Практикум по теории статистики (стр. 9 )

1. Вычислим средний арифметический индекс физического объема реализации:

или 101,4%

Вывод физический объем реализации данных товаров в среднем увеличился на 1%.

Т. к. , а по условиям задачи известно, что стоимостной объем товарооборота возрос в 2 раза т. е. тогда 2=1,01* отсюда =1,98

Ответ: , а =1,98

Пример 3.

Имеются данные (табл. 12.1.3) о реализации товаров в магазинах города. Используя индексный метод, определите рост размера реализации (%) в отчетном году по сравнению с базисным по указанным видам товаров в магазинах. Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации товаров. Сделайте краткие выводы.

Таблица 12.1.3.

Объем реализации товаров по магазинам города

Решение:

Темп прироста объема реализации по отдельным видам продукции в текущем году по сравнению с базисным есть не что иное как: *100%-100%= темп роста - 100% =Темп прироста (из динамики).

Найти рост размера реализации (%) по указанным видам товаров т. е. найти величину *100%

Не хватает значения , но эти данные можно получить, составив пропорцию, исходя из всего вышеизложенного, для примера, для первого продукта – мяса:

*100%-100%=5%

разделим обе части на 100% и перенесем числовые данные в правую сторону.

=1,05 или 105%

2) А абсолютное изменение выручки от реализации мяса мы получим, подставив имеющееся значение для мяса

=9300*1,05=9765 (тыс. руб.)

Расчеты по всем видам продукции приведены в таблице.

Абсолютное изменение выручки от реализации товаров составит:

=20912,2-19445=1467,2 (тыс. руб.)

Пример 4.

Таблица 12.1.4.

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для двух заводов вместе (по продукции ФВ-70):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение:

Таблица 12.1.5.

Расчетная таблица для определения

агрегатных индексов по заводу №1

Общий индекс затрат на производство продукции:

Общий индекс себестоимости продукции:

За счет изменения себестоимости в по двум видам продукции по заводу №1 затраты уменьшились по сравнению с базисным периодом на:

Числитель минус знаменатель: 8,82-9,00=-0,18 тыс. р.

Индекс физического объема производства продукции:

За счет изменения объема произведенной продукции по 2 видам продукции по заводу №1 затраты увеличились по сравнению с базисным периодом на: 9,00-9,1=0,1 тыс. р.

И в целом под влиянием этих двух факторов изменение затрат на производство составило: -0,18+0,1=-0,08 тыс. р. или 80 рублей.

Это исходит из взаимосвязи между исчисленными индексами:

Таким образом: 0,989*0,98=0,9692.

Таблица 12.1.6.

Расчетная таблица для определения индексов постоянного и переменного состава для двух заводов вместе

Индекс себестоимости переменного состава

==1,016

Индекс себестоимости постоянного состава

==1,022

Средняя себестоимость 1 ед. за счет только себестоимости на каждом заводе увеличилась на 2,2 %.

Индекс структурных сдвигов

==0,924

За счет изменения удельного веса количества произведенной продукции средняя себестоимость продукции уменьшилась на 7,6%.

12.2. Задания для самоконтроля по теме “Экономические индексы”.

Задача№1.

Используя экономические индексы, проанализируйте данные о реализации овощей на рынке:

Таблица 12.2.1.

Показатели реализации овощей на рынке

Наименование овощей	Реализовано продукции, ц	Общая стоимость реализованных овощей, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Капуста	160	132	64510	60720
Морковь	205	184	102430	98640
Свекла	340	480	118010	182198

На основании имеющихся данных (табл. 12.2.1) о реализации по группам товаров вычислите:

1) индивидуальные и общие индексы цен;

2) общий индекс физического объема продукции;

3) сумму экономии (перерасхода), полученную населением за счет изменения цен на данные товары.

Задача№2.

Таблица 12.2.2.

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными.

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

2. Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

3. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для двух заводов вместе (по продукции ФВ-70):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

12.3. Тест по теме: “Экономические индексы”.

1.  Индексы - это

а) абсолютные показатели;

б) относительные показатели;

в) средние квадратические величины;

г) нет правильного ответа.

2.  По степени охвата явления индексы можно разделить на:

а) динамические и территориальные;

б) постоянного и переменного состава;

в) агрегатные и средние;

г) индивидуальные, сводные, групповые.

3.  По базе сравнения индексы можно разделить на:

а) динамические и территориальные;

б) постоянного и переменного состава;

в) агрегатные и средние;

г) индивидуальные, сводные, групповые.

4.  В зависимости от формы построение различают индексы:

а) динамические и территориальные;

б) постоянного и переменного состава;

в) агрегатные и средние;

г) индивидуальные, сводные, групповые.

5.  По составу явления можно выделить группы индексов:

а) динамические и территориальные;

б) постоянного и переменного состава;

в) агрегатные и средние;

г) индивидуальные, сводные, групповые.

6.  Базисный период это:

а) предыдущий период;

б) текущий период;

в) последующий период;

г) размах вариации.

7.  К индексам по периоду исчисления не относятся:

а) годовые;

б) квартальные;

в) количественные;

г) недельные.

8.  Во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо товара в отчетном периоде по сравнению с базисным показывает:

а) индекс цен;

б) индекс физического объема продукции;

в) индекс себестоимости продукции;

г) индекс стоимости продукции.

9.  Изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным характеризует:

а) индекс цен;

б) индекс физического объема продукции;

в) индекс себестоимости продукции;

г) индекс стоимости продукции.

10.  Индекс товарооборота - это:

а) индекс цен;

б) индекс физического объема продукции;

в) индекс себестоимости продукции;

г) индекс стоимости продукции.

11. Индекс товарооборота исчисляется по формуле:

а);

б);

в);

г) нет верного ответа.

12. Индекс цен вычисляется по формуле:

а);

б);

в);

г) нет верного ответа.

13.  Арифметическая и гармоническая – формы:

а) агрегатных индексов;

б) средних индексов;

в) индивидуальных индексов;

г) территориальных индексов.

11.  Индекс цен Ласпейреса:

а); б);

в); г).

14. Индекс цен Пааше:

а); б);

в); г).

15. Расчет взаимосвязи между индексами цен и физического объема реализации:

а); б);

в); г)

16. Индекс структурных сдвигов:

а) ;

б) ;

в) .

12.4. Вопросы для письменного опроса.

1. На какие виды классифицируются экономические индексы на основе меняющихся признаков и что они при этом характеризуют?

2. Какие задачи решаются с помощью экономических индексов?

3. Представьте характеристику известных вам индивидуальных индексов.

4. Что характеризует сводный индекс и что объединяет индексы Пааше, Фишера и Ласпейреса?

5. Какие индексы структурных сдвигов вам известны, что характеризуют, где применяются и как определяются?

6. Представьте подробную характеристику агрегатной формы индекса.

12.5. Список рекомендуемой литературы

1. и др. Прикладная статистика: исследования зависимостей. М. 1985.

2. Болтнев Л. Л., Сборник тестов и задач по общей теории статистики. Тамбов. 2001 г.

3. , Юзбашев теория статистики. М. ”Финансы и статистика” 2002 г.

4. , Рябцев теория статистики. Учебник - М., “Финансы и статистика”, 1991 г.

5. Практикум по теории статистики. Под. ред. , М., 2003.

6. , Башина 0.Э. Общая теория статистики. М.,1995.

7. Теория статистики. Под. ред. , М., 1996.

8. Шмойлова статистики. М: “Финансы и статистика”,2004.

9. Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник/ Под ред. . - М.: ИНФРА – М, 2002.

10. и др. «Статистика», М., 1997г.

11. , Попова теория статистики. Методические указания и задачи, М: 1996.

12. и др. Статиска. Курс лекций. М.: Инфра-М, 1997.

13. , , . Общая теория статистики. Учебник, 2-е издание, исправленное и дополненное. М.: «ИНФРА –М», 2002.

14. Герчук методы в статистике. М.,1968.

15. и др. Группировка, корреляция, распознавание образов. М.,1974.

16. , , Колесниченко статистики. Учебное пособие. Тамбов: «Издательство ТГУ», 2004.

Модуль 13. Статистика основных производственных фондов.

13.1. Практический материал.

Пример 1.

Основные производственные фонды (ОПФ) на начало года по полной восстановительной стоимости составили 104 млн. р., а износ этих фондов к началу года был 40%. В течение года введены новые основные фонды: 1 февраля на 32 млн. р. и 1 августа на 10 млн. р.. Выбыло 1 сентября основных фондов на сумму 13,2 млн. р.. по полной стоимости, а их остаточная стоимость 3,2 млн. р. Годовая норма амортизации – 10%, а модернизация за год – 2,8 млн. р.

За год произвело продукции на сумму 184 млн. р., а среднегодовая численность рабочих 2080 человек.

Определить:

1)  полную стоимость основных фондов (ОФ) на конец года;

2)  Среднюю годовую стоимость фондов с учетом месяцев ввода и выбытия ОФ;

3)  Среднюю хронологическую стоимость ОФ;

4)  Годовую сумму амортизационных отчислений;

5)  Остаточную стоимость основных фондов (ОФ) на конец года;

6)  Фондоворуженность, фондоотдачу и фондоемкость.

Решение

1)  полная стоимость основных фондов (ОФ) на конец года.

,

где и - соответственно полная стоимость фондов на начало и конец года;

и - соответственно полная стоимость введенных и выбывших фондов за год.

104 млн. р.+42 млн. р. =13,2 млн. р. +

=146млн. руб.-13,2млн. руб.=132,8 млн. р.

2) Средняя годовая стоимость фондов с учетом месяцев ввода и выбытия ОФ рассчитывается по формуле:

=

млн. р.

3) Средняя хронологическая стоимость ОФ;

В настоящее время среднегодовая величина основных фондов определяется по формуле средней хронологической из данных о балансовой стоимости на начало каждого месяца.

Таблица 13.1.1.

Вспомогательная таблица для определения хронологической среднегодовой стоимости основных фондов.

млн. р.

4). Годовая сумма амортизационных отчислений

==13,4 млн. р.

5). Остаточная стоимость основных фондов (ОФ) на конец года

,

где и - соответственно остаточная стоимость фондов на начало и конец года;

и - соответственно остаточная стоимость введенных и выбывших фондов за год;

К – сумма произведенного капитального ремонта;

М – сумма произведенной модернизации основных фондов за год;

А – годовая сумма амортизации основных фондов за год.

=104-(104*40%)=62,4 млн. р.

=3,2 млн. руб.

М=2,8 млн. р. А =13,4 млн. р.

62,4+32+10+2,8=3,2+13,4+

=107,2-16,6=90,6 млн. р.

6). Фондоворуженность, фондоотдача и фондоемкость.

или 64 тыс. р./чел.

Т – среднегодовая численность рабочих

На каждого рабочего предприятия приходится ОПФ

на сумму 64 тыс. руб.

За прошедший год на каждый рубль ОПФ предприятием было получено 1,37 руб. выручки от продажи произведенной им продукции.

Применяется также показатель, обратный фондоотдаче, - фондоемкость.

Для получения 1 рубля выручки предприятию потребовалось использовать ОПФ стоимостью 0,73 рубля.

13.2. Задания для самоконтроля по теме “Статистика основных фондов предприятия”.

Основные производственные на начало года по полной восстановительной стоимости составили 210 млн. р., а износ этих фондов к началу года был 50%. В течение года введены новые основные фонды: 1 января на 35 млн. р. и 1 сентября на 10 млн. р.. Выбыло 1 октября основных фондов на сумму 13,2 млн. р.. по полной стоимости, а их остаточная стоимость 3,2 млн. р. Годовая норма амортизации – 10%, а модернизация за год – 4 млн. р..

За год произвело продукции на сумму 250 млн. р., а среднегодовая численность рабочих 2080 человек.

Определить:

7)  полную стоимость основных фондов (ОФ) на конец года;

8)  Среднюю годовую стоимость фондов с учетом месяцев ввода и выбытия ОФ;

9)  Среднюю хронологическую стоимость ОФ;

10)  Годовую сумму амортизационных отчислений;

11)  остаточную стоимость основных фондов (ОФ) на конец года;

12)  Фондоворуженность, фондоотдачу и фондоемкость.

13.3. Тест по теме: «Статистика основных фондов предприятия».

1.  Основные производственные фонды предприятия – это:

а) средства труда, участвующие во многих производственных циклах, сохраняющие свою натуральную форму и переносящие стоимость на изготовляемый продукт частями, по мере износа;

б) понятие обратное фондоотдаче;

в) здания, сооружения и оборудование.

2.  Как долго служат основные фонды:

а) один производственный цикл;

б) не более года;

в) более года.

3.  Восстановительная стоимость отражает:

а) оценку воспроизводства основных фондов в современных условиях на момент переоценки;

б) разницу между полной первоначальной или полной восстановительной стоимостью и начисленным износом;

в) сумму фактических затрат в действующих ценах на приобретение или создание средств труда.

4.  Износ основных фондов:

а) это частичная или полная утрата основными фондами потребительских свойств и стоимости, как в процессе эксплуатации, так и при их бездействии;

б) выражается в потере ими технических свойств и характеристик в результате эксплуатации, атмосферных воздействий, условий хранения;

в) снижение стоимости действующих основных фондов в результате появления новых видов, более дешевых и более производительных.

5. Средняя годовая стоимость фондов с учетом месяцев ввода и выбытия ОФ рассчитывается по формуле:

а) ;

б)

в)

13.4. Вопросы для письменного опроса.

1. Представьте характеристику основных производственных фондов предприятия.

2. В чем заключается сущность закона воспроизводственного процесса основного капитала?

3. Какими обобщающими показателями характеризуется уровень использования основного капитала?

4. Где и как в статистическом анализе применяется показатель фондовооруженности?

5. Какими базовыми видами показателей оцениваются основные производственные фонды?

6. Какие виды износа основных фондов вам известны и чем они обусловлены?

13.5. Список рекомендуемой литературы

1. и др. Прикладная статистика: исследования зависимостей. М. 1985.

2. Болтнев Л. Л., Сборник тестов и задач по общей теории статистики. Тамбов. 2001 г.

3. , Юзбашев теория статистики. М. ”Финансы и статистика” 2002 г.

4. , Рябцев теория статистики. Учебник - М., “Финансы и статистика”, 1991 г.

5. Практикум по теории статистики. Под. ред. , М., 2003.

6. , Башина 0.Э. Общая теория статистики. М.,1995.

7. Теория статистики. Под. ред. , М., 1996.

8. Шмойлова статистики. М: “Финансы и статистика”,2004.

9. Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник/ Под ред. . - М.: ИНФРА – М, 2002.

10. и др. «Статистика», М., 1997г.

11. , Попова теория статистики. Методические указания и задачи, М: 1996.

12. и др. Статиска. Курс лекций. М.: Инфра-М, 1997.

13. , , . Общая теория статистики. Учебник, 2-е издание, исправленное и дополненное. М.: «ИНФРА –М», 2002.

14. Герчук методы в статистике. М.,1968.

15. и др. Группировка, корреляция, распознавание образов. М.,1974.

16. , , Колесниченко статистики. Учебное пособие. Тамбов: «Издательство ТГУ», 2004.

Модуль 14. Статистика и обобщающие показатели уровня жизни населения.

14.1. Практический материал.

Произведем расчеты показателей дифференциации доходов, используются данные о распределение населения Тамбовской области по доходам за 2001 год.

Таблица 14.1.1.

Распределение населения Тамбовской области по размеру среднедушевого денежного дохода в декабре 2001 г.

- середина интервала

Источник. Статистический ежегодник. Тамбов 2003. Тамбовский областной комитет государственной статистики 2002. – с.142.

Для изучения дифференциации доходов по всему распределению проводится перегруппировка населения по квинтильным группам (К), делящих совокупность на пять равных частей (квинтелей четыре) объединяющим по 20% населения. По каждой выделенной группе вычисляется доля в совокупном доходе

Квинтили рассчитываются по аналогии с квартилями по накопленной частоте. Положение каждой квинтили определяется по соответственному номеру структурных средних.

ND1=

По накопленной частоте S выбираем наиболее близкое значение. Строка D1 – строка №5

ND2 =

По накопленной частоте S выбираем наиболее близкое значение (S=37,9%). Интервал строки №6 – D 2 интервал и т. д.

Квинтильные строки в таблице выделены жирным шрифтом.

=1500,1+ руб.

- нижняя граница D1 интервала

- значение S предшествующее значению S в D1 интервале

- значение f в D1 интервале

=2000,1+ руб.

=3000,1+ руб.

данные отсутствуют

Значения квинтилей показывают границы интервалов, в каждом из которых сосредоточено по 20% населения. В тех же границах рассчитываются частости совокупного дохода:

Таблица 14.1.2.

Сводные данные для построения кривой и расчета

коэффициента Лоренца

На основе полученных данных дифференциация доходов отражается наиболее наглядно: 20% бедного населения располагают 9,4% совокупного денежного дохода общества, а 20% богатого населения—44,2% совокупного денежного дохода.

Логическим продолжением нашего анализа является определение коэффициента Лоренца - относительной характеристики неравенства в распределении доходов.

где - доля доходов, сосредоточенная у -й группы населения;

- доля населения, принадлежащая к -й социальной группе в общей численности населения;

- число социальных групп.

Таким образом, полученное нами распределение доходов достаточно является достаточно неравномерным и свидетельствует о средней дифференциации доходов населения Тамбовской области, что подтверждается и графическим изображением в виде кривой Лоренца.

Рис. 14.1.1. Кривая Лоренца (распределения денежного дохода по 20%группам населения) по данным по Тамбовской области за 2001 год.

По кривой Лоренца рассчитаем коэффициент Джини как отношение площади между линиями равномерного и фактического распределения к сумме площадей и , которая равна ½:

Для этого площадь условно представим, в виде ряда площадей как показано на рис.14.1.2.

Рис. 14.1.2. Условное деление площади на ряд площадей.

Площадь - получим в форме прямоугольного треугольника и соответственно