Пятое математическое дейстие (стр. 3 )

Решение:

Ответ: Ответ:

Ответ: Ответ:

2. Ребро куба равно 6 см. Найдите объем куба и площадь его поверхности.

Решение:

Пусть а – ребро куба.

Ответ:

!	!
для любого n; для любого n;	еслиn – четное число; еслиn – нечетное число

Выполните вариант 1

Таблица ответов на стр. 39

5-6 верных ответов	Если ошибка есть, проанализируйте ее и переходите к варианту2.
3-4 верных ответа	Что-то вы упустили! Разберите еще раз предложенные примеры, исправьте допущенные ошибки и переходитек варианту2.
0-3 верных ответа	Если вы честно следовали нашим указаниям, такого просто не может быть!

С-3  Таблица основных степеней

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Ребро куба равно 7 см. найдите объем куба и площадь его поверхности.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Объем куба равен 27 см3. Найдите ребро куба и площадь его поверхности.

5-6 верных ответов	Если ошибка есть, проанализируйте ее и переходите к изучению §3.
3-4 верных ответа	Проверьте себя на очень похожем варианте 3.
Наличие менее 3 верных ответов даже не рассматривается!

Вариант 3

1. Решите уравнение:

2. Площадь поверхности куба равна 24 см2. Найдите ребро и объем куба.

Любопытные факты из мира степеней

Наш мозг состоит из 2 ∙ 1010 нервных клеток
и способен ежедневно запомнить 8,6 ∙ 107 единиц информации. К концу жизни наша память может хранить 108 единиц информации – число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.

Именные и безымянные числовые треугольники

Треугольник для четных степеней числа 3 ………………………………….

Треугольник для кубов нечетных чисел ………………………………….

Его называют «треугольником Фибоначчи» на том основании, что Фибоначчи использовал этот числовой треугольник
для вывода формулы

Интересно? Найдите!

Правило 1.При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

                               

Правило 2.При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитают показатель делителя:

                               

Правило 3.При возведении степени в степень показатели перемножаются:

                               

!	Перечисленные правила можно применять как справа налево, так и слева направо.	!

Цель работы:развитие  творческих  способностей,

проверка знания основных определений и свойств степени.

	2
5	6
1	3	4
О	Д	Н	О	Ч	Л	Е	Н	Ы	?

1. Великий математик, который ввел современную запись степени.

2. Показатель степени, который обычно не пишут.

3. Число, которое показывает, сколько раз берется множитель.

4. Действие, которое используется при умножении степеней
с одинаковыми показателями.

5. Произведение n одинаковых множителей.

6. Повторяющийся множитель.

Смею предположить, что основные определения и свойства степени
вы уже знаете, поэтому отгадать слова, зашифрованные под цифрами 2-6, для вас не составило труда. «Одночлены» – название темы, которую вы будете изучать после успешного (я в этом не сомневаюсь) освоения темы «Степень
с натуральным показателем и ее свойства». О великом математике, который ввел современную запись степени, я вам непременно расскажу. Ну а сейчас попробуйте сами составить кроссворд. У вас обязательно получится.

Рене  Декарт 1596-1650 Великий математик, который ввел современную запись степени

Рене Декарт – один из выдающихся ученых XVII века. Поражает широта его интересов. Ученым получены глубокие результаты в области философии, физики, биологии, медицины. Философию Декарт рассматривал как универсальную науку, способную найти объяснение многим явлениям реального мира, вскрыть законы, которые управляют природой и человеческим сознанием. Декарт является основоположником известного философского учения – картезианства (Картезий – латинизированное имя Декарта), в котором он изложил свои взгляды на развитие естественных научных теорий.
В частности, он исследовал вопрос о научном объяснении происхождения Солнечной системы и выдвинул свою гипотезу.

Биология обязана Декарту учением о живом организме как о сложной машине, действующей по определенным естественным законам. Ему принадлежит первоначальное понятие об условном рефлексе.

Наибольшую известность принесла Декарту книга, вышедшая в 1637 году, когда Декарту был уже 41 год. По обычаям того времени она имела довольно длинное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять разум и отыскать истину в науках. Кроме того, Диоптрика, Метеоры
и Геометрия, которые являются приложениями этого метода». В этом сочинении Декарт сформулировал «главные правила метода», а именно: