Актуальные проблемы механики сплошных сред (стр. 7 )

В качестве эквивалентных напряжений в (1), (2) выбрана интенсивность напряжений . Полагая в (2) [2, 3], , и тогда с использованием принятых предположений система уравнений (1), (2) применительно к рассматриваемому случаю примет окончательно следующий вид:

где - константа интегрирования.

(3)

(4)

Выписанная система уравнений (3), (4) вместе с уравнением равновесия дает возможность рассчитать на любой момент времени вплоть до начала разрушения напряженно-деформированное состояние с одновременным учетом с феноменологических позиций накоплениz повреждений в материале толстостенной неравномерно нагретой трубы, нагруженной внутренним давлением.

Для получения решения необходимо решение задачи установившейся ползучести умножить на некоторые функции координат и времени, для определения которых выписана соответствующая система интегро-дифференциальных уравнений [3] и осуществлен анализ решения этой системы, разработан алгоритм и реализован численный расчет перераспределения напряжений и параметра повреждаемости вплоть до начала разрушения. В расчете использовались характеристики алюминиевого сплава Д16 при температуре Т=250°С на внутреннем радиусе. Задача решалась в линейной постановке, без учета упругих деформаций.

На рис. 1 приведены эпюры перераспределения приведенных напряжений, т. е напряжение, отнесенное к напряжению установившегося распределения, последнее по теории Качанова остается постоянным в течение всего процесса деформирования вплоть до начала разрушения. В начальный момент времени это вертикальная сплошная линия, а к моменту начала разрушения, когда параметр μ достигает 0, наблюдается падение напряжений в месте наибольшего повреждения для всех значений перепадов температуры по сечению.

На рис. 2 представлен процесс деформирования на внешнем радиусе (диаграмма 3) и на внутреннем (1). На верхнем графике показано изменений приведенного напряжения в зависимости от времени, отнесенного к времени начала разрушения по схеме Качанова. Схеме Качанова соответствует штриховая горизонтальная линия и τ=1 в момент начала разрушения. По кинетической теории ползучести связь между процессом ползучести и поврежденности приводит к тому, что даже на внешнем радиусе остаточный ресурс материала незначителен, а время скрытого повреждения значительно увеличивается.

Таким образом, с использованием кинетической теории ползучести (1) и (2) представлены результаты расчетов толстостенных неравномерно нагретых труб, нагруженных внутренним давлением. В частности, выполнен анализ процессов перераспределения напряженного состояния и накопления повреждений в поперечном сечении трубы во времени вплоть до начала разрушения и зависимость этих процессов от перепада температуры по радиусу трубы; сделан сравнительный анализ соответствующих результатов, полученных с использованием кинетической теории ползучести в формулировках и . Это позволяет заключить, что кинетическая теория ползучести описывает реальное поведение конструкции во времени, поэтому она может быть использована в расчетах экспериментов на прочность и жесткость как экспериментально обоснованная теория; для оценки продолжительности фронта распространения разрушения необходимо знать распределение повреждений на фазе скрытого разрушения, в случае наличия достаточного остаточного ресурса может быть проведено исследование распространение фронта разрушения; время разрушения по теории Качанова может быть рассмотрено в качестве приближенного времени начала разрушения.

Рис. 1 . Эпюры перераспределения приведенного напряжения по сечению трубы от начального установившегося (сплошная линия) до распределения на момент начала разрушения (штриховая линия): перепад температуры по сечению 20˚C (а), 0˚C (б), - 50˚C (в).

Рис. 2 Изменение в процессе ползучести приведенного напряжения (а) и параметра повреждаемости (б) в поперечном сечении трубы от внутреннего радиуса (1) до внешнего (3) для перепада температуры по сечению 20˚C.

Литература

1.  Работнов элементов конструкций. – М.: Наука, 1966. – 752 с.

2.  Никитенко и длительная прочность металлических материалов. – Новосибирск: Новосиб. гос. архит.-строит. ун-т, 1997. – 278 с.

3.  Никитенко напряженно-деформированного состояния и длительности до разрушения неравномерно нагретых толстостенных труб при ползучести их материала. // Изв. вузов. Строительство. – 2003. № 11. –С.24-29.

ТРЕХМЕРНЫЕ РЕЖИМЫ КОНВЕКЦИИ В КУБИЧЕСКОЙ

ПОЛОСТИ

,

Пермский государственный университет, Пермь, Букирева, 15

Устойчивость конвективных течений в кубической полости исследовалась экспериментально в [1-3] и теоретически в [3-4]. Эксперименты [1-2] были выполнены с водой, заполняющей полость в плексиглазовом блоке. Обнаружены различные типы движения, определены критические числа Рэлея и области существования этих течений. В работе [4] методом Галеркина найдены критические числа Рэлея, соответствующие уровням неустойчивости, наблюдавшимся в [1-2]. В работе [3] исследовались надкритические движения в воздухе, воде, этиловом спирте, трансформаторном масле и глицерине. Найдено, что в глицерине стационарное конвективное движение, возникающее за порогом устойчивости равновесия, имеет структуру с осью вала, параллельной одной из горизонтальных диагоналей куба (“Д – течение”). В жидкости с меньшими значениями числа Прандтля при малых надкритичностях наблюдалось движение с валом, параллельным одной из граней. Проведен слабонелинейный анализ устойчивости конвективных движений, построена фазовая диаграмма поведения конечных возмущений. Показано, что в случае теплоизолированных боковых граней для всех чисел Прандтля устойчиво движение с валом, параллельным одной из вертикальных граней. В случае теплопроводных границ задача решалась приближенно методом Галеркина с двумя базисными функциями, причем рассматривались лишь пределы нулевых и бесконечно больших чисел Прандтля. Оказалось, что при Pr = 0 реализуется движение с валом, параллельным одной из граней, а при Pr =  Д – течение.

Для кубической полости с теплоизолированными боковыми стенками критическое число Рэлея составляет 3446 [5]. Это теоретическое значение хорошо согласуется с результатами экспериментов [6]. В случае идеально теплопроводных боковых границ, кризис механического равновесия возникает при числе Рэлея, равном 6974 [7, 8].

В работе [9], для кубической полости с адиабатическими боковыми гранями, числено получены оба ранее описанные надкритические режимы конвекции. Позже, в [10] численно обнаружено новая конвективная структура, которая характеризуется тороидальной формой, с течением, опускающимся около четырех вертикальных границ и поднимающимся в центре куба.

Трехмерное численное исследование конвекции в кубической полости с адиабатическими вертикальными стенками для умеренных чисел Рэлея и трех различных чисел Прандтля Pr =0 .71, 10 и 130, проведено в [11]. Для различных значений управляющих параметров были получены семь различных типов течений. Однако, результаты, представленные в этих работах, имеют большое количество разногласий с другими экспериментальными и теоретическими работами [3, 12]. В частности, основным недостатком, по-видимому, является стабилизирующий эффект численного пакета 3DINAMIC, и как результат устойчивость некоторых режимов течений, которые не могут быть устойчивы, исходя из простых физических соображений.

В данной работе численно изучаются трехмерные нелинейные режимы конвекции в кубической полости, подогреваемой снизу, для различных значений чисел Рэлея и для трех основных чисел Прандтля: Pr = 0.71 (воздух), Pr = 7 (вода) и Pr = 250 (трансформаторное масло). Рассматриваются два вида граничных условий: 1) все границы твердые, боковые грани теплоизолированные, а горизонтальные изотермические; 2) все границы твердые и идеально теплопроводные. Изучается структура различных надкритических движений, и исследуется их устойчивость. Система уравнений с граничными условиями решается численно, методом конечных разностей в естественных переменных. Уравнение Пуассона, определяющее поле давления, решается методом последовательной верхней релаксации, с граничными условиями, получаемыми путем проектирования уравнения Навье-Стокса на нормаль. Для организации вычислений на многопроцессорных компьютерах используются параллельные алгоритмы, с применением развитой системы параллельного программирования MPI.

Вычисления проводились при использовании ресурсов вычислительного кластера Научно-Образовательного Центра “Неравновесные переходы в сплошных средах” (Пермь) состоящего из шестнадцати двухпроцессорных узлов AMD Opteron 244. При проведении вычислений использовалась сетка 41х41х41.

Для теплоизолированных и идеально теплопроводных боковых границ, обнаружено соответственно шесть и семь различных типов движения, определены критические числа Релея и области устойчивости этих течений. Построены зависимости числа Нуссельта от числа Рэлея для различных значений числа Прандтля и различных режимов течения. В виду большого количества противоречий в ранее опубликованных результатах относительно существования и устойчивости Д - течения, данному режиму уделялось особое внимание. Результаты вычислений показали, что в случае теплоизолированных границ Д - течение неустойчиво вблизи порога возникновения конвекции и становится устойчивым при Ra ~ 70000. Для теплопроводных боковых границ данный режим устойчив вблизи точки кризиса механического равновесия, и при повышении числа Рэлея теряет устойчивость. Построена зависимость критического числа Рэлея от числа Прандтля для Д - течения. Наличие двух устойчивых режимов вблизи порога возникновения конвекции возможно только в том случае, если есть третий неустойчивый режим, существование которого подтверждают работы [11, 12].

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке из средств Гранта РЕ-009-0 Американского Фонда Гражданских Исследований и Развития (АФГИР), в рамках Государственной программы поддержки ведущих научных школ (грант № ).

Литература

1.  ПМТФ, #3, 1967.

2.  Сб. "Гидродинамика", вып I, (Уч. зап. Пермск. ун-та, N184), Пермь, 1968.

3.  , . "Надкритические движения в кубической полости", Сб. "Гидродинамика", вып X, Пермь,1977.

4.  , , Сб. "Гидродинамика", вып I, (Уч. зап. Пермск. ун-та, N184), Пермь,1968.

5.  I. Catton. The effect of insulating vertical walls on the onset of motion in a fluid heated from below. Inr. J. Heur Mass Transfer 15, 665-672, 1972.

6.  W. L. Heitz and J. W. Westwater. Critical Rayleigh numbers for natural convection of water confined in square cells with L/D from 0.5 to 8. .J. Heat Transfer 93, 188-196, 1971.

7.  S. H. Davis. Convection in a box : linear theory, /. Fluid Mech. 30, 465-478, 1967.

8.  K. Stork and U. Mtiller, Convection in boxes: experiments, J. Fluid Mech. ,1972.

9.  H. Ozoe, K. Yamamoto. S. W. Churchill and H. Sayama. Three-dimensional, numerical analysis of laminar natural convection in a confined fluid heated from below. J. Heat Transfer 98, 202-207, 1976.

10.  R. Hernandez and R. L. Frederick, Spatial and thermal features of three-dimensional Rayleigh-Benard convection, Int. J. Heat Mass Transfer 37, 411-424, 1994.

11.  J. Pallares, F. X. Grau, F. Giralt, Flow transitions in laminar Rayleigh-Bernard convection in a cubical cavity at moderate Rayleigh numbers. Int. J. Heat Mass Transfer 42, 753-769, 1999.

12.  K. R. Kirchartz, H. Oertel, Three dimensional thermal cellular convection in rectangular boxes. J. Fluid Mechanics 192, 249-286, 1988.

коллективные магнитные свойства групп диполей

ёв, ,

Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь, Россия

Цель работы — выяснить характер намагничивания системы однодоменных частиц ферромагнетика, помещенных в упругую матрицу и взаимодействующих друг с другом посредством диполь-дипольного потенциала. В качестве модельного примера рассмотрены группы, состоящие из N < 10 идентичных постоянных магнитных моментов (диполей), центры которых расположены на одной плоскости и образуют правильный многоугольник. Той же плоскостью ограничены и все возможные ориентации диполей, так что модельная система является двумерной по позиционным координатам и одномерной — по угловым. Вращение диполя вокруг своего центра предполагается свободным. Тепловые флуктуации магнитных моментов в расчет не принимаются, а время отклика на приложенное поле считается исчезающее малым (адиабатическое приближение). В этих условиях процесс намагничивания оказывается квазиравновесным, и для его описания при каждом данном значении внешних параметров (величина и направление приложенного поля) достаточно выполнить минимизацию энергии системы.

В первой части работы рассмотрено поведение систем с «абсолютной» позиционной жесткостью: центры моментов закреплены на недеформируемой плоскости. Здесь все движения частиц сводятся к вращению их дипольных моментов. Расчет показывает, что при N > 2 в отсутствие внешнего поля моменты устанавливаются по касательным к окружности, описанной вокруг N-угольника. Такая группа обладает нулевой общей намагниченностью m, а ее тороидный момент q принимает максимальное значение [1]. Поскольку альтернативные равновесные конфигурации отличаются лишь направлением ориентации моментов (по или против часовой стрелки), то при N > 2 основное состояние оказывается двукратно вырожденным по q. Исследование системы во внешнем поле показали H, что для каждого N существует некоторое критическое значение H* такое, что при H > H* тороидный момент системы тождественно равен нулю, а m(H) — однозначная функция. В полях, меньших H*, намагничивание имеет гистерезисный характер, причем конкретная форма петли зависит от числа N и от направления H относительно оси симметрии многоугольника.

Во второй части работы исследована ситуация, когда моменты погружены в линейно упругую среду, жесткость которой высока настолько, что при измерении магнитного поля на конечную величину допускает только малые перемещения частиц. Получены траектории движения частиц в медленно меняющемся поле H и зависимости m(H) и q(H) для указанных условий. Как оказалось, они не сильно отличаются от случая неподвижных моментов.

Третья часть посвящена случаю, когда приращение упругой энергия матрицы при смещении частиц и изменение магнитостатической энергии при намагничивании кластера имеют один и тот же порядок величины (мягкое магнитное вещество). На малых межчастичных расстояниях диполь-дипольный потенциал дополнен приближением твердых шаров. Рассмотрены зависимость структуры кластера от направления и величины приложенного поля. Оказалось, что в некоторой области параметров возникающее при намагничивании диполь-дипольное притяжение магнитных моментов m превосходит упругие силы, стремящиеся вернуть частицы в первоначальное положение. В результате, частицы сближаются на минимальное допустимое расстояние. Для иллюстрации этого на рис. 1 показана зависимость параметра Me = 3m /(8kR5) от безразмерного расстояния ρ = r/R, где r — расстояние между частицами в текущей, а R — в отсчетной конфигурациях; k — коэффициент упругости подложки. При Me<Me* частицы димера «слипаются». Если Me<Me*, то существует устойчивая конфигурация системы, когда частицы удалены друга от друга на некоторое расстояние ρ2 (большее 0.8R). Однако если под действием внешней силы они сблизятся на расстояние, меньшее ρ2, то магнитные силы вновь превысят упругие.

Рис.1. Зависимость параметра Me от безразмерного расстояния между частицами ρ; сплошной линией показана область устойчивых расстояний, штриховой – неустойчивых.

Указанный эффект, названный «магнитным коллапсом», по нашему мнению, лежит в основе явления магнитной памяти формы, которое было обнаружено в мягких ферроэластах [2] и до сих пор не имел объяснения.

Работа выполнена при частичной финансовой проектов: РФФИ № , РФФИ-Урал № и CRDF Award PE-009.

Литература

1.  V. Dubovik, M. Martsenuyk, N. Martsenuyk, J. Magn. & Magn. Mater.

2.  L. V. Nikitin, G. V. Stepanov, L. S. Mironova, A. I. Gorbunov, J. Magn. & Magn. Mater.

Модели представительного мезоэлемента в задаче

о прогнозировании свойств и состояний материалов

*, **

*Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь

**Пермский государственный технический университет, Пермь

Эстафетная цепочка развития материаловедения (естественные материалы – сплавы – полимеры – композиты – наноматериалы) привели к переоценке ценностей в технологии производства деталей, изделий. Традиционно нисходящий тип производства, когда из континуально однородной заготовки в процессе обработки получают готовое изделие, заменяется восходящим типом производства, когда из ансамбля структурных элементов (от компонентов композита до отдельных атомов в нанотехнологии) создаются как материал, так и конструкция. Все это требует рассмотреть возможные модификации мезоэлемента в соответствии с гипотезой об имеющейся (или создаваемой) структуре и характером его внешнего нагружения.

Появление и широкое внедрение в практику композиционных материалов способствовали тому, что наряду с классической континуальной моделью тела объема V рассматривается дискретная модель, состоящая из конечного числа структурных элементов , каждый из которых может быть описан на основе континуальной теории:

, (1)

(2)

Условие отделимости (2) является стандартным в континуальной теории, основанной на теоретико-множественном подходе в стандартной математике. Однако это условие при аддитивном “размазывании” физических свойств на дискретной структуре определяет во всех точках множества, задаваемого уравнением (2), разрывность физических свойств (в точках соприкосновения элементов ) и не учитывается роль поверхности этих элементов в формировании макрохарактеристик.

Введение понятия – “представительный объем” или его синонима “мезоэлемент”, как виртуального объекта линейного размера , – необходимый этап для постановки и решения следующих взаимосвязанных задач:

а) Задача о прогнозировании макросвойств, когда L>> l;

в) Задача о прогнозировании состояний в мезообъеме, когда L>> ;

с) Задача о прогнозировании свойств и состояний, когда L> >l;

Среди материаловедческого типа задач “а” и “с” наиболее сложной является последняя. При статистическом подходе (когда теоретически количество элементов структуры ) можно рассчитать только статистические характеристики состояния в . При континуальном подходе (когда конечное количество элементов структуры ) поле состояний в аналитически не определимо. В моделях с повреждаемой структурой в процессе деформирования появляются новые злементы структуры (микротрещины) и условие однородности в задаче “а” нарушается. Кроме того условие отделимости (2) априорно не позволяет учесть роль поверхности структурных элементов (т. е. роль конечности размеров элементов структуры).

Практически значимый вариант процессов деформирования-разрушения в представительном мезообъеме предложен в [1]. Он не только учитывает процессы, происходящие в структурном промежуточном уровне, но и позволяет оценить роль поверхности в формировании макрохарактеристик системы.

Энергия точки рассматривается как функция 2-х структурных параметров, характеризующий объем точки (длину и площадь поперечного сечения),

. (3)

Закон сохранения удельной энергии

(4)

после предельного перехода имеет следующий вид

, (5)

в котором учитывается не только накопление энергии в точке, но и возможность передачи энергии от точки к точке. Здесь прочность структурных элементов , хотя и имеет размерность напряжения , но получена в результате предельного перехода от объема к поверхности (полагается, что поверхностное натяжение однородно по длине ), а - локальная поврежденность этой поверхности.

Предельные переходы, примененные к величинам в (4) “уничтожают” геометрическое пространство и аддитивные величины в (5) являются функциями времени. Но временные процессы, соответствующие этим слагаемым, протекают в разном временном масштабе.

Когда изменение поврежденности мало (), то из уравнения (5) после интегрирования имеем традиционное Гуковское определение упругой энергии и роль поверхности в формировании макрохарактеристик деформируемого тела не учитывается.

Данная модель позволяет исследовать роль поверхности структурного элемента в формировании процессов локализации деформации и рассмотреть возможный механизм торможения процесса разрушения объемного нанокомпозита [2].

Модели представительного мезоэлемента

Бинарная (мультипликативная) операция, характеризующая взаимодействие дискретных элементов в мезообъеме, определяет два типа моделей чисто деформационного поведения: Фойгта (однородно-деформированное состояние) и Рейсса (однородно-напряженное состояние). Учет в деформационном поведении материала бинарного отношения “прочность–поврежденность” позволяет получить более широкую гамму моделей (модифицированные модели Фойгта и Рейсса).

Эти модели позволяют понять:

-  механизм экспериментально наблюдаемой “зубчатости” диаграммы для композитных материалов (модифицированная модель Фойгта) [2];

-  механизм локализации деформации и причины упрочнения материала при уменьшении его структуры до нано (модифицированная модель Рейсса) [3];

-  механизм образования и прорастания трещины (несимметрично нагружаемая модифицированная модель Фойгта) [2];

-  механизм образования отслоений и образования нанотрубок (несимметрично нагружаемая модифицированная модель Рейсса).

Для рассматриваемых моделей авторами проведено компьютерное моделирование процессов деформирования-разрушения.

Литература

1.  Мельников метод построения определяющих соотношений для структурно-неоднородных сред с повреждаемой структурой. Часть 1 \Физическая мезомеханика – 2002.-Т.5.-№3.-С.53-61.

2.  , Пантелеев моделирование процессов самоорганизации в структурно-неоднородных материалах в рамках концепции неархимедового пространства \ Физическая мезомеханика – 2004.-Т.7.-Спец. выпуск. Часть 1-с.35-42.

3.  Melnikov S. V., Panteleev I. A. Prognosis of Strength Properties of Nano-Composites in the Context of Multi-Scale Media Mechanics // XIII Conference on Mechanics of Composite Materials (Riga, Latvia, May 16, s.115-116.

О МЕХАНИЗМЕ «ВОЛН РАЗРУШЕНИЯ»

В УДАРНО-НАГРУЖЕННЫХ КВАЗИ-ХРУПКИХ МАТЕРИАЛАХ

, ,

Г. Пермь. ИМСС УрО РАН

1. «Волны разрушения» при ударно-волновом нагружении стёкол впервые наблюдались в [1] как явление «задержанного» разрушения после прохождения волнового импульса сжатия. Понятие «волны разрушения» впервые было введено в [2] как предельный случай эволюции дисперсного разрушения, когда в ансамбле микросдвигов формируется фронт с выраженной групповой скоростью. Этот фронт отделяет структурированный (неразрушенный) материал от полностью диспергированного объёма. Исследования «волн разрушения» позволили выделить следующие основные черты этого явления: «волна разрушения» распространяется от поверхности, подвернутой ударному нагружению с амплитудами давлений (- предел упругости Гюгонио), со скоростями близкими к ; позади фронта «волны разрушения» откольная и сдвиговая прочность материала резко падают. Эти данные стимулировали наше изучение поведения коллективных мод в ансамбле микродефектов и возможность их возбуждения волнами напряжений. Хрупкие материалы (стёкла, керамики), обнаруживая высокою динамическую прочность на сжатие (предел упругости Гюгонио), позволяют обеспечить высокую плотность упругой энергии в волне сжатия и этот факт может рассматриваться как основная причина зарождения «волн разрушения».

2. Качественные структурные изменения в «волне разрушения» позволили квалифицировать этот эффект как структурный фазовый переход [3]. Объяснение эффекта «волн разрушения» было предложено в [4] на основе изучения коллективных мод в ансамблях типичных дефектов - микросдвигов. Статистическая модель, развитая в [6], позволила описать механизмы возникновения этих мод для системы дефектов как следствие неравновесного перехода при критической упругой «накачке» материала. Завершающая стадия разрушения «подчиняется» автомодельному режиму, связанному с зарождением пространственно локализованных областей дисперсного разрушения с выраженной «взрывной» кинетикой. Скорость фронта волны разрушения определяется общим временем развития автомодельного режима . При этом время индукции определяется амплитудой волнового импульса (кинетикой его нарастания), что объясняет разброс в скоростях волн разрушения, наблюдаемых в различных экспериментах. «Время обострения» определяется уменьшением свободной энергии при сильном взаимодействии дефектов и слабо зависит от условий деформирования материала.

Распространение волны разрушения в хрупких материалах исследовалось методом конечных элементов с учётом определяющих уравнений среды с дефектами (4), (5). Статистический разброс свойств, связанный с распределением зародышей дефектов по размерам, задавался распределением кинетических коэффициентов в уравнении (4) по закону Вейбулла. Исходный импульс сжатия на поверхности нагружения принимался в виде трапециевидного профиля. При некоторой величине амплитуды последнего, вслед за волной сжатия, распространялась волна сдвиговых трещин с нерегулярным фронтом, зависящим от параметров случайного распределения зародышей (Рис. 1).

Рис.1. Распространение волны напряжений (S) в хрупком материале и плотности дефектов (F) в различные моменты времени.

Вышесказанное позволяет объяснить некоторые расхождения в экспериментальных результатах.

Рис.2. Распространение фронта упругой волны (¨), волны разрушения (n) . Указаны скорости на различных этапах распространения.

В разных источниках указывается разная скорость «волны разрушения». Например анализируя результаты высокоскоростной видеосъёмки ударного нагружения стержня из плавленого кварца[7] можно получить скорость волны равную 4 км/с (Рис. 2, после 2 мкс). В то же время анализ распространения упругих волн [1] даёт значение около 1,5 км/с.

По видимому это расхождение связано со стадийностью процесса разрушения описанной выше. Потеря прозрачности из-за появления зародышей дефектов происходит раньше (за время индукции ), чем падение прочности, которое наступает после полного разрушения материала через время . Причём, так как время индукции зависит от амплитуды волны сжатия, то фронт волны разрушения будет отставать по мере падения амплитуды упругой волны. Этим можно объяснить тот факт, что скорость «видимого» фронта волны разрушения меньше чем скорость упругой волны.

В то же время следует отметить, что на интервале времени 1.2-1.5 мкс скорость фронта "видимой упругой волны" вполне соответствует скоростям, измеренным по отражению упругой волны (Рис 2. первые 3 точки). Причём, как это отмечено в [7] , в течение этого времени происходит полное разрушение материала между местом удара и фронтом зародившейся волны разрушения. По видимому в течение этого интервала времени разрушение определяется как имеющимися дефектами вблизи поверхности мишени в плоскости удара так и зарождением дефектов в объёме по вышеописанному механизму. При "убегании" фронта упругой волны на расстояние, соответствующее времени скорость фронта волны разрушения начинает определяться только зарождением и развитием дефектов в объёме.

Литература

1.  Rasorenov S. V., Kanel G. J., Fortov V. E., Abasenov M. M. // High Pressure Research, 1991, Vol. 6. pp. 225-232.

2.  А, , // ДАН СССР, 1966, т. 167. N3, c. 543.

3.  , , ДАН СССР, 1990, т. 312. N2, c. 289.

4.  , О термодинамике деформирования и разрушения твердых тел с микротрещинами. Препринт Института механики сплошных сред АН СССР (1982).

5.  , Препринт Института прикладной математики имени Келдыша АН СССР (1979).

6.  , , и др., // Физическая мезомеханика, 1999, т. 2, N3, с. 47-58.

7.  Naimark, O., Uvarov, S., Radford, D. D., Proud, W. G., Field, J. E., Church, P. D., Cullis, I., Andrews, T. D., The failure front in silica glasses, In: Behavior of Dense Media under High Dynamic Pressures, 2003 (A. Delpuech, ed.), v.2, pp.65-74.

Повышение пластичности конструкционных

материалов с упрочненным поверхностным слоем путем «каналирования» поверхностных трещин

по сопряженным направлениям максимальных

касательных напряжений

, ,

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, Россия

1. В последнее время в рамках концепции физической мезомеханики [1-5] теоретически и экспериментально были выявлены принципиально новые закономерности развития деформации на мезоуровне в поверхностных слоях нагруженных твердых тел, прежде всего на примере наноструктурированных поверхностных слоев. Наиболее важным результатом следует считать обнаружение качественно нового механизма деформации: развитие мезополос локализованного пластического течения в виде двойных спиралей. Формирование последних связывается со специфическим характером распределения напряжений и деформаций в виде «шахматной доски» на интерфейсе «поверхностный слой - подложка». Подобное пространственное периодическое распределение напряжений обусловливает распространение по «клеткам» с растягивающими нормальными напряжениями мезополос в виде двойных спиралей.

2. В поверхностно упрочненных материалах развитие потоков в поверхностных слоях затруднено, поэтому основные процессы деформации и разрушения связаны с возникновением концентраторов напряжений на границе раздела «покрытие-основа». Результаты исследований показывают, что в покрытиях при нагружении возникают 2 вида трещин: поперечные (трещины нормального отрыва) и трещины, ориентированные по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений [6]. Мезомеханика возникновения последних в литературе ранее не обсуждалась. Традиционно, роль границы раздела в деформировании и разрушении поверхностно упрочненных материалов сводилась к пространственной периодичности распределения концентраторов напряжений на интерфейсах. Это объясняет периодичность поперечных трещин и линейную зависимость среднего расстояния между трещинами от толщины покрытия, которая вытекает из решения одномерной задачи. Однако рассмотрение данной задачи в 3-х мерном приближении [2-6] привело к заключению, что распределение напряжений на интерфейсе «поверхностный слой - подложка» имеет вид «шахматной доски». Это обусловливает распространение потоков дефектов по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений. Последнее должно сопровождаться возникновением трещин, ориентированных по сопряженным направлениям tmax, если свойства упрочненного поверхностного слоя (или покрытия) удовлетворяют определенным условиям.