Математическая статистика и эконометрика. Методические указания к выполнению типового расчета (стр. 1 )

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

кафедра «Высшая математика»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

И ЭКОНОМЕТРИКА

Методические указания

к выполнению типового расчета

РПК «Политехник»

Волгоград

2005

УДК 5

М 34

математическая статистика и эконометрика: Методические указания к выполнению типового расчёта / Сост. ; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2005. – 35 с.

Настоящая работа адресована студентам направления 521600. Типовой расчет содержит три задачи. Каждая задача составлена в 30 вариантах.

Ил. 1. Табл. 43. Библиогр.: 5 назв.

Рецензент

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

Мягкова

математическая статистика и эконометрика

Методические указания к выполнению типового расчета

Под редакцией автора.

Темплан 2005 г., поз. № 38.

Подписано в печать г. Формат 60×84, 1/16.

Бумага потребительская. Гарнитура ”Times“.

Усл. печ. л. 2,19. Усл. авт. л. 2.

Тираж 100 экз. Заказ

Волгоградский государственный технический университет

400131 Волгоград, просп. им. , 28.

РПК «Политехник»

Волгоградского государственного технического университета

400131 Волгоград, ул. Советская, 35

Ó Волгоградский

государственный

технический

университет, 2005

Введение.

Математическая статистика и эконометрика изучается студентами 2-го курса направление 521600. Данный курс базируется на дисциплинах математического цикла (линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей) и используется при изучении дисциплин экономического цикла. В ходе изучения курса студенты выполняют типовой расчёт, для которого могут быть использованы задания данных методических указаний.

1. Цели преподавания дисциплины

Математическая статистика и эконометрика (вместе с микроэкономикой и макроэкономикой) входит в число основных дисциплин экономического образования. Для наблюдения за ходом развития экономики, её анализа и прогнозов экономисты, как правило, используют количественные данные. Набор статистических методов, используемых для этих целей, называется в совокупности математической статистикой и эконометрикой.

Основные задачи дисциплины – построение количественно определённых экономико-математических моделей, разработка методов определения их параметров по статистическим данным и анализ их свойств.

Цель изучения – ознакомление с методами исследования, т. е. методами проверки, обоснования, оценивания количественных утверждений (гипотез) в микро - и макроэкономике на основе анализа статистических данных.

1.1. Задачи изучения дисциплины

Задачи изучения дисциплины состоят в реализации требований, установленных в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования к подготовке специалистов экономического профиля.

В ходе изучения дисциплины ставятся задачи научить студентов:

·  Строить экономические модели и оценивать их параметры

·  Проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи

·  Осваивать методы корреляционного и регрессионного анализа, применяемые для построения различных экономических моделей

·  Использовать результаты экономического анализа для прогноза и принятия обоснования экономических решений.

1.2. Содержание дисциплины

1.2.1. Основные задачи и понятия математической статистики. Основные виды выборки и их геометрические изображения. Числовые характеристики выборки, метод сумм и произведений, их вычисления. Статистическая гипотеза и её проверка.

1.2.2. Задачи эконометрики. Функциональная, статистическая и корреляционные зависимости. Метод наименьших квадратов. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства, коэффициент детерминации. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокорреляционными остатками. Статистика Дарбина - Уотсона. Прогнозирование. Нелинейная корреляция. Множественная линейная корреляция. Модели временных рядов.

2. Задачи типового расчёта

Уважаемые студенты!

Типовой расчёт по данной дисциплине состоит из 3-х задач.

Задачи типового расчёта выполняются в любом порядке, подробно их объясняя и приводя формулы. Каждый типовой расчёт сначала выполняется письменно, затем в форме устной беседы с преподавателем защищается.

2.1. Задача 1

По числовым данным задачи методом сумм и произведений вычислить выборочные характеристики: (среднюю выборочную), (среднеквадратичное отклонение), (коэффициент вариации), As(ассиметрию), и (эксцесс). Построить полигон или гистограмму.

Методические указания по выполнению этой задачи смотри в методических указаниях «Выборочные статистические совокупности».

[Выборочные статистические совокупности: Методические указания к практическим занятиям./ Сост. , : Волгоград гос. техн. Ун-т. Волгоград 1995 г.- 24 с.]

2.1.1. Длина штапельных волокон (в мм.):

40 39 39 40 40 39 39 37 40 39

39 38 38 39 39 40 41 39 39 40

38 39 38 38 38 39 39 40 41 39

36 40 39 39 38 40 38 39 38

39 39 41 40 39 39 38 40 39

40 38 39 39 40 40 39 39 37

39 42 37 38 39 39 40 41 39

40 39 39 37 39 38 39 39 38

39 41 40 39 39 36 40 39 39

41 39 39 40 40 39 39 42 40

37 38 38 39 39 40 41 39 39

39 39 38 38 38 39 39 40 38

41 40 39 39 37 40 38 39 37

2.1.2. Относительная прочность одиночных нитей пряжи 12 текс 2 сорта (в сн/текс).

13,1 12,7 13,3 13,1 12,9 12,4 13,1 12,6 13,3 13,0 12,9

12,8 13,2 13,0 12,8 13,4 13,0 12,7 13,2 13,1 12,8 13,4

13,5 13,1 12,9 13,5 13,1 12,6 13,3 13,0 12,9 12,4 13,1

13,0 12,8 12,5 13,0 12,7 13,2 13,1 12,8 13,6 13,0 13,5

12,6 12,3 13,1 12,6 13,3 13,0 12,9 13,7 13,1 12,0 12,8

13,2 13,0 12,7 13,2 13,1 12,8 13,4 13,0 12,1 12,9 13,0

13,0 13,1 13,3 13,0 12,9 12,5 13,1 12,5 12,8 13,1 13,9

12,8 13,2 13,1 12,8 12,6 13,0 13,5 12,9 13,0 12,5 12,6

13,1 13,0 12,9 13,1 13,1 12,3 12,8 13,1 13,3 12,7 13,0

2.1.3. Толщина 10-метровых образцов ровницы (в текс):

400 389 385 389 391 407 386 372

379 397 398 397 392 392 398 395

395 383 388 405 407 391 370 417

382 403 395 397 392 403 395 395

397 386 410 405 389 369 412 394

388 393 395 397 402 392 395 400

400 408 386 388 415 410 386 386

391 394 398 400 392 392 397 402

407 391 379 375 408 410 389

292 403 400 397 394 395 400

2.1.4. Вес метровых отрезков холста (в г.):

280 382 349 351 391 331 371 292 354 337 305

278 335 352 385 332 373 295 355 313 289 326

270 353 399 333 375 339 356 315 338 366 362

284 400 334 377 345 357 317 339 425 363 382

271 335 379 347 358 319 340 328 367 384 346

268 380 297 359 320 341 329 333 364 347 403

265 300 360 321 342 309 334 365 386 405 369

280 361 323 343 420 335 366 388 348 360 340

290 325 344 449 352 367 389 349 407 344 385

440 345 307 356 368 375 332 409 311 336

2.1.5. Вес 10-метровых образцов ровницы (в гр.):

11,5 9,6 11,5 10,5 9,0 10,1 12,0 9,5 10,8 10,0 11,0

10,6 11,6 10,6 9,1 10,2 8,6 9,6 10,9 10,1 11,1 9,7

9,2 10,7 9,2 10,3 8,1 9,7 10,5 10,2 11,2 9,8 10,6

10,9 9,3 10,4 12,1 9,8 10,6 10,3 11,3 9,9 10,7 10,4

11,2 10,0 11,0 9,9 10,7 10,4 11,4 9,5 10,8 10,0 12,4

9,5 12,2 9,5 10,8 10,0 11,0 9,6 10,9 10,1 8,7 9,6

10,9 9,6 10,9 10,1 11,1 9,7 10,5 10,2 12,9 9,7 10,1

10,2 10,5 10,2 11,2 9,8 10,6 10,3 8,3 9,8 10,2 10,9

11,3 10,3 11,3 9,9 10,7 10,4 8,8 9,9 10,3 10,5 11,7

9,5 11,4 9,5 10,8 10,0 11,5 9,5 10,4 10,6 11,8 9,4

2.1.6. Наблюдения за числом обрывов пряжи на 1000 веретён в час :

86 74 49 90 83 59 68 61

72 55 68 71 96 79 53 56

67 79 63 52 70 62 46 76

84 82 58 87 65 74 67 46

75 99 56 84 60 70 62 71

51 69 72 48 80 81 57 68

77 64 53 66 63 91 77 51

93 66 76 61 75 69 65 73

50 57 85 56 76 63 72 86

70 73 92 89 82 58 66

71 54 67 64 47 78 52

70 88 62 51 69 61 74

58 81 57 78 64 73 66

2.1.7. Число обрывов перегонной ровницы на 100 веретен в час на тазовой ровничной машине:

2 7 4 6 6 5

6 5 8 5 5 6

5 6 3 4 7 4

3 4 5 1 5 5

7 4 6 3 3 7

4 3 4 5 4 5

8 2 5 6 7 3

5 4 6 4 5 4

5 1 7 4 6 6

6 7 4 5 4 5

6 5 9 6 5

5 6 2 5 7

3 4 5 3 5

7 5 6 8 3

4 3 4 7 4

8 7 5 5 6

2.1.8. Прочность пасмы пряжи 18 текс (в дан.):

62 69 64 66 68 62 63 59 73 68

67 65 56 62 65 60 71 63 64 65

63 61 58 58 64 62 62 59 67 64

59 68 62 65 59 71 47 63 64

62 65 67 69 63 62 60 68 58

66 69 63 62 61 66 64 65 65

63 58 59 65 63 63 57 68 55

71 63 62 60 60 62 64 65 59

61 68 66 64 63 61 69 72 63

65 64 63 67 67 65 62 53 59

70 60 71 65 64 75 69 62 63

59 63 61 61 63 65 65 66 68

64 67 65 64 58 66 55 62 65

2.1.9. Прочность 500-миллиметровых образцов одиночной нити основы 26 текс высшего сорта (см):

325 372 245 325 272 341 311 320 281 405 301 281

264 385 326 264 342 312 321 283 252 302 361 252

343 327 266 343 279 322 285 358 303 363 328 303

314 271 344 314 329 287 367 304 365 329 410 365

324 345 315 324 313 221 305 367 330 390 346 330

282 316 325 282 289 308 371 331 261 347 259 261

355 326 284 355 356 375 332 265 348 295 336 348

306 286 258 308 307 333 269 349 297 337 399 297

379 425 309 379 377 272 350 395 338 415 317 338

335 310 374 335 334 359 439 339 243 318 299 243

2.1.10. Относительная прочность льняной пряжи мокрого прядения (в сн/текс):

14,8 15,6 14,7 17,3 16,9 12,7 14,8 15,4 16,3 17,7 12,8

17,4 16,7 19,1 13,8 16,0 15,5 16,8 17,8 15,8 17,0 13,7

19,2 17,2 15,1 17,0 16,6 17,3 15,7 16,1 13,6 16,0 15,9

13,1 15,0 12,5 17,4 20,5 16,2 13,5 16,5 15,9 18,1 18,0

15,1 16,1 13,2 15,5 13,4 17,7 13,9 17,1 18,5 16,4 19,6

14,5 15,6 16,0 19,2 14,7 19,1 16,2 16,0 15,2 14,1 15,3

17,1 19,1 14,6 16,1 17,5 15,2 15,9 14,2 17,8 16,3 17,9

15,0 14,7 16,6 15,1 15,7 14,4 17,4 18,0 15,4 15,0 15,3

16,1 19,1 15,7 14,6 17,6 16,5 17,2 14,9 15,0 15,8

2.1.11. Ширина шёлкового кокона (мм.):

15,5 20,1 18,1 18,6 14,5 16,9 18,2 19,1 16,6 17,2 17,7 18,4

16,1 17,2 17,1 16,3 20,3 18,5 18,7 19,2 17,3 16,8 19,2 16,7

21,1 18,0 18,2 18,5 18,2 17,8 19,1 20,6 18,5 18,7 17,6 15,8

19,4 16,2 19,2 17,1 17,2 19,2 18,5 16,8 17,0 17,5 20,3 17,2

18,1 17,4 18,0 18,1 19,2 19,1 16,5 17,5 17,7 18,4 18,6 17,7

17,9 18,6 20,2 19,3 18,6 16,9 17,3 15,7 19,2 16,6 17,5 18,3

18,2 17,1 18,6 15,6 17,4 20,4 17,8 18,7 17,6 18,3 19,1

19,3 19,3 17,2 16,9 18,5 18,5 17,9 18,3 20,2 17,3 18,8

18,0 17,0 19,1 19,1 16,4 17,4 21,3 18,4 19,1 19,2 16,7

2.1.12. Длина льняного волокна (мм):

21 30 33 25 32 39 27 29 30

36 16 34 42 24 22 40 27

28 36 17 26 31 24 22 31

31 21 20 18 32 13 27 26

26 19 28 19 29 26 32 11

27 26 36 35 19 31 26 12

27 41 22 26 35 22 24 27

24 28 44 19 24 20 22 20

30 24 26 43 28 31 27 14

36 28 24 21 42 29 28 28

34 36 28 22 23 41 30 19

25 29 37 23 27 23 32 30

33 25 32 38 22 31 26 20

2.1.13. Прочность на разрыв полосок ситца арт.3 (50х200мм.) по основе 20 текс(в дан):

32 31 35 31 31 33 33 34 32 32

31 35 32 31 29 31 30 33 33 33

34 32 34 34 32 30 35 31 30 30

32 34 33 32 34 32 32 30 31 34

31 33 32 31 33 33 34 32 32 33

29 31 31 35 31 31 33 33 33 31

32 30 34 32 30 28 32 30 33 30

34 30 32 34 32 32 30 31 31 32

33 32 31 33 32 34 31 32 30 33

31 32 29 31 31 33 33 34 32 30

31 34 32 30 36 31 30 33 33 31

34 31 34 34 32 30 33 31 30 32

32 31 33 32 34 32 32 30 31 33

2.1.14. Время (сек) ,затраченное на ликвидацию обрыва основной нити ткачихой.

14 19 23 15 19 15 20 18

16 16 13 20 12 15 20 26

19 16 23 9 9 21 16 12

13 20 14 16 12 13 18 14

15 15 16 20 9 18 16 18

18 12 12 15 15 18 23 14

18 15 15 16 22 13 20 18

14 12 18 14 15 20 18 23

24 15 15 20 15 13 18

15 9 19 23 13 15 11

20 7 15 12 20 15 13

12 12 14 18 11 19 18

23 12 8 16 15 7 25

2.1.15. Время (сек), затрачиваемое ткачихой на распутывание основной нити:

14 12 28 11 19 15 23 15 12

23 9 18 15 2 24 23 19

18 12 18 10 28 14 18 16

15 18 13 12 10 22 23 11

15 17 20 18 17 8 18 14

16 13 14 18 18 11 17 24

11 17 15 22 25 15 19 16

19 19 9 25 25 16 21 19

15 12 13 27 26 15 17 16

19 11 8 25 20 12 16 11

14 13 21 21 15 14 18 15

18 15 29 18 14 24 17 16

25 10 13 22 22 13 21 15

2.1.16. Среднее число обрывов пряжи 20 текс (хлопок с лавсаном) на сновальной машине на 1 млн. м. одиночной нити:

7,4 6,2 4,3 5,4 7,9 5,2 5,5 4,3 5,5

5,9 5,8 4,9 6,0 4,6 6,5 5,0 6,4 5,7

6,3 4,4 5,5 7,3 5,3 5,1 4,4 5,1

5,9 5,0 5,6 4,7 6,1 4,6 6,8 6,8

4,5 5,1 6,7 5,4 5,2 4,5 5,6 4,7

4,6 5,7 4,8 6,2 4,7 5,1 5,1 5,4

5,2 5,2 5,5 5,3 4,6 5,7 4,8 6,2

5,8 4,9 6,3 4,1 5,2 6,6 5,5 5,3

6,9 5,1 5,6 4,7 5,8 4,9 6,3 4,8

5,0 6,1 4,2 5,3 7,1 5,1 5,4 4,2

5,8 5,7 4,8 5,9 5,0 6,4 4,9 6,0

2.1.17. Число обрывов пряжи 24 текс на мотальной машине на 1млн. м одиночной нити: