Актуальные проблемы механики сплошных сред (стр. 1 )

Российский Национальный комитет

по теоретической и прикладной механике РАН

Научный совет РАН по механике деформируемого твердого тела

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Актуальные проблемы механики сплошных сред

Научная конференция

Т Е З И С Ы

1 – 2 ноября

2005 г

УДК [539.3 + 532.5](063)

Актуальные проблемы механики сплошных сред. Научная конференция. Тезисы. Екатеринбург. – УрО РАН, 2005. – 139 с.

ISBN 5

В сборнике представлены тезисы докладов научной конференции, посвященной 25-летию Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук.

Представленные материалы отражают основные направления научной деятельности Института и содержат результаты исследований по следующим современным проблемам механики сплошных сред:

§  математическое и физическое моделирование процессов деформирования, разрушения и аномального поведения твердых тел с учетом температурно-временных эффектов, химических и фазовых превращений в материалах, возникновения и развития дефектов;

§  методы численного эксперимента в механике деформируемого твердого тела и в механике жидкостей;

§  проблемы гидродинамической устойчивости и турбулентности; вынужденные течения, конвекция; физико-химическая гидродинамика полимеров, суспензий и магнитных жидкостей.

Конференция проводится при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и информационной поддержке

Отв. редактор

ISBN 5 95 (05) А 8П6 (

© Институт механики сплошных сред УрО РАН, 2005

Актуальные проблемы механики сплошных сред

Научная конференция

Тезисы

Рекомендовано к изданию

Ученым советом Института механики

сплошных сред и НИСО УрО РАН

ЛР № 000 отг.

Ответственные за выпуск , ,

НИСО УрО РАН №

Подписано в печать Формат 60х84 /16

Усл. печ. л. 17 Уч.-изд. л. Тираж 80 экз. Заказ

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Отпечатано в

Содержание

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51.

, . Устойчивость пологой цилиндрической панели из вязкоупругого материала……… . Механика деформирования и оптимальное проектирование слоистых тел………………………………... , . Численный анализ напря-женного состояния стенки вертикального цилиндрического резервуара с врезанным патрубком…………………………. , , . Улучшение метрологических характеристик разрезного стержня Гопкинсона-Кольского……………………………… . Вязкое разрушение стержней в условиях ползучести…………………………………………………….. Р. В. Бирих, А. Л. Зуев, К. Г. Костарев, Р. Н. Рудаков. Экспериментальное и численное изучение автоколебательной концентрационной конвекции вблизи боковой поверхности пузырька воздуха в горизонтальном слое жидкости…………………………………….......... . Об аналогии уравнений плоского течения газа и антиплоской деформации тела………………………... , , . Моделирование движения опорно-двигательного аппарата человека……………………………………….…...... . Компьютерное исследование дилатационных процессов в наполненных эластомерах…… , . Cтруктурная модель механического поведения двухфракционных зернистых эластомерных композитов…………………… Некоторые вопросы механики адгезионного разрушения…………………………………… , . Эволюция напряженного состояния болтового соединения ортотропных вязкоупругих пластинок……………………………………… , . Исследование фрагментации стеклянных пластин в условиях квазистатического нагружения……………………………… . Процессы поглощения и переноса жидкостей в высокоэластичных набухающих материалах……… , . Специфические особенности упрочняющего действия наночастиц в эластомерных матрицах……………………………….. А. Л. Зуев, К. Г. Костарев, А. В. Шмыров. Экспериментальное изучение динамики концентрационно-капилярного разрыва горизонтального слоя жидкости…… . Нелинейные резонансные взаимодействия волн в структурированных и поврежденных материалах…………………………………………………… , . Вибрационное взаимодействие включений в вязкой жидкости………………………………. , , . Слоистые пьезооболочки с внешними электрическими цепями под действием динамических нагрузок………………………….. . О нелинейных механизмах при переходе к турбулентности в пограничных слоях………………………. , . Устойчивость вибрационного движения жидкости во вращающемся цилиндре……………………………………………………… , . Граница раздела двух жидкостей во вращающемся горизонтальном цилиндре при вибрациях……………………………………………………… , , . Разработка технологии производства длинномерных сверхпроводников…………………………………………… . Развитие теории поведения материалов на микро - и наноуровне…………………………………………. , . Движение жидкости в зазоре между осциллирующими дисками………………… , . Применение модели кристалллизующейся вязкоупругой среды для численного анализа эволюции технологических напряжений в неразъемном соединении стальной и полиэтиленовой труб…………………………………………………………..… . Гидродинамика многокомпонентных многофазных сжимаемых сред. Современное состояние…………..................................................................... , . Низкочастотная спектроскопия и кластерный анализ магнитных жидкостей……………………………………………………… . Моделирование интенсивных атмосферных вирей…………………………………………………………… . Асимптотические модели процессов вязко-невязкого взаимодействия……………………………………. , . Метод декомпозиции в задачах теории упругости с собственными деформациями………………………………………………… , . Кинетическая теория ползучести и расчет напряженно-деформированного состояния неравномерно нагретых толстостенных труб…………………………………………………………….. , . Трехмерные режимы конвекции в кубической полости…………………………….. ёв, , . Коллективные магнитные свойства групп диполей…………………………. , . Модели представительного мезоэлемента в задаче о прогнозировании свойств и состояний материалов………… , , . О механизме «волн разрушения» в ударно нагруженных квази-хрупких материалах……………………………………………………... , , . Повышение пластичности конструкционных материалов с упрочненным поверхностным слоем путем «каналирования» поверхностных трещин по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений…… . Исследование процесса накопления энергии в металлах при пластическом деформировании и разрушении…………………………………………………… . Об адекватности нелинейной теории вязкоупругости……………………………………………… , . Концентрация напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести……………………………… . Магнитные жидкости: фундаментальные и прикладные проблемы………………… , . Силовые характеристики магниитодеформационного эффекта в цилиндрическом образце ферроэласта………………………………………….. . Кинетика упруго-неупругого процесса при конечных деформациях……………………………………….. , . Особенности деформи-рования тканевых армированных пластиков, насыщенных влагой……………………………………….............................. . Примеры исследования устойчивости равновесия жидкостей на основе уравнения Лапласа………………………………………………………… , , . Некоторые аспекты переработки полимеров……………………………. , . Применение пакета ANSYS для исследования термомеханического поведения изделий из стеклующихся материалов в условиях релаксационного перехода…………………………………… . Численное моделирование автомодельности и волновых свойств пластической деформации при высокоскоростном ударе………………… . Ламинарно-турбулентный переход и перестройка структуры отрывных течений при гиперзвуковом обтекании системы тел……………………… В. В. Шадрин. Изменение свойств резины при термообра-ботке……………………………………………….................... . Уравнение состояния упруговязкой жидкости………………………………………………………

Стр. 7 10 11 14 17 20 23 27 29 32 34 35 37 40 43 46 48 50 51 54 56 59 62 65 66 70 73 74 77 80 83 86 89 91 94 97 100 103 106 107 109 112 114 117 120 123 126 129 132 133 136

устойчивость пологой цилиндрической панели

из вязкоупругого материала

,

Тульский государственный университет, г. Тула

Рассматривается прямоугольная в плане цилиндрическая панель, изготовленная из линейно-вязкоупругого изотропного материала с постоянным коэффициентом Пуассона, так что его наследственные свойства полностью определяются единственным ядром релаксации, определяемым из опыта на одноосное растяжение. Деформирование панели определяется гипотезой прямой нормали Кирхгоффа-Лява. Учитываются инерционные силы, соответствующие поперечным движениям панели. Считается, что панель нагружена внешним давлением и продольной силой, так что в срединной поверхности действуют не зависящие от времени мембранные силы. Закрепление панели принимается таким, что на контуре отсутствуют поперечные перемещения; края могут свободно перемещаться в направлении образующей и в окружном направлении. Для этого случая прогиб панели можно представить в виде:

, (1)

где х, у – меридиональная и окружная координаты, а, b – размеры панели в плане. Для определения неизвестных коэффициентов – функций времени – имеем систему обыкновенных линейных интегро-дифференциальных уравнений с диагональной матрицей:

, (2)

где

, , , (3)

,

–– безразмерные продольная сила и внешнее давление.

Решение системы (2) определяется корнями характеристического уравнения, которое приводится к безразмерному виду:

, (4)

где , , , и индекс nm опущен для сокращения записи. Ядро релаксации представляется в форме Колтунова-Ржаницына:

. (5)

Из уравнения (4) очевидно, что его корни определяются не нагрузками в отдельности, а их комбинацией , которую в дальнейшем будем называть параметром нагрузки.

Корни характеристического уравнения могут быть мнимыми и комплексными; первым соответствуют апериодические движения, вторым – гармонические колебания, модулированные экспоненциальной функцией, причем вещественная часть корней определяет частоту свободных колебаний, а мнимая – коэффициент затухания. Тогда (асимптотически) устойчивым будем называть такое состояние панели, для которого возможны только затухающие движения, т. е. все мнимые корни и мнимые части комплексных корней положительны. Иными словами, для устойчивого состояния панели любые отклонения от начального состояния через достаточно большой промежуток времени становятся ненаблюдаемыми. Данное положение соответствует частотному критерию устойчивости Гурвица в теории управления и устойчивости движения. Будем называть критическим значение параметра нагрузки, при котором появляется либо отрицательный мнимый корень, либо становится отрицательной мнимая часть одного из комплексных корней.

Решение характеристического уравнения при различных сочетаниях параметров показало, что критическое значение параметра Р определяется равенством:

(6)

или, учитывая определение параметра р,

. (7)

Раскрывая выражение (7) с учетом (3), получим выражение для критического значения комбинации внешнего давления и продольной силы:

. (8)

Тем самым можно утверждать, что на плоскости Х~R2p (сжимающие силы считаются положительными) существует критическая область:

, (9)

отличающаяся тем, что свободные поперечные движения будут неустойчивыми. При заданном Х или р наименьшее значение второго фактора, при котором возможны устойчивые поперечные движения, определяется из уравнения (8). Также отметим, что множитель Е(1-А) соответствует долговременному (равновесному) модулю упругости материала.

Механика деформирования и оптимальное

проектирование слоистых тел

Институт гидродинамики им. СО РАН, Новосибирск

Выводятся приближенные уравнения упругого деформирования слоистых тел, при этом на межслойных границах выполняются условия сопряжения перемещений и напряжений. Строится двумерная модель упругого деформирования слоистого композита и дается решение ряда задач о концентрации напряжений. На основе метода вариационных неравенств дано численное решение динамических упругопластических задач о деформировании слоистых плит и косом соударении пластин. Рассмотрены задачи оптимизации слоистых конструкций, составленных из заданного набора материалов.

Работа выполнена при финансовой поддержке интеграционных проектов СО РАН № 000-82, № и гранта РФФИ № .

Литература

1.  Аннин деформирования и оптимальное проектирование слоистых тел: Монография. – Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинамики им. СО РАН, 2005. – 204 с.

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕНКИ ВЕРТИКАЛЬНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕЗЕРВУАРА

С ВРЕЗАННЫМ ПАТРУБКОМ

,

Пермский Государственный Технический Университет

г. Пермь.

В настоящее время широко используются вертикальные цилиндрические стальные резервуары для хранения нефти и нефти продуктов. При их проектировании руководствуются правилами устройства вертикальных цилиндрических стальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов, в которых даны рекомендации по выбору геометрических размеров конструкции (толщина стенки, условный проход патрубка, размеры усиливающей накладки и т. д.), а также изложены методики оценки прочностных характеристик в зависимости от имеющихся дефектов. Существующие методики дают не совсем точную оценку эксплуатационных возможностей резервуаров. Часто бывает так что, согласно данным методикам конструкция не подлежит дальнейшей эксплуатации, когда же на самом деле её успешно используют без каких-либо серьезных последствий (разрушение конструкции, разлив нефтепродуктов и т. д.). Поэтому возникает вопрос о пересмотре и дополнение существующих методик.

В данной работе были рассмотрены вертикальные цилиндрические стальные резервуары объёмом порядка 5000 м3, предназначенные для хранения нефти и нефтепродуктов. В ходе монтажа и эксплуатации такого рода конструкций могут возникать различные дефекты на стенке резервуара, влияющие на прочностные свойства конструкции, среди которых можно выделить: выпучины и вмятины, области вреза патрубка в стенку, отклонения в стыковке швов и т. д.

На данном этапе было исследовано поле напряжений, возникающее в области вреза патрубка в стенку резервуара. Создание модели фрагмента стенки (рис.1), конечно-элементного аналога модели и решение получившейся системы уравнений производилось в пакете ANSYS. В качестве конечного элемента выбран оболочечный элемент с шестью степенями свободы в узле. Выбранный фрагмент стенки нагружен постоянным давлением, представляющим собой максимальное давление на выбранном фрагменте. Для оценки влияния на номинальное поле напряжений врезанного патрубка построена соответствующая модель для определения номинальных напряжений (стенка без дефектов). Для определения вносимого вклада усиливающим воротником на поле напряжений первоначальной модели построена модель стенки с врезанным патрубком, но без усиливающего воротника.

Расчеты проведены с постоянными значениями условного прохода патрубка (100 мм) и диаметром усиливающей накладки (220 мм); с варьируемыми значениями толщин стенки резервуара, патрубка и усиливающей накладки. Все полученные результаты были сведены в единую таблицу, содержащую информацию о полученных максимальных интенсивностях напряжений во всех трех моделях, а также значение вычисленного коэффициента влияния:

K1=, K2=, K=,

где K1 – коэффициент влияния врезанного патрубка без воротника на номинальное поле напряжений, K2 – коэффициент влияния врезанного патрубка с воротника на номинальное поле напряжений, K – коэффициент влияния усиливающего воротника, – максимальное значение интенсивности напряжений в системе без усиливающего воротника, – максимальное значение интенсивности напряжений в системе с усиливающим воротником, – максимальное значение интенсивности напряжений на стенке без дефектов.

Таблица 1

Значения коэффициента влияния усиливающего воротника

Толщина стенки патрубка, мм	Толщина усиливающей накладки, мм	Толщина стенки резервуара, мм	Коэффициент влияния усиливающего воротника К
5	4	4	1,00
5	6	6	0,89
5	8	8	0,85
5	16	16	0,99
5	24	24	1,04
5	4	6	0,92
5	4	8	0,94
5	4	16	1,01
5	4	24	1,03
5	6	4	1,00
5	8	4	1,02
5	16	4	0,99
5	24	4	0,98
6	4	4	0,96
8	4	4	0,90
10	4	4	0,87
12	4	4	0,90
6	8	8	0,89
8	8	8	1,04
10	8	8	1,00
12	8	8	0,97
6	8	16	1,01
8	8	16	0,99
10	8	16	0,98
12	8	16	0,96

Анализ полученных результатов, позволил выделить случаи, когда, во-первых, допустимо снижение толщины стенки резервуара, во-вторых, установлено, что усиливающий воротник не всегда оказывает существенное влияние на картину напряжений (табл.1, случаи, когда значение коэффициента К близко к единице).