        Это обычно выполняется с использованием надлежащих индексов (APE, MPE, RPE, PDE, PRE) как определено в 3.2.

2        Все элементы, необходимые для полного описания ограничиваемых значений, указаны в списке в данном документе; например, соответствующие шкалы времени для MPE или RPE.

Разрешенный диапазон для каждого из этих значений. Вероятность, каждое значение которой лежит в указанном диапазоне.

Примечание - Это часто именуется уровнем уверенности. См 4.1.4.

Интерпретация данной вероятности.

Примечания

1        Это часто именуется «статистической интерпретацией». См. 1.2.

Путь описания статистической интерпретации описан в пункте 4.1.4.2.

4.1.3 Элементы требования знания

При уточнении требований по знанию производительности, необходимо уточнять следующие элементы: Ограничиваемые значения.

Примечания

1        Это обычно выполняется путем указания надлежащих индексов (AKE, MKE, RKE) как определено в пункте 3.2.

2        Все элементы, необходимые для полного поисания ограничиваемых значений, приведены в списке; к примеру, соответствующие шкалы времени для MKE или RKE.

Разрешенный дапазон для каждого из этих значений. Вероятность того, что каждое значение лежит в пределах указанного диапазона.

Примечание - Это часто именуется уровнем уверенности. См 4.1.4.

Интерпретация этой вероятности.

Примечания

1        Это часто обозначается как «статистическая интерпретация». См приложение А.1.2.

2        Путь указания статистической интерпретации описан в пункте 4.1.4.2.

Условия, при которых применяется требование.

Примечание - Эти условия могут быть такими, при которых требование ссылается на состояние знаний на борту, на земле перед пост-обработкой, или после пост-обработки. Это разъяснено далее в приложении А.1.3.

Вероятности и статистические интерпретации Указание вероятностей В общем случае, все вероятности будут выражаться как дроби или проценты. Использование обозначения ‘nу’ для выражения вероятностей должно ограничиваться случаями наличия гипотезы о Гауссовом распределении.

Примечания

1        Например: в общем случае, применимы оба PC = 0,95 или PC = 95 %, но не применимо PC = 2у. В самом деле, формат ‘nу’ предполагает Гауссово распределение, использование этого обозначения для общего статистического распределения может вызвать неправильные предположения. Для Гауссова распределения, ограниченное 95 % (2у) в два раза дальше от среднего, как и ограниченное 68 % (1у), но эта связь не предполагает общее распределение.

2        При определенных условиях, предположение о Гауссовом распределении не должно исключаться априори. Например, теорема о центральном пределе гласит, что сумма большого количества независимых и идентично распределенных переменных примерно нормально распределена.

Указание статистических интерпретаций При указании статистических интерпретаций (4.1.2а4), необходимо заявить, какие переменные варьируются по своим возможным диапазонам, а какие устанавливаются в наихудшем случае.

Примечание - Наиболее часто используемые интерпретации (временные, совокупные, смешанные) являются экстремальными случаями и могут являться ненадлежащими в некоторых ситуациях. Этот вопрос обсужден более детально в 1.2.

Использование расчета погрешности для оценки соответствия Масштаб и ограничения

Общим путем оценки соответствия спецификации производительности является составление расчета погрешности для этой системы. Это подразумевает получение известной информации об источниках, вносящих их вклад в общую погрешность, с дальнейшей их комбинацией для расчета поведения общей погрешности производительности, которая затем может быть сравнена с изначальным требованием.