· Предмет: Математика, Алгебра, Геометрия (Планиметрия, Стереометрия), Алгебра и начала анализа и др.
· Форма занятий: основные уроки; факультативные занятия (или спецкурсы, курсы по выбору и т. п.); внеклассные занятия (кружки, олимпиады и т. п.).
Таким образом, в формулировке темы должна быть отражена сравнительно узкая конкретная область исследования на относительно небольшом по объему учебном материале, на котором автор сможет глубоко и обстоятельно продемонстрировать умение проводить комплексное методическое исследование, раскрыть и представить свое решение некоторой проблемы. В то же время тема исследования не должна быть очень «узкой», беспроблемной.
4) Тема должна быть сформулирована на правильном конкретном методическом языке, использовать общепринятые термины.
Совершенно необходимо четко знать определение всех понятий, входящих в название научной работы, осознавать и понимать употребляемую терминологию.
5) Тема должна соответствовать основному содержанию методического исследования.
Объект и предмет исследования.
Как мы уже отмечали в предыдущей лекции, объект и предмет методического исследования должны соотноситься соответственно с объектом и предметом методики математики.
Можно заметить, что одному и тому же объекту могут соответствовать различные предметы исследования. Например, для процесса обучения математике в 10-11 классах (объект) можно рассматривать различные методические вопросы (предмет): методику обучения решению и составлению задач учащимися в курсах алгебры или стереометрии; методику преподавания различных тем курса математики в старших классах; методику организации факультатива и разработку его содержания и методического обеспечения и т. д.
Предмет исследования определяет направления и границы поиска, и включает только те элементы методической системы «Обучение математике», их связи и отношения, которые подлежат изучению в данной работе.
Цели и задачи исследования.
Цель исследования раскрывает фактически то, для чего изучается предмет исследования. В формулировке цели указываются конечные или промежуточные результаты поиска. Задачи исследования – это конкретизация цели с учетом предмета исследования, изучаемой научной проблемы. Фактически, задача – это этап достижения цели. При формулировке задач необходимо также учитывать не только поставленную цель, но и конкретные условия исследовательской работы: базу исследования, возможности исследователя, требования практики. Формулировать задачи нужно как можно тщательнее, поскольку их решение должно составить содержание научной работы. Часто заголовки глав (параграфов) рождаются именно из формулировки задач проводимого исследования.
В ходе постановки целей и задач исследования разрабатывается гипотеза исследования – предположение о том, как будет протекать изучаемый процесс, явление, от чего зависит ход процесса, каким путем и за счет чего можно получить искомый результат, т. е. добиться реализации цели исследования. Гипотеза является формой предвидения результатов. Другими словами, гипотеза – своеобразное исследование в уме, проведенное перед началом самого исследования.
Первоначально гипотеза может быть выдвинута лишь на основе интуиции (предчувствия). Но преимущественно гипотеза должна формулироваться только после углубленного изучения теории и практики состояния рассматриваемого процесса.
Для выдвижения гипотезы методического исследования необходимо тщательное изучение проблемы как в научной, учебной литературе, так и в школьной практике. Учитывая специфику исследования по методике математики, необходимо провести психолого-педагогический анализ рассматриваемой проблемы, выявить те основные теоретические положения известных психолого-педагогических теорий, которыми исследователь будет руководствоваться в своей работе. Также важнейшей составляющей методического исследования является изучение проблемы в историческом ракурсе, выявление места и роли изучаемого явления в методике обучения математике на различных этапах ее становления и развития. Изучение опыта работы отечественной школы и анализ зарубежных исследований по выбранной проблеме является неотъемлемой частью исследования по методике обучения математике. Для формулировки гипотезы необходимо также осуществление вводного (констатирующего) эксперимента с использованием анкет, тестирования и других методов, применяемых в педагогических исследованиях. Цель данного эксперимента – ознакомиться с состоянием изучаемого вопроса и получить исходные данные перед началом исследования.
Результаты анализа состояния проблемы в науке и практике обучения составляют исходную концепцию исследования, помогают уточнить цели и задачи исследования, формулировку гипотезы.
Приведем пример представления указанных выше характеристик научного исследования в работе по теории и методике обучения математике на тему «Обучение школьников работе с чертежом в процессе решения планиметрических задач», представленной на соискание ученой степени кандидата педагогических наук.
Объект исследования – процесс обучения учащихся решению задач в курсе геометрии основной школы.
Предмет исследования – приемы работы с чертежом в процессе решения геометрической задачи, действия адекватные этим приемам, функции чертежей к геометрической задаче и требования к этим чертежам.
Цель исследования заключается в выявлении закономерностей формирования умения анализировать, читать и преобразовывать чертеж в процессе решения планиметрической задачи и в разработке средств их реализации.
Гипотеза исследования: целенаправленная методическая работа по формированию приемов работы с чертежом, соответствующих процессу решения геометрических задач, осуществления в единстве преобразования чертежа и задачи, снизит трудности и повысит эффективность решения геометрических задач, будет способствовать повышению прочности и осознанности усвоения основных понятий, фактов, методов геометрии, что в свою очередь, приведет к более успешному усвоению данного предмета.
Разработка общей проблемы потребовала решения конкретных задач:
· выявить трудности работы с чертежом в процессе решения геометрических задач;
· изучить состояние проблемы в методической литературе и методической практике учителей;
· выявить теоретические основы методических предпосылок формирования приемов работы с чертежом в курсе планиметрии;
· разработать типологию задач на выполнение, чтение, преобразование данного чертежа, позволяющую рассмотреть их систему с достаточной полнотой;
· разработать методику формирования навыков работы с чертежом к задаче;
· экспериментально проверить целесообразность и эффективность разработанной методики обучения и дать рекомендации для использования ее в практике обучения.
3. Собственно исследовательский этап
Выбор методов исследования.
Решение поставленных задач исследования, проверка научной гипотезы, получение достоверных результатов возможно с помощью определенной совокупности способов, приемов и средств научного познания.
Существуют различные классификации методов педагогического исследования. Рассмотрим классификацию, согласно которой все исследовательские методы делятся на методы эмпирического и методы теоретического исследования.
К методам эмпирического исследования относятся: изучение литературы и других источников; наблюдение; беседа; опрос; тестирование; изучение продуктов деятельности; оценивание; эксперимент.
К методам теоретического исследования относятся: теоретический анализ и синтез; абстрагирование и конкретизация; метод восхождения от абстрактного к конкретному, моделирование.
Также в психолого-педагогических исследованиях используются статистические методы для обработки данных, полученных в ходе эксперимента.
На практике исследователь из всего многообразия методов выбирает свой арсенал. Какие методы выбрать для методического исследования? Какие требования необходимо при этом учитывать? Эти вопросы будут освещены в следующей лекции.
Ход исследования.
На данном этапе предстоит практически реализовать те задачи, которые были сформулированы на этапе постановки, предварительного проектирования и планирования. Нужно быть готовым к тому, что в ходе выполнения исследования могут возникать непредвиденные ситуации, поэтому требуется своевременная коррекция поставленных задач. Весь ход исследования разбивается на этапы, и если работа достаточно объемна, то ее полезно разделить на подэтапы. На каждом отрезке исследовательской работы необходимо осуществлять диагностику процесса и результатов предшествующего этапа, уточнение целей и задач; коррекцию логики данного этапа исследования; прогнозирование результатов; анализ, обобщение, апробацию и представление результатов; коррекцию дальнейшей работы.
Для каждого этапа исследования продумывается такая совокупность и последовательность применения исследовательских методов, которая обеспечивает полное и достоверное решение поставленных задач. Совокупность исследовательских методов позволяет автору проверять и уточнять гипотезу.
Оценка и интерпретация полученных результатов, прежде всего положительных, а также причин ошибок и неудач, позволяют сформулировать предварительные теоретические и практические выводы. Эти выводы необходимо осмыслить в общей системе уже известных теоретических положений и практических подходов, проверить и уточнить, а затем переходить к формулировке заключительных положений исследования.
Заметим, что в методических исследованиях к теоретическим результатам относятся рассмотрение, выявление, представление некоторых концепций, подходов, направлений, закономерностей, тенденций, классификаций, принципов, критериев и т. п. Практическими результатами методического исследования являются, как правило, новые методики, разработки, алгоритмы, программы и т. п. Нужно иметь в виду, что в ряде случаев один и тот же результат, в зависимости от его конкретного содержания может быть отнесен как к теоретическим, так и практическим результатам работы.
Важным средством проверки гипотезы методического исследования является педагогический эксперимент (о проведении педагогического эксперимента речь пойдет в лекции 7). Учитывая результаты эксперимента, уточняются и корректируются предварительные выводы и формулируются заключительные выводы и рекомендации.
4. Оформительско-внедреченский этап в методическом исследовании
Заключительный этап исследования связан с систематизацией результатов, их интерпретацией и представлением.
Систематизация результатов заключается в их представлении в виде упорядоченной взаимосвязанной структуры, элементы которой могут соответствовать поставленным в исследовании задачам. Систематически представленные результаты должны быть корректно интерпретированы. Интерпретация в науке – толкование, раскрытие смысла, разъяснение. В задачи интерпретации входит выявление объективного значения полученных результатов для теории и практики обучения и воспитания, степени их новизны и предполагаемой эффективности в использовании.
Апробация результатов исследования является важным компонентом научной работы. Апробация может проходить в форме публичных докладов, обсуждений, дискуссий на заседаниях профильных кафедр вуза, научно-методических семинарах, конференциях и т. п. В ходе обсуждения дается предварительная оценка теоретической и практической ценности работы. Апробация научной работы может также проходить и в форме устного или письменного рецензирования. Существенную роль играет и неофициальная апробация: беседы, споры со специалистами и коллегами. Апробация результатов стимулирует доработку, более глубокое и аргументированное обоснование или пересмотр ряда положений исследования, помогает либо утвердиться в признании истинности защищаемых положений, либо скорректировать или пересмотреть их.
Фактически исследование завершено, прошло апробацию, и его результаты должны быть оформлены. В нашем случае результаты исследования студентов представляются в виде выпускной квалификационной работы (ВКР) по методике обучения математике. Требования к оформлению ВКР изложены в нижеследующих лекциях. По итогам исследования лучшие студенческие работы могут быть рекомендованы к опубликованию в виде методических пособий, методических рекомендаций или указаний, статей и т. п. Таким образом, осуществляется пропаганда разработанных автором методических идей.
Внедрение в практику результатов исследования – это итог всей научной работы, подтверждение ее значимости и важности для учебно-воспитательного процесса.
Лекция 3. Методы исследования по теории и методике обучения математике
План.
1. Исследовательские методы.
2. Методы эмпирического исследования.
3. Методы теоретического исследования.
1. Исследовательские методы
После того как определена логическая структура исследования (сформулирована тема, определены объект и предмет исследования, намечена цель и выделены задачи и т. д.), нужно приступать к решению поставленных задач. Для этого исследователю необходимо использовать определенную совокупность способов, средств и приемов научного познания.
Способ познания изучаемой реальности, который позволяет решить задачи и достичь цели поисковой деятельности, представляет собой метод научного познания действительности. При выборе методов исследования следует учитывать некоторые правила и нормы, которые будут способствовать качественному выполнению научной работы.
При планировании и проведении методического исследования необходимо ориентироваться на методологические принципы в соответствии с теоретической позицией исследователя. Сущность соответствующих методологических принципов была изложена в первой лекции данного пособия.
Методы исследования выбираются в соответствии с поставленными задачами, они обычно на каждом этапе исследования имеют свою специфику.
Исследовательские методы группируются по различным признакам. По назначению различают методы сбора фактического материала, его теоретической интерпретации, направленного преобразования. В соответствии с другим подходом к разделению методов по назначению выделяют методы диагностики, объяснения, прогнозирования, коррекции, статистической обработки материала и другие. По уровню проникновения в сущность выделяют группу методов эмпирического исследования, основанного на опыте, практике, эксперименте, и методы теоретического исследования, связанного с абстрагированием от чувственной реальности, построением моделей, проникновением в сущность изучаемого.
Эмпирическое знание есть знание об основных параметрах исследуемых объектов, о функциональных связях между этими параметрами, о поведении объектов. В качестве эмпирических данных об изучаемом объекте выступают такие свойства, связи и отношения вещей и явлений, которые обнаруживаются в ходе практической деятельности, наблюдений, экспериментов.
Теоретическое знание и используемые для его добывания методы связаны с отвлечением от опыта, фактов, т. е. от эмпирической базы, и с мысленным проникновением в сущность процессов, с выявлением внутренних связей, структур, движущих сил и факторов, тенденций и динамики развития.
К методам эмпирического исследования относятся: изучение литературы и документов, изучение результатов деятельности, наблюдение и эксперимент, опрос, оценивание (метод независимых экспертов), создание диагностических ситуаций и др.
Методы теоретического поиска связаны с общими методами научного познания, такими как анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, моделирование и др.
В ходе научно-исследовательской работы используется комплекс методов. Применение каждого метода реализуется путем использования соответствующих методик (средств и приемов).
Рассмотрим основные особенности указанных методов.
2. Методы эмпирического исследования
Изучение литературы и других источников
Изучение литературы, документов, материалов на электронных носителях и других источников как средств, содержащих факты, характеризующие историю и современное состояние изучаемого объекта, необходимо для создания первоначальных представлений и исходной концепции о предмете исследования, выявления известного и неразработанного по исследуемой проблеме.
Работа над литературой начинается с составления списка подлежащих изучению произведений: книг, журналов, статей в научных сборниках, авторефератов диссертаций и т. д. Результаты изучения литературы по каждому вопросу полезно оформить в виде тематических обзоров, в которых изложить точки зрения разных авторов, вскрыть совпадающее и различающееся в них, обозначить мало разработанные, неясные и дискуссионные положения. Важно подчеркнуть, что нового, оригинального вносит автор каждой работы, высказать свое отношение к авторским позициям.
Изучение литературы и других источников является важнейшей составляющей подготовительного этапа исследовательской работы, на котором в качестве основной задачи выступает проведение анализа состояния исследуемой проблемы в научной и учебно-методической литературе, результатом которого будет обоснование актуальности поставленного вопроса и соответственно выполняемого исследования. Проведенный литературный обзор может входить в структуру научно-исследовательской работы как ее отдельная часть (параграф).
Следует заметить, что изучение литературы и документов продолжается в ходе всего исследования. Вновь обнаруженные факты позволяют стимулировать и корректировать исследовательскую деятельность.
Наблюдение и эксперимент
Наблюдение и эксперимент являются одними из основных методов в педагогике и психологии, и не только в этих науках.
Наблюдение в психологии и педагогике есть целенаправленное и систематическое восприятие исследователем действий и поведения человека или особенностей протекания изучаемого явления или процесса и их специфических изменений [12, c. 93]. Наблюдение не только направлено на восприятие чувственно данных явлений, оно должно завершиться анализом и установлением взаимосвязи между фактами наблюдения и высказыванием предположений об основах и особенностях исследуемой проблемы.
Наблюдение может быть направлено на изучение динамики процесса, оно проводится в этом случае в течение определенного времени и результаты, полученные на разных этапах, сравниваются и анализируются. При организации наблюдения заранее намечаются объекты, цели, составляется план наблюдения, определяется порядок и способ фиксирования его результатов. В качестве формы фиксирования результатов можно использовать текстовые записи, заполнение специальных таблиц, аудио и видеозапись, фотосъемку.
Объектом наблюдения в методических исследованиях служит чаще всего процесс деятельности учителя математики и его учеников, о ходе и результате которого судят не только по действиям, результатам выполнения заданий, но и по отношению, эмоциональным реакциям, волевым усилиям участников.
Наблюдение как исследовательский метод имеет ряд существенных признаков, которые отличают его от обыденного восприятия человеком происходящих явлений или процессов. К ним относит:
1. Целенаправленность наблюдения. Оно заключается не только в преимущественной направленности наблюдений на выбранные объекты, но и в том, что их описание проводится в свете определенной педагогической или психологической концепции. Наблюдатель уже имеет определенные представления об истории предмета, его развитии и структуре. Это позволяет сделать наблюдение не просто фиксированием воспринимаемого, а средством отбора необходимого, способом его первоначальной интерпретации.
2. Аналитический характер наблюдения. Из общей картины наблюдатель выделяет отдельные стороны, элементы, связи, которые анализируются, оцениваются и объясняются уже в ходе наблюдения.
3. Комплексность наблюдения. Эта черта вытекает из целостного характера социально-педагогического процесса и требует не выпускать из поля зрения ни одной существенной стороны или связи.
4. Систематичность наблюдения. Необходимо не ограничиваться разовым «снимком» наблюдаемого, а на основе более или менее продолжительных наблюдений выявлять статистически устойчивые связи и отношения, обнаруживать изменение и развитие наблюдаемого за определенный период [12, с.95].
Как и любой метод, наблюдение имеет свои сильные стороны и недостатки. Наблюдение позволяет изучать объект в естественных условиях, но не позволяет вмешиваться в изучаемый процесс, изменять его. Эти недостатки можно устранить, используя другие методы исследования, в частности – эксперимент. Использование эксперимента обусловлено необходимостью создания такой ситуации, которая в естественных условиях не может возникнуть или ее проявления нужно долго ждать.
Эксперимент – это исследовательский метод, который заключается в том, чтобы создать исследовательскую ситуацию, получить возможность ее изменять, варьировать ее условия, сделать возможным и доступным изучение психических процессов или педагогических явлений через их внешние проявления, раскрывая тем самым механизмы и тенденции возникновения и функционирования изучаемого явления [108, c. 108].
Педагогический эксперимент проводится в реальных условиях учебного процесса, но в этих условиях создается то явление, которое требует изучения. В зависимости от целей проведения выделяют констатирующий и формирующий эксперименты. Эксперимент становится констатирующим, если исследователь ставит задачу выявления существующего состояния и уровня сформированности некоторого свойства или изучаемого параметра. Полученные результаты позволяют прогнозировать дальнейшее развитие изучаемых свойств, позволяют наметить программу формирования или повышения уровня сформированности некоторого свойства, определить ее содержание, методы и средства реализации. Осуществление данной программы представляет собой формирующий эксперимент.
Формирующий эксперимент выполняет и обучающие, и воспитывающие функции. В отдельных случаях, когда исследование осуществляется преимущественно в сфере обучения или в сфере воспитания можно использовать понятия «обучающий эксперимент» или «воспитывающий эксперимент». Результаты формирующего эксперимента могут быть обработаны с помощью методов математической статистики.
Беседа
Беседа – это исследовательский метод, направленный на выяснение характера и уровня знаний человека, его отношения к исследуемой проблеме, на основе ответов, полученных на поставленные и заранее продуманные вопросы. Беседа проходит в форме личного общения по специально составленной программе. В процессе беседы исследователь должен поддерживать доброжелательные отношения, лучше проводить беседу в привычной для собеседника обстановке, не формулировать прямой вопрос, а косвенным путем подвести к интересующей проблеме, используя описание ситуаций в прессе, в литературе. Обычно в ходе беседы никакие записи не ведутся, протокол составляется после беседы.
Опрос
Метод опроса используется в двух основных формах: в виде интервью (устного опроса) и в виде анкетирования (письменного опроса).
Интервью – разновидность опроса, в котором ставится цель выявить опыт, оценки, точку зрения опрашиваемого по его ответам на какой-либо заранее сформулированный вопрос или группу вопросов.
Анкетирование – разновидность опроса, в котором достигаются те же цели на основе анализа письменных ответов респондентов.
При использовании опроса важнейшей составляющей является подготовка самих вопросов. Обычно исследователь проверяет свои гипотезы, но чтобы считать ответы искренними и достоверными нельзя задавать вопросы подсказывающего характера, лучше не ставить вопросы «в лоб».
Вопросы и опросники (анкеты) могут быть открытого типа, в которых ответ формулируется самим опрашиваемым (так всегда бывает в интервью). Открытые вопросы являются обычно прямыми и выявляют непосредственно суждения испытуемых по исследуемой проблеме.
Выделяют также вопросы и вопросники полузакрытого типа, при работе с которыми ответ можно выбрать из предложенных вариантов или сформулировать свой собственный ответ, если респондента не устраивает ни один из предложенных. В вопросах и опросниках закрытого типа необходимо выбрать ответ из числа предложенных готовых ответов. Такие анкеты хотя и ограничивают возможности отвечающих, но лучше поддаются математической обработке.
Вся анкета должна быть построена так, чтобы располагать респондента к откровенности. Во введении необходимо разъяснить цель опроса, инструкцию по заполнению анкеты, при этом стиль обращения к респонденту и самих вопросов должен подтверждать уважительное отношение к опрашиваемому. Анкеты могут быть анонимными, без указания фамилии респондента, но полезно включить в нее общие данные, которые характеризуют отвечающего (пол, возраст, стаж, профессия, должность и т. д.).
Тестирование
Тестирование – это исследовательский метод, который позволяет выявить уровень знаний, умений и навыков, способностей и других качеств личности, а также их соответствие определенным нормам путем анализа способов выполнения испытуемым ряда специальных заданий. Такие задания принято называть тестами. Тест – это стандартизированное задание или особым образом связанные между собой задания, которые позволяют диагностировать уровень сформированности некоторого свойства у испытуемого, а также его психологические характеристики, а также его отношение к тем или иным объектам. В результате тестированию обычно получают количественную характеристику, которую сравнивают с некоторыми нормами, установленными для данной категории испытуемых.
Норма каждого теста определяется составителем-разработчиком путем нахождения среднего показателя, соответствующего результатам большой совокупности людей, принадлежащих некоторой культуре (выборка стандартизации). Этот показатель принимается за средний показатель развития выявляемого тестом свойства, статистически характерного для среднего человека.
Тесты, ориентированные на определение среднестатистических норм и принятие их в качестве критериев оценки и интеграции, позволяют осуществлять нормативно-ориентированное тестирование. Примерами такого тестирования является централизирование тестирование школьников по учебным предметам, в том числе и по математике, а также проводимый в последние годы, в рамках эксперимента, единый государственный экзамен за курс средней школы.
Также выделяют несколько типов тестов, используемых в психолого-педагогических исследованиях.
Тесты способностей позволяют выявить и измерить уровень развития тех или иных психических функций, познавательных процессов. Часто эти тесты называют интеллектуальными. В курсе психологии вы знакомились с примерами таких тестов.
Тесты достижений ориентированы на выявление уровня сформированности конкретных знаний, умений и навыков и как меры успешности выполнения, и как меры готовности к выполнению некотрой деятельности. В качестве примеров можно рассматривать все тестовые экзаменационные задания, и по математике, в частности.
Личностные тесты предназначены для выявления свойств личности испытуемых. Они направлены на определение черт личности, мотивов деятельности и т. п.
Применение тестов всегда связано с измерением того или иного свойства и оценкой уровня его развития и сформированности. Поэтому важно чтобы тест был качественным, т. е. обладал надежностью и валидностью. Более подробную информацию о требованиях к тестам можно найти в психолого-педагогической литературе.
Не менее важным является и организация самой процедуры тестирования. В этом случае необходимо выполнение следующих требований:
· информирование испытуемого о целях проведения тестирования;
· ознакомление испытуемого с инструкцией по выполнению теста и достижение уверенности исследователя, что инструкция понята правильно;
· обеспечение ситуации спокойного и самостоятельного выполнения заданий испытуемыми, сохранение нейтрального отношения к тестируемым, уход от подсказок и помощи;
· соблюдение исследователем методических указаний по обработке полученных данных и интерпретации результатов;
· предупреждение распространения полученной в результате тестирования психодиагностической информации, обеспечение ее конфиденциальности;
· ознакомление испытуемого с результатами тестирования, сообщение ему или ответственному лицу соответствующей информации с учетом принципа «Не навреди»;
· накопление исследователем сведений, получаемых другими исследовательскими методами и методиками, их соотнесение друг с другом и определение согласованности между ними; обогащение своего опыта работы с тестом и знаний об особенностях его применения.
Изучение продуктов деятельности
Изучение продуктов деятельности – это исследовательский метод, который позволяет изучать сформированность знаний и навыков, интересов и способностей человека на основе анализа продуктов его деятельности. При использовании этого метода исследователь не контактирует непосредственно с испытуемым, а изучает результаты его предшествующей деятельности. В методических исследованиях к продуктам деятельности школьников можно отнести: контрольные и проверочные работы, математические модели, сочинения, рефераты и т. п.
Изучение продуктов деятельности позволяет судить об уровне достижений учащихся, позволяет увидеть сам процесс выполнения заданий, определить степень самостоятельности и добросовестности в их выполнении, заметить творческий подход к решению поставленных задач. Таким образом, исследование продуктов деятельности ученика дает представление о его продвижении не только в узко профессиональной области, например, в усвоении математических понятий и способов решения задач, но и сдвигах в развитии личности воспитанника.
Сочетание данного метода с наблюдением, экспериментом и другими позволяет получить представление не только о механизмах выполнения действий, но и об условиях выполнения деятельности. Необходимо сохранять продукты деятельности, полученные на различных этапах исследования, для последующего сравнения, оценки динамики развития личности ученика.
3. Методы теоретического исследования
Методы эмпирического исследования позволяют фиксировать общее, повторяющееся в доступных чувственному восприятию явлениях. Исторически эмпирическое знание предшествовало теоретическому. Однако эмпирические методы не дают возможности конструировать новые системы, концепции. В связи с этим для продуктивного психолого-педагогического исследования нужно использовать методы теоретического поиска, с помощью которых можно проникнуть в сущность изучаемой проблемы, объяснить механизмы развития и функционирования предмета исследования.
К тому же предмет исследования при переходе от эмпирического уровня к теоретическому видоизменяется. Часто предмет исследования начинает выступать в виде модели объекта исследования, во многих случаях – в виде «идеального», когда выделяются для исследования наиболее существенные элементы и отношения. «По существу, «идеальный объект» – это предмет исследования на теоретическом уровне, взятый в своем очищенном от несущественных сторон виде, т. е. в виде определенной мысленной модели.» [12, c. 135].
Метод теоретического анализа и синтеза
Этот метод позволяет рассматривать явления и процессы действительности в самых сложных сочетаниях, выделять наиболее существенные признаки и свойства, связи и отношения, устанавливать закономерности их развития.
Рассматривают следующие виды анализа.
· Элементный анализ – это мысленное выделение отдельных частей, связей на основе расчленения целого. Например, при конструировании процесса обучения математике можно для анализа вычленить отдельно его цели, функции, содержание, методы и формы, способы повышения его эффективности.
· Анализ по единицам предполагает расчленение процесса с сохранением его элементарных структурных элементов, каждый из которых удерживает важнейшие признаки целостного процесса. На уроке математики это может быть постановка и реализация познавательных задач.
После выполнения аналитической работы необходимо интегрировать полученные результаты, т. е. осуществить синтез результатов анализа в общую систему. С помощью синтеза предмет исследования рассматривается как система связей и взаимодействий в определенной иерархии, а также выделяются наиболее существенные из них.
Метод абстрагирования и конкретизации
Абстрагирование – это мысленное отвлечение какого-либо свойства или признака предмета от других его признаков, свойств, связей.
Чтобы проникнуть в сущность предмета исследования в теории и методике обучения математике необходимо выделить предмет изучения в «чистом» виде, абстрагируясь от всех многочисленных связей и отношений, которые мешают увидеть именно те характеристики, которые интересуют исследователя. Например, отвлечься от условий внешней среды, в которых существует процесс обучения математике.
Предельным случаем абстракции является идеализация, в которых рассматриваются объекты реально не существующие (материальная точка, идеальный газ и др.). Однако эти идеализированные объекты служат моделями, которые позволяют выявить некоторые связи и закономерности, присущие реальным объектам. В педагогике также можно создание идеализированных объектов: «идеальный ученик», «идеальный педагог».
Конкретизация по своей логической природе противоположна абстрагированию. Она заключается в мысленной реконструкции, воссоздании предмета на основе вычлененных ранее абстракций. Мышление из выделенных отдельных абстракций конструирует цельный предмет. В результате получается конкретное, но уже мысленно-конкретное (в отличие от реального конкретного, существующего в действительности). Конкретным здесь называется единство многообразия, сочетание многих свойств предмета; абстрактным, наоборот, – односторонние, изолированные от других моментов свойства данного предмета.
Метод восхождения от абстрактного к конкретному
Этот метод направлен на воспроизведение развития и его источников (противоречий). Он необходим для познания сложных процессов, а также для изложения результатов познания, которое позволяет наиболее адекватно воспроизвести развитие и функционирование сложных объектов. Можно сказать, что какое-либо абстрактное отношение или явление наполняется конкретным содержанием.
Метод моделирования
Сущность метода моделирования заключается в том, что более простой по структуре и доступный изучению объект становится моделью более сложного объекта, именуемого прототипом (оригиналом). При этом появляется возможность переноса полученной информации при исследовании модели на оригинал. Построение умозаключений от модели к прототипу фактически представляет собой по форме математическое соответствие (изоморфизм и гомоморфизм). В качестве моделей могут выступать соответствующие схемы, графики, формулы, образы и т. п.
Особым видом моделирования, основанного на абстрагировании, можно считать мысленный эксперимент. В таком эксперименте исследователь на основе теоретических знаний об объективном мире и эмпирических данных моделирует различные ситуации, которые могли бы иметь место в реальном эксперименте, прогнозирует результаты, выявляет существенные связи и отношения. Эта мысленная работа позволяет исключить неэффективные или слишком рискованные варианты.
В заключении лекции скажем о том, что эмпирические и теоретические методы исследования взаимосвязаны и часто проникают друг в друга, поэтому деление методов на эти два класса остается условным.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
