Фундаментальный анализ стоимости акций (стр. 14 )

Описание используемой методики

Данный раздел содержит лишь общее описание и последовательность проведенных расчетов в рамках сравнительного подхода (ввиду большого объема вычислений). В качестве основных инструментов для определения фундаментальной величины капитализации были приняты эконометрические методы (корреляционный анализ и нелинейное оценивание/регрессионный анализ). Расчетные данные о величине фундаментальной капитализации были использованы в разделе "Согласование результатов" для определения фундаментальной стоимости одной акции (миноритарный уровень).

Создание эконометрической модели возможно на основании двух типов исходных данных:

§  данные, описывающие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени.

§  данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.

Модели построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели построенные на основе второго типа данных, называются моделями временных рядов. Учитывая характер информационных данных, определение фундаментальной величины капитализации производилось с использованием модели пространственного типа.

Расчеты величины фундаментальной капитализации напрямую связаны с выбором показателей (предикторов), которые являются базой для последующих расчетов в регрессионном анализе. Изначально из общего перечня показателей были исключены следующие:

Код обозначения показателя	Расшифровка	Основание для исключения показателя из модели
P_name	Полное наименование компании	-
P_0	Тикер компании	-
P_1	Соблюдение абсолютной ликвидности	Высокая корреляция с прочими показателями ликвидности.
N_3	Цена одной привилегированной акции на дату составления бухгалтерской отчетности (close)	Расчеты ориентированы на определение капитализации (N_5) с последующим расчетом цены привилегированной акции на этапе согласования результатов.
N_4	Цена одной обыкновенной акции на дату составления бухгалтерской отчетности (close)	Расчеты ориентированы на определение капитализации (N_5) с последующим расчетом цены обыкновенной акции на этапе согласования результатов.
N_9	Среднее количество клиентов (абонентов)	Значения показателя противоречивы и имеют неподтвержденный характер.
M_1	Служебный д/о	-
M_2	Капитализация Компании по привилегированным акциям	Расчеты ориентированы на определение капитализации (N_5) с последующим расчетом цены привилегированной акции на этапе согласования результатов.
M_3	Капитализация Компании по обыкновенным акциям	Расчеты ориентированы на определение капитализации (N_5) с последующим расчетом цены обыкновенной акции на этапе согласования результатов.

Начальные положения при построении модели:

13	количество компаний
0.05	порог значимости модели (Пирсона, тау Кендалла)
45	общее количество признаков по выборке
N_5	зависимая переменная
44	количество потенциальных показателей-предикторов

В располагаемой выборке имеется лишь 13 эмитентов (в том числе Башинформсвязь (ОАО), КОМСТАР-Объединенные ТелеСистемы (ОАО), Центральный Телеграф (ОАО), ЦентрТелеком (ОАО), Дальнев. комп. электросвязь (ОАО), Ростелеком (ОАО), МГТС (ОАО), Северо-Западный Телеком (ОАО), Сибирьтелеком (ОАО), Таттелеком (ОАО), Уралсвязьинформ (ОАО), ЮТК (ОАО), ВолгаТелеком (ОАО)). Построение регрессионной модели возможно лишь с меньшим количеством предикторов (исходных показателей). Для сокращения количества предикторов был проведен предварительный корреляционный анализ. При этом наилучшими предикторами считались те, которые имели существенную связь с результативной переменной (N_5) и малые связи с остальными предикторами. При выявлении связей обычно используется корреляция Пирсона, однако данный метод хорошо работает при отсутствии выбросов в исходных данных. Использовать корреляцию Пирсона рекомендуется при выборке объемом свыше 10 элементов. В принципе, использование корреляции Пирсона приемлемо. Вместе с тем, в имеющихся информационных данных наблюдались выбросы; характер распределения начальных данных далек от нормального распределения (чего требует корреляция Пирсона). Учитывая данный факт, был использован дополнительный, непараметрический критерий связи, который позволяет выявить, в том числе и нелинейные зависимости (коэффициент корреляции тay Кендалла).

Справочно: Коэффициенты тay Кендалла и Пирсона по-разному интерпретируются. Если коэффициент Пирсона говорит о связи как таковой, то коэффициент тay Кендалла представляет вероятность того, что значения двух переменных располагаются в одном и том же порядке, минус вероятность того, что значения переменных располагаются в различном порядке.

Для того чтобы выявить полный набор связей показателей по выборке нами были использованы оба критерия (и тау Кендалла, и Пирсона). Такой подход позволяет получить максимум информации о существующей "решетке корреляций". Ввиду того, что величины связей, рассчитанные по методу Пирсона не являются сопоставимыми с величинами связей рассчитанными по методу Кендалла, матрица статистически значимых связей Пирсона пополнялась за счет тех связей, которые получили статистическую значимость при расчете показателей связи по методу Кендалла (естественно, величины таких связей принимались по значениям, полученным по методу Пирсона). При определении корреляций как по методу Кендалла, так и методу Пирсона нами принимались во внимание исключительно статистически значимые величины корреляций. Из таблицы корреляций исключались значения корреляций по тем показателям, которые не имеют никаких (ни Кендалла ни Пирсона) существенных значений.

По тем потенциальным предикторам, которые имели статистически значимые связи вычислялась эффективность их участия в модели регрессии. Эффективность участия рассчитывалась следующим образом. Под выигрышем от использования потенциального предиктора понималась абсолютная величина значения его связи с результативным показателем (N_5 Капитализация). При этом рассчитывались величины "Сумма штрафов" - сумма абсолютных значений корреляций данного потенциального предиктора с другими потенциальными предикторами; "Количество штрафных элементов" - количество связей данного потенциального предиктора с другими потенциальными предикторами; "Сумма штрафа на один элемент" = "Сумма штрафов"/"Количество штрафных элементов"; "Эффективность" = "Выигрыш" - "Сумма штрафа на один элемент". Используя технику эффективности потенциального предиктора можно снизить риск мультиколлениарности в регрессионной модели, использования "слабых" показателей в регрессионной модели. Отметим, что подобная методика схожа с приемами кластерного анализа, где абсолютные значения величин корреляций показателей используются в качестве расстояний между "признаками" (см., например с.474 "Многомерный статистический анализ в экономике" под ред. профессора , Москва, 1999).

Дальнейшим шагом являлось исключение потенциальных предикторов, которые имели высокие связи с иными потенциальными предикторами (при этом приоритет отдавался тем потенциальным предикторам, которые имели наибольшую эффективность).

При построении модели регрессии в качестве основных априорных положений принимались следующие. Во-первых, объем капитализации на рынке является производным от оценок инвесторов, игроков на рынке ценных бумаг. Лица проявляющие интерес к акциям компаний-аналогов формируют представление о ценности акций исходя из порядковых шкал и сопоставлений. Во-вторых, формирование позиций компаний-аналогов относительно друг друга имеет нелинейный характер. Доля капитализации, которая соответствует гудвилу эмитентов увеличивается с размером величины чистых активов, причем увеличение данной доли имеет нелинейный характер. В-третьих, инвесторы реагируют на поступающую информацию не сразу, а по истечении определенного количества времени. В качестве основного инструментария применялось нелинейное оценивание (регрессионные модели).

Путем подстановки исходных данных предикторов в полученную модель регрессии нами определялась величина фундаментальной капитализации (N_5 расчетная); полученные величины фундаментальной капитализации (N_5 расчетная) по модели сопоставлялись с фактическими величинами капитализации (N_5 фактическая) (по данным фондового рынка) для определения недооценки (-) либо переоценки (+) капитализации эмитента рынком. Недооценка (-) либо переоценка (+) капитализации эмитента рынком является основой для расчета недооценки (-) либо переоценки (+) фундаментальной цены одной акции.

Учитывая традиционно значительный уровень связи между величиной капитализации (N_5) с величиной чистых активов (N_6) нами дополнительно были рассчитаны пограничные уровни фундаментальной капитализации (максимум и минимум) исходя из значений соотношения N_6/N_5, наблюдавшихся на фондовом рынке на момент определения стоимости ООС.

СОГЛАСОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ ОБЪЕКТА

Определение фундаментальной стоимости объекта определения стоимости (ООС) проводилась двумя подходами: затратным и сравнительным. Стандартной процедурой определения стоимости является согласование (взвешивание) сумм полученных в результате проведения каждого из подходов. Основные корректировки стоимости в затратном подходе связаны, как правило, с переоценкой внеоборотных активов (в том числе основных средств) Компании. Вместе с тем, финансовые отчеты не содержат детальной информации, которая позволила бы провести достоверное определение стоимости внеоборотных средств (в том числе основных средств) Компании. Следовательно, вес затратного подхода должен быть тем меньше, чем выше доля внеоборотных активов (190ф_1). Принимая во внимание данное положение, а также необходимость сведения к минимуму субъективность формирования значений весов для каждого из подходов, определение веса затратного подхода (ЗПв) рассчитывалось следующим образом:

ЗПв = ф_1/300ф_1, вес сравнительного подхода определялся как: СПв = 1 - ЗПв

Для определения стоимости миноритарного пакета акций стандартной процедурой является скидка за отсутствие контроля. Одна акция мажоритарного пакета акций имеет большую стоимость по сравнению со стоимостью одной акции миноритарного пакета, поскольку позволяет владельцу определять хозяйственную политику Компании. В нашем случае итогом проведения расчетов с использованием метода чистых активов (затратный подход) являлась фундаментальная стоимость стопроцентного пакета акций Компании. Таким образом, величина чистых активов, определенная в рамках затратного подхода подлежит скидке за отсутствие контроля, поскольку под конечным результатом проводимых здесь расчетов следует понимать миноритарный уровень стоимости акций. При расчете величины капитализации Компании в рамках сравнительного подхода, величина капитализации, полученная методами корреляционного и регрессионного анализов определялась уже на миноритарном уровне. Фактические данные капитализаций, по которым формировалась регрессионная модель рассчитывались как "Количество обыкновенных акций эмитента" * "Стоимость обыкновенных акций по рынку" + "Количество привилегированных акций эмитента" * "Стоимость привилегированных акций по рынку" (при наличии привилегированных акций). Цена акции на фондовом рынке имеет миноритарный уровень. В связи с данным положением, применение скидки за отсутствие контроля к величине капитализации определенной в рамках сравнительного анализа считаем нецелесообразным. Вместе с тем, итоговая величина чистых активов, полученная в рамках затратного подхода полежит скидке за отсутствие контроля.

При определении фундаментальных цен акций необходимо делать поправку на недостаточную ликвидность в случае если имеются сведения о фактах:

§  отсутствия обращения ценных бумаг Компании на организованном рынке;

§  отсутствия потенциальных покупателей в течение продолжительного периода на ценные бумаги Компании;

§  недоступность/недостоверность информации относительно деятельности Компании

Ввиду того, что

§  акции Компании обращаются на организованном рынке ценных бумаг;

§  торговля акциями Компании носит систематический, непрерывный характер;

§  сведения о деятельности Компании публикуются в открытом доступе; по отчетам Компании составляются надлежащим образом аудиторские заключения;

применение скидки на недостаточную ликвидность считаем нецелесообразным

Процедура согласования результатов определения фундаментальной стоимости объекта в целом может быть представлена следующей схемой:

 

Скидка за отсутствие контроля

Согласно исследованиям, опубликованным в Mergerstat Review, наблюдалась следующая динамика скидок на неконтрольный пакет акций (см. данные компаний Deloitte & Touche CIS, KPMG):

Год	Премия за контроль	Скидка за отсутствие контроля
1985	27.7%	21.7%
1986	29.9%	23.0%
1987	30.8%	23.5%
1988	30.9%	23.6%
1989	29.0%	22.5%
1990	32.0%	24.2%
1991	29.4%	22.7%
1992	34.7%	25.8%
1993	33.0%	24.8%
1994	35.0%	25.9%
1995	29.2%	22.6%
1996	27.3%	21.4%
1997	27.5%	21.6%
1998	30.1%	23.1%
1999	34.6%	25.7%
2000	41.1%	29.1%
2001	40.5%	28.8%
2002	34.4%	25.6%
2003	31.6%	24.0%
2004	23.4%	19.0%
2005	24.1%	19.4%
Среднее значение	31.2%	23.7%

Показатель	31.03.2009	30.06.2009	30.09.2009	31.12.2009	31.03.2010	30.06.2010	30.09.2010	31.12.2010	31.03.2011
Фундаментальная стоимость стопроцентного пакета акций, рассчитанная с использованием метода чистых активов (затратный подход)	24	25	26	27	28	29	28
Фундаментальная стоимость пакета акций, рассчитанная с использованием метода чистых активов (затратный подход) соответствующая миноритарному уровню	18	19	20	21	22	22	21

Формирование взвешенного значения фундаментальной стоимости акционерного капитала