Пятое математическое дейстие (стр. 5 )

Умножение иделение степеней с одинаковыми показателями

Степень с нулевым показателем

Вариант 1

1. Возведите данное выражение в степень:

2. Представьте данное произведение или дробь в виде степени:

3. Вычислите

Вариант 2

1. Возведите данное выражение в степень:

2. Представьте данное произведение или дробь в виде степени:

3. Вычислите

Цель работы:развитие  конструкторских  способностей,

воспитание уверенности в своих способностях к созданию нового.

Инструкция по выполнению:

1. Что такое степень с натуральным   показателем 2. Таблица основных степеней 3. Свойства степени с натуральным   показателем 4. Умножение и деление степеней   с одинаковыми показателями 5. Степень с нулевым показателем

Выберите тему таблицы

1. Иллюстративная (направлена на усиление наглядности при объяснении нового материала) 2. Справочная (предназначена для получения необходимой информации) 3. Таблица-задание (используется при проведении самостоятельных работ, индивидуальных и фронтальных опросов)

Выберите вид

1. Формулы, алгоритмы 2. Примеры решения 3. Стандартные задачи 4. Нестандартные задачи 5. Занимательные задачи 6. Историко-математические факты

Продумайте содержание

Требование к оформлению только одно: таблица оформляется на белой бумаге (формат А4 или А5) на одной стороне листа Требования к содержанию: 1. Соответствие своему назначению 2. Логическая последовательность 3. Компактность 4. Эстетичность

Продумайте оформление

Оформите таблицу на ПК

Кстати, приведенную инструкцию можно рассматривать
как пример таблицы, содержащей алгоритм.

Почувствуйте свою причастность к организации учебного процесса – почти наравне с учителем!

Цель работы:развитие компонентов творческого процесса: воображения, логического мышления, смекалки.

Из толкового словаря :

«Сказка – повествовательное, обычно народнопоэтическое
произведение о вымышленных лицах и событиях,
преимущественно с участием волшебных фантастических сил»

«Сказочник – рассказчик сказок»

Советы по выполнению:

1. Выберите определения или правила, желательно такие, запоминание
и понимание которых вызывает трудности у вас или ваших одноклассников,
и преподнесите их как сказку.

2. Не знаете, с чего начать? Прочитайте любимую сказку младшего брата или сестры, вспомните мультфильм, который когда-то (а может быть и сейчас) вы смотрели с удовольствием.

В качестве примера я хочу вам предложить следующую небольшую сказку, правда «геометрическую»:

Три признака

Давным-давно, в стране геометрических фигур, в детском доме жил мальчик-треугольник. У него не было родственников, но когда он вырос,
и пришла пора начинать самостоятельную жизнь, он случайно узнал, что
у него есть три брата-близнеца. Но кто они, где они и как их найти он не знал. Треугольник долго их искал, но все поиски были тщетны, так как треугольников вокруг было очень много, и они все были похожи друг на друга.

Однажды, уже совсем отчаявшись, он случайно встретил на улице мудрого старика, который дал ему совет:

«Ты можешь найти своих братьев по трем признакам:

– по двум сторонам и углу между ними;

– по стороне и двум прилежащим к ней углам;

– по трем сторонам».

Треугольник возобновил свои поиски и вскоре нашел всех трех братьев.
И, как водится в сказке, даже если она математическая, они жили долго
и счастливо.

       Впрочем, если сказочным историям вы предпочитаете детективные, можете рассказать криминальную историю о таинственном исчезновении понятия степени с нулевым показателем, или фантастическую: «Мир без степеней». А, может быть, вы преподнесете рассмотренные свойства степени
в стихах?  Удачи!

Цель работы:

проверить сформированность умений по изученной теме.

Время, отводимое на выполнение работы: 45 минут.

Содержание и структура:

Проверочная работа представлена в четырех вариантах, которые равноценныпо содержанию и объему работы, направлены на проверку основных навыков преобразования и вычисления значений выражений, содержащих степени. Каждый вариант содержит 10 заданий (7 заданий
в первой частии 3 заданияво второй).Задания первой части представлены
в трех видах: текстовые заданияс выбором ответа, задания с записью ответа
и заданияна установление соответствия объектов. Задания второй части предусматривают развернутую запись решения.

Инструкция по выполнению:

       1. Повторите свойства степени с натуральными показателями. Может быть, стоит сделать листок-шпаргалку, в котором привести не только правила
и формулы, но и примеры их применения?

       2. Задания выполняйте в том порядке, как они представлены, так как
в их построении есть внутренняя логика.

3. Проявите настойчивость и желание решить как можно больше задач. При возникновении затруднений  следует перечитать еще раз соответствующие разделы теоретического материала, разобрать приведенные примеры.

Время выполнения работы ограничено. Постарайтесь максимально жестко контролировать себя, т. е. оценивать результаты, полученные в строго отведенное время. И не пытайтесь просто угадать верный ответ из предложенных, варианты ответов в некоторых заданиях приведены лишь для того, чтобы уберечь вас от случайных и нелепых ошибок, если вы не очень
в себе уверены. При невыполнении этих условий вы просто обманите сами себя.

9-10 верных ответов	Переходите к проверочному тесту
7-8 верных ответов	Проверьте себя на другом варианте
Менее 7 верных ответов Ответы и решения приведены на стр. 40-41.	Найдите подобные задачи в рабочей тетради, разберите их решения, закройте тетрадь и попробуйте их повторить. Проверьте себя на другом варианте.

УСПЕХОВ!

Вариант 1  Часть 1
1. Подберите соответствующее произведение для степени с натуральным показателем:
а)	б)	в)
2. Вычислите
3. Найдите х, если
4. Найдите, при каком значении  k верно равенство
5. Соотнесите каждое выражение с соответствующей ему степенью
а)	б)	в)
6. Выполните возведение в степень выражения
а)	б)	в)	г)
7. Вместо символа  ⃰ подберите такое выражение, чтобы получись верное равенство  ⃰
а)	б)	в)	г)
Ответы к заданиям 1-7.
1	2	3	4	5	6	7
1)	2)	3)	1)	2)	3)
Часть 2
8.Упростите выражениеи найдите его значение при х = 0,1.
9. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, ширина которого в 2,5 раза меньше длины и в 4 раза меньше высоты. Найдите размеры коробки, если ее объем равен 270.
10.Найдите, при каком значении  n верно равенство

УСПЕХОВ!