«Принятие решений в системах защиты информации» (стр. 1 )

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет радиофизики и компьютерных технологий

Кафедра интеллектуальных систем

КУРС ЛЕКЦИЙ

по специальному курсу

«Принятие решений в системах защиты информации»

Учебное пособие для студентов

факультета радиофизики и компьютерных технологий

Электронная версия

для специальности:

1"КОМПЬЮТЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Направление специальности:

1"Радиофизические методы и программно-технические средства"

Специализация:

1"Интеллектуальные технологии защиты информационных систем"

Минск

2011

УДК 681.31:621.38

ББК 32.841я43+32.85я43

ISBN 7

Р15

Курс лекций по специальному курсу «Принятие решений в системах защиты информации»: Электронная версия. Учебное пособие для студентов факультета радиофизики и компьютерных технологий. – Мн.: БГУ, 149 с. ISBN Рассматривается последовательность процедур поддержки принятия решений, методика формирования ситуаций, принятия решений в интеллектуальных системах.. Теоретические сведения помогают разрабатывать рациональные алгоритмы процедур принятия решений и реализовывать их в современных средах программирования. Предназначено для студентов факультета радиофизики и компьютерных технологий.

УДК 681.31:621.38

ББК 32.841я43+32.85я43

ISBN 7

© БГУ, 2011

Введение

Сегодня специалисты многих направлением сталкиваются с проблемой выбора приемлемых решений и поиска в них наилучших. Так, например, А. Александреску в своей книге «Современное проектирование на C++» пишет: «Область проектирования программного обеспечения как никакая другая техниче­ская дисциплина демонстрирует большое разнообразие методов: одну и ту же задачу можно правильно решить самыми разными способами. Каждый новый способ открывает новый мир. При выборе одного из решений возникает множество возможных вариантов, начиная с уровня системной архитектуры и заканчивая малей­шими деталями кодирования. Таким образом, разработка программных систем заклю­чается в выборе решений из гигантского числа вариантов… причем обычно в конкретной об­ласти, для которой предназначено программное обеспечение, наилучшим является лишь одно решение». Сказанное приемлемо для многих направлений современной науки и техники.

Cложно представить себе конструктора, разработчика электронных изделий вне специализированных профессиональных программ поддержки их работы. Лица, принимающие решения на многих уровнях обращаются к базам данных от случая к случаю.

Схема процесса принятия решения, во многом, не зависит от той области, в которой принимается решение. Иначе говоря, законы принятия решений, практически, едины для всех предметных областей.

Общее направление – поддержка принятия решений в последние годы окрепло и успешно развивается. Знание и умение пользоваться его плодами становятся неотъемлемой частью нового облика специалиста во многих научных, технических, гуманитарных областях деятельности. В первой главе на примерах нескольких задач принятия решений рассмотрена специфика и актуальность сказанного.

В курсе лекций анализируются истоки направления, математические методы, архитектура систем поддержки принятия решений. Рассмотрены модели, используемые для описания риска и полезности. Правила выбора решений, правила проверки гипотез.

1.  Истоки курса

1.1.  Примеры систем принятия решений.

Для лучшего понимания задач и структур систем принятия решений приведем 3 примера.

Первая задача. Поддержка принятия решений в области эксплуатации с/х ресурсов, оптимальных для текущей обстановки и базирующихся на непрерывно накапливаемом опыте. Цель: поддержание наибольшей отдачи угодий с сохранением и улучшением плодородия земельных ресурсов для основного пользователя на эксплуатируемой им территории.

Программа должна базироваться на:

−  знаниях профильных специалистов;

−  данных о характеристиках урожаев;

−  состоянии почвы и водоносного слоя предыдущих лет;

−  данных контрольных шурфов на исследуемых участках;

−  метеоданных бывших и метеопрогнозе;

−  метеоданных предыдущих временных интервалов;

−  на 3-D технологиях вывода результатов расчетов;

−  аэрокосмических снимках земной поверхности;

−  векторной картографической информации;

−  фотоснимках эксплуатируемых участков с\х угодий;

−  ценах на сельскохозяйственную продукцию конкурентов в обозримом прошлом (цепь Маркова прошлого);

−  прогнозов на ближайшее будущее;

−  ценовых профилей на материалы, технику

−  предложения инвесторов, кредиторов.

Создание локальной программной среды поддержки решений производителей с/х продукции, гибкой и максимально наглядной графической оболочки близкой по функциональным возможностям к 3-D игровым программам, непрерывно наполняемой базе данных и знаний, аккумулирующей опыт и мнение ведущих ученых и специалистов региона. Это пример системы базирующейся на открытых, в том числе Web технологиях. Требуемая степень защиты знаний невелика.

Дополнительная разработка системы защиты информации и ее компонентов не требуется, достаточно наработанных приемов и их комбинаций, которые конечно должны быть квалифицировано внесены в проект.

Вторая задача. Поддержка принятия решений на различных уровнях в среде эксплуатации сложной, дорогостоящей техники высокой значимости оборонного назначения.

Существует исходно: множество сложных изделий, распределенных по территории; ремонтные бригады локализованы и также распределены в точках на территории, не совпадающими и точками расположения изделий. Каждое изделие окружено совокупностью датчиков, определяющих и прогнозирующих уровень его характеристик и параметров. Постановка же на ремонт, профилактику возможна только по решению центрального звена системы с изменением параметров всей комплексной системы. Для рационального и качественного ремонта, в основном, ориентированного на предупреждение неисправности, необходима консультационная поддержка ряда конструкторских, научных организаций разработчиков, важно и мнение удаленных экспертов. Изделие удалено от складов запасных частей. Ремонт и обслуживание должны быть проведены в минимальные сроки с высоким качеством. Необходимы переменные по составу, определяемым картам неисправностей, перечни комплектующих компонентов и инструмента, оптимальные маршруты движения ремонтной техники и т. п. Данная задача должна решаться только по закрытым сетям… с использованием специальных алгоритмов защиты информации.

Приведенные задачи резко разнятся по уровню используемых ресурсов, степеням защиты, но близки к друг другу в главном – это попытки концентрировать текущие знания многих специалистов и предоставить пользователю возможность принимать обосновано решения, просчитывать его последствия.

Третья задача. В автоматических интеллектуальных системах принятия решений (СПР) решение должно приниматься без оператора. В цифровой аппаратуре контроля горения факелов горелок и запальников газомазутных котлоагрегатов время на прерывание подачи газа при срыве факела не должно превышать 3 секунды. В состав аппаратуры входят оптические датчики контроля факела и сигнализатор обрабатывающий интегральные данные (рис.1.1).

Контроль включает операции приема сигнала оптического излучения факела. Общий диапазон сигнала делят на поддиапазоны с образованием основного и обзорного каналов. Обзорный канал используют и при потере сигнала по основному каналу, имеющему программируемый коэффициент усиления много больший, чем у обзорного канала, усиливают сигнал в основном канале с соответствующим программируемым коэффициентом усиления и оцифровывают оба сигнала.

Как массив исходных данных образуют кольцевые кодовые последовательности отсчетов. Длительность колец превышает установленный временной допуск на время принятия решения о наличии или отсутствии факела в несколько раз (цепи Маркова). В фрагментах упомянутой последовательности, длительностью меньшими, чем упомянутый допуск и граничащем с текущим отсчетом последовательности, определяют средний уровень пульсации сигнала в диапазоне частот пульсации пламени факела, а во всей упомянутой последовательности определяют уровень постоянной составляющей. По полученным величинам осуществляют текущую подстройку смещения окна оценки пульсации сигнала в основном канале таким образом, чтобы центр окна приближался к текущему уровню постоянной составляющей. Сравнивают средний уровень пульсаций сигнала с уровнем, соответствующим принятию решения об отсутствии факела, понижают упомянутый уровень при увеличении уровня постоянной составляющей, и по результату сравнения принимают решение о наличии или отсутствии факела.

Рис. 1.1. Внешний вид системы «ПЛАМЯ» (радиаторы охлаждения с кварцевыми стеклами свинчены)

В отдельных случаях, наиболее ответственных, может формироваться система контроля с дублирующими приборами, а в пределе и мажоритарная система контроля повышенной надежности. Данные режимы относятся к наладки и подстройки системы. Полученные результаты в дальнейшем подлежат занесению в ППЗУ микроконтроллеров. Последовательность действий в этих режимах включает в себя набор ключей входа в режим и рабочих установок, что защищает аппаратуру от неквалифицированного перепрограммирования.

Выполнив все указанные в инструкции действия и убедившись в правильности заданных установок, перепрограммируют рабочие уровни принятия решений. Защита принятия ложных решений от не привилегированных пользователей осуществляется совокупностью кодов и защитных установок.

Рис.1.2. Горелка и датчик контроля

Рис.1.3. Зоны оцифровки сигналов

Используемые микроконтроллеры имеют в своем составе датчики температуры кристалла, что позволяет контролировать температуру блоков электроники датчиков.

В состав блока электроники входят светодиодные минипрожекторы – указатели, конструктивно встроенные в прицелы. Прожекторы указывают на ход оптических осей прицелов и, частично, их индикатрисы соответствуют апертурам каналов. Наличие прожекторов облегчает юстировку фотодиодных устройств. Прожекторы позволяют оценивать степень загрязнения кварцевого стекла, обеспечивая своевременную индикацию необходимости проведения профилактических работ. Система обеспечивает выполнение следующих функций:

o  выделение пульсаций пламени факелов горелок газомазутных котлоагрегатов;

o  контроль окружающей температуры в объеме датчика пламени;

o  периодическое самотестирование компонентов системы и трактов передачи данных;

o  датчики пламени осуществляют непрерывную передачу в сигнализатор информации в виде цифрового кода, содержащего данные об амплитуде пульсаций, температуре и результате самотестирования;

o  датчики пламени непрерывно проводят автоматическую коррекцию чувствительности по общей интенсивности излучения;

o  сигнализатор осуществляет прием данных с оптических датчиков горелок и датчика температуры запальников;

o  сигнализатор снабжен световой индикацией отображающей наличие пламени и его уровень, а также и состояние аппаратуры.

Аппаратура оснащена микропроцессорами. Микропроцессоры установлены как в датчиках, так и в сигнализаторах. Микропроцессор датчика управляет съемом данных, оценивает и принимает решение о наличии пламени в зоне контроля данного датчика. Микропроцессор сигнализатора снимает данные с термопар запальников, контролирует и управляет работой микропроцессоров датчиков. Он окончательно принимает решение по включению реле сигнализации и средств индикации.

Рис. 1.4. Интеллектуальное устройство контроля факела горелок газомазутных котлоагрегатов

Алгоритмы работы реализованы в программном обеспечении (ПО), что облегчает их настройку и модификацию. В окончательном варианте ПО должно реализовать близкое к оптимальному решение по наличию факела.

Система включает в себя: блок принятия глобальных решений - ИС_БПГР; формирователи зон оценки пульсаций - ФО1…ФОn; усилители с программируемым коэффициентом усиления - УУ1…УУn; блок принятия локальных решения - БПР; и имеет выход для локального устройства управления горелкой ЛУУ.

В алгоритме работает еще один механизм интеллектуального принятия решения – механизм слежения за сигналом факела, важный в различии информации от рабочего и соседних факелов. Пульсации пламени изменяются по мере улучшения качества горения факела, сильно зависят от объемного показателя подачи газа. Общий динамический диапазон велик. Выход найден в формировании основного высокочувствительного окна (окно оцифровки второй ступени) и обзорного канала (окно оцифровки первой ступени), взаимодополняющих друг друга со сложным алгоритмом принятия решения по установлению постоянного смещения и значения коэффициента усиления для основного окна.

Рис. 1.5. Зоны принятия решений

Для этого фотоприемник подключен к двухступенчатому предварительному усилителю. На первую ступень подается также сигнал с цифроаналогового преобразователя (ЦАП) микропроцессора, который вычитается из сигнала с фотодиода. Микропроцессор датчика в процессе контроля формирует кольца отсчетов от сигналов для двух ступеней усиления. Временной интервал формирования зон равен предельному времени принятия решения и при испытаниях был принят равным 1 мс.

Появление новых возможностей аппаратуры требует переосмысления и правил принятия решений. Устоявшееся мнение о присутствии факела только при наличии пульсаций в низкочастотном диапазоне частот может также быть реализовано, как стартовое в процессе отработки алгоритмов принятия решений.

Оценка ситуации для принятия ряда решений по калибровке и т. п. датчиков присутствуют в этой задаче, их правильный вывод связан и с потерей, на время диагностики, контроля за качеством горения факела.

На рис. 1.5 показаны зоны принятия решений в пространстве двух параметров – интегрального уровня оптического сигнала и уровня пульсаций, которые и использовались в процессе испытаний.

Уровень пульсаций рассчитывался по среднему отклонению текущих отсчетов в кольцах от скользящего среднего уровня сигнала. Наличие отношения уровня пульсаций к уровню среднего сигнала выше определенного порога воспринималось, как неисправность аппаратуры.

1.2.  Системы поддержки принятия решения

Технология принятия решений бурно развивается. Ее основные положения относятся к теоретическим основам функционирования интеллектуальных систем (ИС). ИС должны функционировать, как в режимах сопровождения работы специалистов различного профиля (автоматизированные интеллектуальные системы), так и в автономном режиме (системы искусственного интеллекта). В целом ряде случаев принятие решений, как задача, отслеживается во многих программных продуктах (ПО управления компаниями, системах автоматизированного проектирования и т. п.), как в науке, так и в технике. Вопросы обеспечения безопасности, интеллектуальные технологии защиты информации присутствуют в разработках собственно продуктов поддержки принятия решений и в специализированных разработках систем обеспечения компьютерной безопасности. Современные системы принятия решений базируются на базах знаний, включающих в себя и базы данных. Одним из основных компонентов базы знаний являются системы поддержки принятия решений.

Исторически, прежде всего, получили развитие автоматизированные системы поддержки принятия решений в средах управления компаниями. Система поддержки принятия решений (СППР) (англ. Decision Support System, DSS) — программное обеспечение, наполнение баз данных и знаний комплекса компьютеров, служащая поиску и оценки последствий решений специалистами различных уровней. СППР возникли в результате слияния управленческих, информационных систем и систем управления базами данных.

С помощью СППР может производиться выбор решений некоторых неструктурированных и слабоструктурированных задач, в том числе и многокритериальных. Поддержка принятия решений сопровождается и совокупностью расчетов, базирующихся на теории баз данных, искусственного интеллекта, интерактивных компьютерных систем, методов имитационного моделирования.

Ранние определения СППР (в начале 70-х годов прошлого века) отражали следующие три момента:

1) возможность оперировать с неструктурированными или слабоструктурированными задачами, в отличие от задач, с которыми имеет дело исследование операций;

2) интерактивные автоматизированные (то есть реализованные на базе компьютера) системы;

3) разделение данных и моделей.

В настоящее время нет общепринятого определения СППР, поскольку конструкция СППР существенно зависит от вида задач, для решения которых она разрабатывается, от доступных данных, информации и знаний, а также от пользователей системы. Приведем определение СППР. Одно из них: СППР — совокупность процедур по обработке данных и суждений, помогающих руководителю в принятии решений, основанная на использовании моделей.

Можно привести, тем не менее, некоторые элементы и характеристики, общепризнанные, как части СППР:

−  оперирует со слабоструктурированными решениями;

−  предназначена для специалистов различного уровня;

−  может быть адаптирована для группового и индивидуального использования;

−  поддерживает взаимозависимые и последовательные решения;

−  поддерживает 3 фазы процесса решения: интеллектуальную часть, проектирование и выбор;

−  поддерживает разнообразные стили и методы решения, полезна при решении задачи группой специалистов;

−  является гибкой и адаптируется к изменениям в ситуации;

−  проста в использовании и модификации;

−  улучшает эффективность процесса принятия решений;

−  позволяет человеку управлять процессом принятия решений с помощью компьютера;

−  поддерживает эволюционное использование и легко адаптируется к изменяющимся требованиям;

−  поддерживает моделирование;

−  позволяет использовать знания.

В автоматических самообучаемых системах роботов и т. п. система сама принимает решение и корректирует правила выбора. История создания СППР

Системы поддержки принятия решений и соответствующие им ИТ (информационные технологии) появились усилиями в основном американских учёных в к 70-х - начале 80-х г., чему способствовали распространение персональных компьютеров, стандартных пакетов прикладных программ, а также успехи в создании систем искусственного интеллекта.

До середины 60-х годов прошлого века создание больших информационных систем (ИС) было чрезвычайно дорогостоящим, поэтому первые ИС менеджмента (так называемые Management Information Systems — MIS) были созданы в эти годы лишь в достаточно больших компаниях. MIS предназначались для подготовки периодических структурированных отчетов для менеджеров.

В конце 60-х годов появляется новый тип ИС — модель-ориентированные СППР (Model-oriented Decision Support Systems — DSS) или системы управленческих решений (Management Decision Systems — MDS).

По мнению первооткрывателей СППР Keen P. G. W., Scott Morton M. S.[16] (1978), концепция поддержки решений была развита на основе «теоретических исследований в области принятия решений… и технических работ по созданию интерактивных компьютерных систем».

В 1971 г. — опубликована книга Scott Morton, в которой впервые были описаны результаты внедрения СППР, основанной на использовании математических моделей.

1974 г. — в работе дано определение информационной системы менеджмента — MIS (Management Information System): «MIS — это интегрированная человеко-машинная система обеспечения информацией, поддерживающая функции операций, менеджмента и принятия решений в организации. Системы используют компьютерную технику и программное обеспечение, модели управления и принятия решений, а также базу данных».

1981 г. — Bonczek, Holsapple и Whinston в своей книге создали теоретические основы проектирования СППР. Они выделили 4 необходимых компонента, присущих СППР:

1) Языковая система (Language System — LS) — СППР может принимать все сообщения;

2) Система презентаций (Presentation System (PS)) (СППР может выдавать свои сообщения);

3) Система знаний (Knowledge System — KS) — все знания СППР сохраняет;

4) Система обработки задач (Problem-Processing System (PPS)) — программный «механизм», который пытается распознать и решить задачу во время работы СППР.

1981 г. — R. Sprague и E. Carlson описали, каким образом на практике можно построить СППР. Тогда же была разработана информационная система руководителя (Executive Information System (EIS)) — компьютерная система, предназначенная для обеспечения текущей адекватной информации для поддержки принятия управленческих решений менеджером.

Начиная с 1990-х, разрабатываются так называемые Data Warehouses — хранилища данных.

В 1993 г Е. Коддом (E. F. Codd) для СППР специального вида был предложен термин OLAP (Online Analytical Processing)- оперативный анализ данных, онлайновая аналитическая обработка данных для поддержки принятия решений. Исходные данные для анализа представлены в виде многомерного куба, по которому можно получать нужные разрезы — отчёты. Выполнение операций над данными осуществляется OLAP-машиной. По способу хранения данных различают MOLAP, ROLAP и HOLAP. По месту размещения OLAP-машины различаются OLAP-клиенты и OLAP-серверы. OLAP-клиент производит построение многомерного куба и вычисления на клиентском ПК, а OLAP-сервер получает запрос, вычисляет и хранит агрегатные данные на сервере, выдавая только результаты.

В начале нового тысячелетия была создана СППР на основе Web.

27 октября 2005 года в Москве на Международной конференции «Информационные и телемедицинские технологии в охране здоровья» (ITTHC 2005), А. Пастухов (Россия) представил СППР нового класса — PSTM (Personal Information Systems of Top Managers). Основным отличием PSTM от существующих СППР является построение системы для конкретного лица, принимающее решение, с предварительной логико-аналитической обработкой информации в автоматическом режиме и выводом информации на экран.

Интересно отметить создание предтечи СППР коллежским советником , опубликовавшим еще в 1832 году описание механических устройств, так называемых «интеллектуальных машин». Они предназначались для использования при решении различных задач в повседневной жизни. Они должны помогать делать выводы, например, помочь принять решение о наиболее подходящих лекарствах по наблюдаемым у пациента симптомам заболевания.

Развитие инструментария и схожих методов с технологиями принятия решений ведется во многих областях. Выделим использование научных направлений: для поисковые СППР это нелинейное программирование; для распределенных СППР это линейное программирование; для СППР в управлении запасами - теория управления запасами; для СППР календарного планирования - теория расписаний; для СППР состязательных задач - теория игр и т. п. Для решения естественно научных, инженерных и технологических задач достижения теории и практики принятия решений встраиваются, как правило, в профессиональные программные среды.

СППР помогают сегодня:

−  сформировать множество альтернативных вариантов решения,

−  сформировать множество критериев оценки альтернатив,

−  получить оценки альтернатив по критериям,

−  выбрать лучшую альтернативу, которая и выдается системой в качестве рекомендации,

−  оценить важность различных критериев,

−  выбрать способ построения обобщенного критерия.

Критерии иногда удобно группировать в виде дерева (иерархии). Например, получил большое распространение метод анализа иерархий, предложенный Саати.

Есть и критериальные методы, не учитывающие сравнительную важность критериев. Таков, например, классический метод выделения множества не доминирующих альтернатив (так называемого "множества Парето").

В простейшем случае, без использования критериев оценки альтернатив СППР должны помогать как минимум:

−  сформировать множество альтернативных вариантов решения,

−  получить результаты сравнения альтернатив,

−  выбрать лучшую альтернативу, которая и выдается системой в качестве рекомендации.

1.3.  Краткий анализ литературных источников

Рассматриваемые в курсе вопросы тесно связаны с предметной областью теорий статистических выводов, игр, полезности, планирования эксперимента, оптимального управлением, оптимальной обработки сигналов и т. п.

Математическая статистика, дающая наиболее гибкие инструменты для анализа экспериментальных данных, часто рассматривается и с активной позиции, как наука о статистических решениях, вырабатывающая рекомендации по выбору оптимальных способов поведения и управления в случайных ситуациях [1…4]. Однако, каждый слушатель может опираться и только на полученные знания в университете. Наиболее полно и близко к курсу материал изложен в [1].

В работах [5, 6] рассмотрено место курса в базисе интеллектуальных систем.

Учебные пособия [7-8] образуют предельно минимальный набор литературных источников, дополняющих курс лекций. Работы в Республике частично отражены в книгах [11…12].

В последние годы наибольшее применение в описании проблематики теории принятия решений находит понятие нечеткой информации, модели и их анализа. Такой подход можно изучить по работам [23, 26…29].

Остальные работы дополняют список литературы, конкретизируя отдельные вопросы, рассматриваемые в курсе. Как правило, смысловое содержание названия книги соответствует специфике рассматриваемого в ней вопроса.

Лабораторные практикумы позволят Вам получить навыки в формировании исходного материала и принятию решений применительно к специфике курса – [9, 10].

1.4.  Модели и переменные в описании ситуаций и процедур.

Предметом анализа ТПР являются объекты различной физической, химической, биологической, социальной природы. Это могут быть радиофизические сигналы, описания возможных конфигураций сложных систем, множественные варианты систем защиты данных, рыночной конъюнктуры по виду товара в определенной области земного шара, математические формулы, концепции и т. п.

В результате анализа формируется математическая модель объекта – вспомогательный искусственный объект, имеющий сходство с оригиналом в определенном пространстве его свойств и характеристик. Модель должна удерживать только полезные для изучения свойства объекта, это один из наиболее очевидных путей получения более простого представления об оригинале, чем он сам.

Модель должна быть при последующем использовании

·  адекватна оригиналу с заданной точностью, удерживать частное в общем в конкретной группе задач,

·  эффективна (проще, удобнее или давать новую информацию об объекте),

·  экономична, т. е. не требовать для анализа больших ресурсов, чаще вычислительных, чем имеет исследователь в своем распоряжении для решения поставленной задачи.

Процесс создания модели включает в себя следующие механизмы:

o  определения состава (кортежа, алфавита) свойств объекта, подлежащих исследованию,

o  составление набора технических средств для оценки выбранных свойств объекта,

o  получения сведений (опыта, знаний), от других систем об свойствах подобных объектов,

o  использование аналогий,

o  анализ всех данных для формирования описания области существования в пространстве обозначенных свойств.

Можно выделить две цели, преследуемые при анализе конкретного объекта:

1.  Составление описания группы схожих объектов (класса), в пространстве выбранных свойств (признаков);

2.  Отнесения текущего объекта к одной из обозначенных групп (классов).

В системах с самообучением, как правило, параллельно стремятся достичь обе цели.

Свойства объекта в математической формулировке – переменные. Они могут быть детерминированными и случайными, числовыми и лингвистическими. Детерминированные числовые не требуют пояснения. Числовые случайные и лингвистические переменные рассмотрим подробнее.

Например, современное производство промышленной продукции является сложным процессом, требующим учета большого количества факторов и параметров. Каждый этап жизненного цикла имеет свои специфические характеристики, но параметры этапов тесно взаимосвязаны и взаимозависимы. Сложность и многообразие отношений между производственными параметрами приводит к усложнению их формализации, что в свою очередь затрудняет применение традиционных математических методов и средств автоматизации.

Теория нечетких множеств в последнее время начала широко применяться в производственных системах поддержки и принятия решений при реализации сложно формализуемых задач.

Интересен подход к решению проблем управления производством с применением нечетких моделей (НМ).

Целесообразность применения НМ в управлении производством диктуется следующим:

−  невозможность сколь угодно точного измерения реальных величин в каждом этапе жизненного цикла производства;

−  невозможность полного и четкого описания многих технологических процессов, объектов и производственных ситуаций;

−  неточность функциональных действий, которые не редко не достигают поставленных системой (производством) целей;

−  недостаточная размерность модели, не позволяющая отразить все значимые свойства объекта технологической среды;

−  не все производственно-технологические показатели различных производственных ситуаций могут быть выражены в виде количественных отношений;

−  ненаблюдаемость ряда характеристик этапов производственного цикла, требующих интуитивных оценок.

Структурно НМ включают в себя множество признаков ситуаций, множество причин, которые соответствуют этим признакам, множество действий, для принятия решений при данной ситуации, множество отношений между признаками ситуаций и причин, причинами и действиями, оцененных функциями принадлежности. Функции принадлежности в данном случае отражают степень соответствия параметров и их установка зависит от опыта и знаний эксперта.

Наиболее важной и ответственной частью создания советующих систем с нечеткой логикой является формирование базы знаний. При создании базы знаний рекомендуют проводить следующие процедуры:

1. Сбор и систематизация признаков ситуаций. Признаками ситуаций могут быть характеристики и параметры производства (конструкторские и технологические);

2. Определение соответствий между признаками ситуаций и причинами;

3. Установление функций принадлежностей между признаками ситуаций и причинами (от 0 до 1);

4. Определение соответствий между причинами и действиями;

5. Установление функций принадлежностей между причинами и действиями.

Программной реализацией НМ являются Экспертные советующие системы с нечеткой логикой, которая включает следующие подсистемы: 1. Ввод, контроль и преобразование информации; 2. Логический вывод; 3. Интерпретация знаний и решений; 4. База знаний; 5. Вывод информации.

История лингвистических переменных начинается с трудов исследователя Он описал их кортежем:

[X, T(X),U, G,P],

где: X – имя переменной (пример о возрасте на шкале лет - молодой);

T(X) – множество значений переменной (термы) (очень молодой, молодой, старый, очень старый);

U – универсальное множество (универсум), на котором задана переменная (возраст), такое множество удерживает свойства всех объектов (например: множество всех действительных чисел, на шкале которого задается возраст, или множество всех комплексных чисел используемых для отображения спектральных образов колебательных процессов);

G – синтаксическое правило, порождающее термы;

P – семантическое правило, ставящее каждому X его смысл, P(X) – нечеткое множество, заданное на U (27 лет – молодой, 62 года – старый или очень старый). Семантическое правило может выдавать и цифры, например вероятности, в данной точке U существования конкретного терма.

Область существования свойств X на U реально может быть ограничена. Ограничения на существование x в u отображаются зависимостями R(x;u). Они допускают только те x=u, которые удовлетворяют условию . Например: возраст человека ограничивается диапазоном чисел от 0 до 200.

На рис. 1.6 представлены примеры областей задания логических переменных: 2а – на оси одного свойства, 2б – в пространстве трех свойств на поверхности.

Наряду с ограничениями задается и семантическое правило формирования имени переменной. На рис. 2в приведен пример задания вероятности P определения конкретного значения переменной в границах нечеткой области.

Причиной появления не четкого описания переменных служат:

1.  Ограничения на ресурсы измерительных средств, средств наблюдения, средств очувствления и т. д. приводят к описанию объекта в нечеткой словесной (символьной) форме.

2.  Пакет передачи опыта включает в себя и совокупность не четких правил. Оценки свойств интервальные или заданы по экспертным заключениям с разрешением не достаточным для проведения анализа.

3.  В процессе создания (жизни) объекта реализуется ряд альтернативных вариантов промежуточных решений по его самоорганизации, которые приводят к неопределенности свойств объекта, появляется нечеткое описание свойств, например, образ самолета противника.

4.  В описании цели присутствует ряд не четко заданных словесных конструкций.

Рис.1.6. Области задания лингвистических переменных (ин, ик, нн, нк, ндн, ндк – начало и конец идеальной, нечеткой, недопустимой областей)

Различают так же синтаксическую нечеткость (Железные болты и гайки. Ограничение, железные, действует только на болты или и на гайки тоже) и семантическую – не ясен смысл фразы. Часто в литературе встречаются термины: случайные исходы, нечеткая информация, нечеткая функция полезности, нечеткая цель и т. п. Новая терминология порождает и новую формулировку задач, как, например. Интерпретация вероятности и возможности на основе распределения уверенности.