Формирование ключевых компетенций школьников в образовательном процессе при обучении математике (стр. 1 )

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6 с. Серафимовского

Арзгирского района Ставропольского края

Описание опыта работы

Автор: ,

математик, преподаватель по

специальности «Математика»,

педагогический стаж 15 лет,

I квалификационная категория

Место работы: МОУ СОШ № 6

с. Серафимовского

Арзгирского района

Ставропольского края

2011 год

Содержание

1.  Условия возникновения опыта………………………................................3

2.  Обоснование актуальности опыта...............................................................4

3.  Ведущая педагогическая идея опыта..........................................................6

4.  Длительность работы над опытом...............................................................6

5.  Теоретическая база опыта............................................................................6

6.  Новизна опыта……….................................................................................11

7.  Технология опыта........................................................................................12

7.1  Цель опыта…………………………………………………………….12

7.2  Формирование ключевых компетенций в образовательном

процессе школьников на уровне уроков математики…………………..12

8.  Результативность опыта…..………………...............................................22

9.  Библиографический список........................................................................28

10.  Приложение к опыту…………………………...........................................30

Условия возникновения опыта.

В Концепции модернизации Российского образования подчеркивается: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способные к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью, развитым чувством ответственности за судьбу страны». Новая парадигма образования ориентирована на формирование потребностей в постоянном пополнении и обновлении знаний, совершенствовании умений и навыков, их закреплении и превращении в компетенции.
В связи с этим передо мной возникла проблема: «Как воплотить личностные и социальные смыслы образования в процессе обучения математике?».

Введение компетенций в нормативную и практическую составляющую образования позволяет решать проблему, типичную для российской школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных жизненных задач или проблемных ситуаций
Данный опыт возник в МОУ СОШ № 6 с Серафимовского Арзгирского района Ставропольского края.

Опыт формировался в общеобразовательных классах, математика в которых изучается в объеме 5 часов в неделю. Начало работы над опытом было обусловлено изменениями требований к качеству математического образования российских школьников, приведение их в соответствие к международным стандартам и реалиям современного общества.

Проведенный анализ сформированности ключевых компетенций учеников 7–х классов показал, что повышенный уровень сформированности ключевых компетенций имеют менее 20% школьников. Проведение подобного исследования в других классах, в которых я работала, дало сходные результаты. Было установлено, что большинство учащихся испытывают серьезные затруднения при решении практических задач и применении математических знаний в жизненных ситуациях, т. е. имеют недостаточный уровень сформированности ключевых компетенций. Необходимость приведения в соответствие требований к качеству образования выпускников школы и результатов образования, заставили меня пересмотреть свой подход к урокам математики. Становление опыта происходило с учебного года по учебный год.

Обоснование актуальности опыта.

В Концепции модернизации Российского образования и Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. Они, в свою очередь, подразумевают вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку. Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. Проектируемое на данной основе образование будет обеспечивать не только разрозненное предметное, но и целостное компетентностное образование. Образовательные компетенции ученика будут играть многофункциональную метапредметную роль, проявляющуюся не только в школе, но и в семье, в кругу друзей, в будущих производственных отношениях. Итогом работы любой общеобразовательной школы является выпускник, который сам определяется в жизни, выбирает дальнейшее профессиональное образование, получая профессиональную квалификацию. При условии сформированности ключевых компетенций, выпускнику обеспечена успешная социализация личности и профессионального самоопределения.

Одними из приоритетных направлений общеобразовательной и профильной подготовки учащихся по математике является также подготовка учащихся к получению специальности при продолжении образования в ССУЗе и ВУЗе. Для создания новых технологий, изобретения новых механизмов, для управления современным производством нужен человек, обладающий необходимой системой знаний, определённым складом ума, развитым мышлением и умением принимать оптимальное решение в зависимости от возникшей ситуации.

Вместе с тем, всё чаще раздаётся критика в адрес «академической» подготовки наших выпускников, которые, как показывают результаты международных исследований, не справляются с заданиями, проверяющими математическую компетентность, обеспечивающую готовность учащихся к повседневной жизни в современном обществе.

Анализ ситуации с обучением математики в нашей стране и школе показывает общее снижение успеваемости учащихся по математике (и других учебных дисциплин в том числе), связанное в первую очередь с отсутствием мотивации в изучении данного предмета. Современные школьники ясно осознают, что те знания и умения, которые они приобретают на уроках, вряд ли пригодятся в их будущей жизнедеятельности. Действительно, как можно убедить учащегося, например, в необходимости умения решать тригонометрические уравнения? Зачем, для чего ему это нужно, пригодится ли данное умение в послешкольной жизни? Только ли для продолжения образования в ВУЗе или ССУЗе? При отсутствии устойчивой мотивации изучения школьных дисциплин теряется интерес к учёбе в целом. Учащиеся становятся пассивными участниками образовательного процесса, снимая с себя ответственность за своё будущее.

Таким образом, перед учителем стоит важная проблема поиска и освоения таких форм обучения, в которых акцент ставится на самостоятельной и ответственной учебной деятельности самих учащихся.

Острой проблемой является и трудоустройство выпускников нашей школы. Половина наших выпускников из числа окончивших ВУЗ не могут найти работу по выбранной специальности. Успешно усвоив знания и умения в школе, ВУЗе, молодые люди не могут столь же успешно применить их в своей профессиональной, общественной и личной жизни. Часть выпускников, продолживших своё образование в ССУЗе, остаются в селе, пополняя число безработных, и это на фоне позитивных тенденций социально-экономического развития села. Часть молодежи, выходцы из социально неблагополучных семей, не сумевшая адаптироваться в современном обществе, создают криминогенную среду.

Поэтому необходимо применять активные методы обучения, технологии, развивающие, прежде всего, познавательную, коммуникативную и личностную активность нынешних школьников.

Ключевые компетенции являются перспективным направлением в науке и практике образования. Компетентностный подход предполагает конструирование модели выпускника, а затем под эту модель подбирается содержание по развитию ключевых компетенций.
Большая роль при этом отводится математике.

К настоящему времени разработаны и используются в образовательной практике технологии трансформирования знаний, умений и навыков, проблемного, программированного, разноуровневого, адаптивного, модульного обучения и др. Но, как показывает анализ методических публикаций, дидактических пособий, изучение опыта работы учителей, на сегодняшний день нет известных широкому кругу моделей формирования ключевых компетенций школьников в образовательном процессе на уровне уроков математики, что определяет целесообразность проведения работы в этом направлении.

Таким образом, на сегодняшний день существует противоречие между

-  потребностью общества в выпускниках школы, способных самостоятельно ориентироваться в потоке информации и пополнять свой личностный багаж знаний для решения социально и личностно значимых проблем и сложившейся практикой образования, формирующей систему ключевых компетенций, не соответствующую современным социально-экономическим требованиям;

-  имеющимся функциональным потенциалом школьной математики в формировании ключевых образовательных компетенций школьника и недостаточной практической разработанностью существующих моделей формирования компетенций.

Ведущая педагогическая идея опыта заключается в том, что использование компетентностного подхода при рациональной организации образовательного процесса дает возможность сформировать у школьника готовность и способность использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

Длительность работы над опытом.

Работа над опытом продолжалась 5лет с сентября 2006 года по июнь 2011 года. За этот период мною осуществлялось обучение школьников математике с 7 по 11 класс.

Теоретическая база опыта.

Стратегия модернизации содержания общего образования России одним из направлений обновления называет «Компетентностный подход». Предполагается, что в основу обновлённого содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

В науке термин «компетенции» на сегодняшний день не имеет строгого определения. Большинство современных ученых под компетенциями понимают комплекс обобщенных способов действий, обеспечивающий продуктивное выполнение деятельности, способность человека на практике реализовать свою компетентность. Компетенции широкого спектра использования, обладающие определенной универсальностью, получили название ключевых. Формирование ключевых компетенций совершается у субъекта в процессе осознанной деятельности.

Что же в педагогике подразумевается под компетенцией?
Компетенция (от латинского competentia) означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом.
Компетенция – совокупность качественных характеристик учащегося, позволяющих ему эффективно и продуктивно осваивать современные реалии на основе опыта (превращение знаний в умения).
Её следует отличать от Компетентности – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности. Проще говоря, компетентность – уже состоявшееся личностное качество.
Понятие «компетенция» составляют
• знания - это набор фактов, требуемых для выполнения работы;
• навыки - это владение средствами и методами выполнения определенной задачи;
• способность - врожденная предрасположенность выполнять определенную задачу;
• стереотипы поведения - видимые формы действий, предпринимаемых для выполнения задачи. В поведении проявляются наши ценности, этика, убеждения и реакция на окружающий мир;
• усилия - это сознательное приложение в определенном направлении ментальных и физических ресурсов.
Образовательные компетенции – это требования к образовательной подготовке, выраженные совокупностью смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика по отношению к определенному кругу объектов реальной действительности, необходимых для осуществления личностно и социально-значимой продуктивной деятельности. Такие компетенции отражают предметно-деятельностную составляющую общего образования и призваны обеспечивать комплексное достижение его целей. Образовательная компетенция предполагает усвоение учеником не отдельных друг от друга знаний и умений, а овладение комплексной процедурой, в которой для каждого выделенного направления присутствует соответствующая совокупность образовательных компонентов, имеющих личностно-деятельностный характер. В частности, математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; построения и исследования простейших математических моделей; описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера; исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы; умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.); умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов; умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа задач - чисто математические и контекстные (практико-ориентированные).
К контекстным относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.
Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).
Уровни математической компетентности.
Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.
В едином государственном экзамене (ЕГЭ) последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.
Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.
Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.
Отмечая неразработанность данной проблемы в образовательном пространстве средней школы, в качестве примера реализации направлений компетентностного подхода в отечественной педагогике и психологии в Стратегии модернизации общего образования я опиралась на работы , , и их последователей. Правомерность существования понятия «компетентность» применительно к сфере общего образования и теоретические идеи компетентностного подхода обосновываются в работах , , С, В этих исследованиях компетентностный подход основан на создании условий для целостного проявления, развития и самореализации личности. Указанные ученые считают, что использование компетентностного подхода в школьном образовании должно решить проблему, типичную для школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных задач или проблемных ситуаций. При этом одну из проблем компетентностного подхода в современной школе многие исследователи связывают с разработкой системы оценивания сформированности компетенций.

На основе главных целей общего образования выделяют семь основных (ключевых) образовательных компетенций:
1. Ценностно-ориентированные (ценностно-смысловые). Это компетенции в сфере мировоззрения, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.
2. Учебно-познавательные. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках данных компетенций определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.
3. Общекультурные. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.
4. Информационные. При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио - видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Данные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.
5. Коммуникативные. Включают знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данных компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.
6. Социально-трудовые. Означают владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в сфере семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. Сюда входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.
7. Личностного самосовершенствования. Направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

Основные направления процесса реализации компетентностного подхода в средней школе были определены мною на основании работ и .

Новизна опыта.

Разработана модель формирования ключевых компетенций в образовательном пространстве на уровне уроков математики в средней общеобразовательной школе, выявлены организационно-педагогические условия, обеспечивающие успешность реализации данной модели.

Технология опыта.

Цель опыта: формирование ключевых компетенций школьников в образовательном процессе на уровне уроков математики.

Для достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи:

1.  определить состав ключевых компетенций школьников, выявить уровни их развития и критерии оценивания;

2.  разработать модель формирования ключевых компетенций в образовательном процессе на уровне уроков математики в средней общеобразовательной школе, определить ее компоненты, определить педагогические условия успешности реализации данной модели.

При определении состава ключевых компетенций мною была взята за основу классификация ключевых образовательных компетенций . Именно эта классификация из всего многообразия показалась мне наиболее отвечающей требованиям компетентностного подхода при обучении математике в средней общеобразовательной школе.

выделяются следующие ключевые образовательные компетенции: ценностно-смысловая компетенция, общекультурная компетенция, учебно-познавательная компетенция, информационная компетенция, коммуникативная компетенция, социально-трудовая компетенция, компетенция личностного самосовершенствования.

При определении уровня сформированности ключевых компетенций за основу были взяты признаки компетентности ученого, доктора педагогических наук, академика Международной педагогической академии . Приложение - Признаки компетентности учащегося.

Формирование ключевых компетенций в образовательном процессе школьников на уровне уроков математики рассматривается как особым образом организованная модель взаимодействия участников образовательного процесса на уровне «учитель–ученик», «ученик–ученик».

Рис.1 Модель формирования ключевых компетенций школьников в образовательном процессе на уровне уроков математики в средней общеобразовательной школе

 

Эффективность формирования ключевых компетенций в образовательном процессе на уровне уроков математики обеспечивается реализацией определенных компонентов и педагогических условий.

Структуру модели составляют взаимосвязанные компоненты: целевой, содержательно-процессуальный и результативный. Целевой компонент содержит цель и теоретико-методологическую основу, в качестве которой выступает компетентностный подход и принципы: выбора (обеспечение личностной самореализации ученика в образовании), управляемости и целенаправленности (цель и управление как системообразующие факторы функционирования и развития процесса обучения), образовательной рефлексии (осознание школьниками способов деятельности, обнаружение ее смысловых особенностей), доверия и поддержки (создание внутренней мотивации к освоению учебного материала при обеспечении поддержки устремлений школьников к самореализации).

Содержательно-процессуальный компонент включает прогностический, формирующий и оценочно-результативный этапы, на которых с использованием различных методов (индуктивно-эвристический (самостоятельное открытие фактов в процессе рассмотрения частных случаев); индуктивно-исследовательский (проведение ис­следований различных феноменов посредством изучения их конкретных проявлений); дедуктивно-эвристический (открытие частностей какого-либо факта при рассмотрении общего случая - решение любой конкретной задачи на применение какой-либо теоремы); дедуктивно-исследовательский (организация исследований посредством дедуктивного развития учебного материала: аксиоматический метод, метод моделирования, решение задач на применение теорем); обобщенно-эвристический (создание учителем такой ситуации, в которой ученик самостоятельно (или с небольшой помощью учителя) приходит к обобщению); обобщенно-исследовательский (наличие в учебном материале ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знании). Я придерживаюсь классификации методов обучения математике , который рассматривает метод обучения математике как способ движения деятельности учителя, ученика и математического содержания. Осуществлялась реализация процесса формирования ключевых компетенций школьников в образовательном процессе на уровне уроков математики в средней общеобразовательной школе в разработанных педагогических условиях. Субъектами процесса формирования рассматриваемых компетенций выступали школьники и учитель, их рациональное взаимодействие в образовательном процессе на основе модели приводит к формированию исследуемых компетенций.

Прогнозируемым результатом (за счет внедрения предложенных педагогических условий) является повышение уровня сформированности ключевых компетенций школьника, что составляет основу результативного компонента.

Разработанная модель позволяет представить формирование ключевых образовательных компетенций школьника средствами предмета математика как процесс, который можно корректировать в соответствии с заданной целью, а следовательно, и осуществлять управление формированием рассматриваемых компетенций более эффективно.

Теоретический анализ и анализ отечественного и зарубежного опыта позволил мне выявить следующие педагогические условия эффективности предлагаемой модели:

·  - Обеспечение становления школьника, как субъекта учебной деятельности, с помощью решения учебных (теоретических) задач, исследующих взаимосвязь и процесс происхождения теоретических понятий, способствующих формированию учебно-познавательной мотивации и обобщенных способов действий.

·  - Систематическое вовлечение каждого учащегося в образовательный процесс, применение приобретенных знаний на практике и четкого осознания, где, каким образом и для каких целей эти знания могут быть применены.

·  - Содействие развитию рефлексивных умений учащихся.

Проблема данных условий решается мною посредством учебной и внеучебной деятельности. Важнейшим условием формирования ключевых компетенций школьника в образовательном процессе считаю глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях. Ситуации формирования ключевых компетенций создаются мною на каждом уроке. Большую роль играют приемы моей деятельности как учителя, обеспечивающие мотивацию учеников на формирование данных компетенций:

1. Формирование ценностно-смысловой компетенции

При проведении урока я стремлюсь к тому, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности мною применяются следующие приемы:

- Перед изучением новой темы я рассказываю учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем». Далее совместно с учениками оценивается самый интересный вопрос, при этом стремлюсь к тому, чтобы не один из вопросов не остался без ответа. Если регламент урока не позволяет ответить на все вопросы, ученикам предлагается дома поразмышлять над вопросами и в последующем на уроках или во внеурочное время я обязательно возвращаюсь к ним. Данный прием позволяет ученикам понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а следовательно, и место материала этого урока во всей теме.

- Иногда я предоставляю ученикам самостоятельно изучить параграф учебника и составить краткий конспект этого параграфа в качестве домашнего задания. Перед учениками ставится задача – определить главное в пункте, выписать новые свойства, установить, на какие из ранее изученных свойств они опираются.…В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.

- Использую тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.

- Вовлекаю учащихся в предметные олимпиады, которые включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

Пример предложенной детям задачи:

“Вася учится в 11 классе, а Коля – в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?”

При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает опыт, смогут правильно составить краткую запись – наглядное изображение задачи, и именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли интерпретировать текст задачи схематически.

- В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна – это либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Предлагаю ученикам для решения задачи, встречающиеся в определенной профессиональной среде. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Например, ученикам 7 класса при изучении темы «Площади и объемы» могут быть предложены следующие задачи: Приложение .

2. Формировании общекультурной компетенции

Многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера я провожу специальную работу, которая помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показываю применение известных способов в новой ситуации. Например, при решении текстовых физических задач дети испытывают трудности по нескольким причинам: «зашумленность» физической ситуации– сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов; непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях. Я применяю следующие пути решения этой проблемы:

- сама демонстрирую некоторые способы работы с символическим текстом на предметных и непредметных материалах, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований;

- организую групповую или самостоятельную индивидуальную работу с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель;