Практические задания для выполнения практикума по математике (стр. 7 )

1)Проверить наличие (отсутствие) неслучайной составляющей с помощью критерия серий, основанных на медиане и критерия восходящих и нисходящих линий.

2)Построить линию регрессии, найти стандартные ошибки коэффициентов, сделать вывод о значимости коэффициентов регрессии и адекватности выбранной модели экспериментальным данным. Привести наблюдаемые и критические значения критериев или уровней значимости. Написать уравнение регрессии. Построить график временного ряда с линией тренда с доверительными интервалами.

3)Сделать прогноз согласно линии регрессии на несколько шагов вперед. Сравнить прогнозируемые значения с реальными данными.

4)Провести анализ остатков: найти автокорреляционную функцию, построить ее график (коррелограмму), проверить остатки на нормальность, проверить отсутствие автокорреляции возмущений с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

5)Провести сглаживание временного ряда с помощью метода «скользящего среднего» для различных интервалов и различных видов сглаживаний функций (линейное для пяти, десяти, пятнадцати, двадцати точек, а также экспоненциальное – с помощью Пакета анализа). Сравнить полученные результаты и сделать вывод о дальнейшем поведении временного ряда.

6)В бланк ответов перепишите разность эмпирического и прогнозного значений стоимости акции за

51 месяц.

Работа 15.

Задача 151.

Даны доходности и ковариационная матрица доходностей ценных бумаг:

	Матрица	ковариации
	метр	евро	золото	сбербанк
Метр		-1,3	0,5	2,1
Евро		3,4		3
Золото			9,1
сбербанк				4,5
	Доходности
	2,6	0,4	1,2	1

Составить из этих активов портфель с минимальным риском и заданным уровнем доходности :

1)Составить задачу выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и линейными ограничениями.

2)Решить задачу выпуклого программирования с помощью пакета Поиск решения.

3)Составить функцию Лагранжа для определения оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

4)Составить систему уравнений для определении оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

5)Решить систему уравнений с помощью пакета Поиск решения.

6)Сравнить полученные результаты.

7)В бланк ответов перепишите значение риска составленного портфеля.

Задача 152.

Даны доходности и ковариационная матрица доходностей ценных бумаг:

	Матрица	ковариации
	Метр	Евро	Золото
Метр		-1,3	0,5
Евро		3,4	/1000
Золото			4,5

Доходности

2,3

0,5

1,4

Составить из этих активов портфель с минимальным риском и заданным уровнем доходности :

1)Составить задачу выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и линейными ограничениями.

2)Решить задачу выпуклого программирования с помощью пакета Поиск решения.

3)Составить функцию Лагранжа для определения оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

4)Составить систему уравнений для определении оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

5)Решить систему уравнений с помощью пакета Поиск решения.

6)Сравнить полученные результаты.

7)В бланк ответов перепишите значение ризка составленного портфеля.

Задача 153.

Составить из данных активов портфель с максимальной доходностью и заданным уровнем риска :

	Матрица	ковариации
	Иена	Шв. франк	Газпром
Иена		-0,007	-0,007
Шв. франк			0,125
Газпром			(3+с)/100

Доходности

0,117

0,181

0,273

1)Составить задачу выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и линейными ограничениями.

2)Решить задачу выпуклого программирования с помощью пакета Поиск решения.

3)Составить функцию Лагранжа для определения оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

4)Составить систему уравнений для определения оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

5)Решить систему уравнений с помощью пакета Поиск решения.

6)Сравнить полученные результаты.

7)В бланк ответов перепишите значение доходности составленного портфеля.

Задача 154.

Составить из данных активов портфель с максимальной доходностью и заданным уровнем риска :

	Матрица	ковариации
	Иена	Шв. франк
Иена		-0,007
Шв. франк

Доходности

0,117

0,181

1)Составить задачу выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и линейными ограничениями.

2)Решить задачу выпуклого программирования с помощью пакета Поиск решения.

3)Составить функцию Лагранжа для определения оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

4)Составить систему уравнений для определения оптимального решения с помощью теоремы Куна-Таккера.

5)Решить систему уравнений с помощью пакета Поиск решения.

6)Сравнить полученные результаты.

7)В бланк ответов перепишите значение доходности составленного портфеля.

Литература:

1. , , Раутиан по высшей математике. М:Менеджер,20с.

2. и другие. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА, 2005, 574 с.

3. и другие. Общий курс высшей математики для экономистов М.: ИНФРА, 2006, 656 с.

Практические задания для выполнения практикума по матемтике

Составители: САГИТОВ Риф Вагизович

ГРИНЦЯВИЧУС Раймод Клеопович

Итберг

Подписано в печать

Формат 60Х84 1/16 Печать офсетная.

Усл. печ. Л. Уч.-изд. л.

Заказ Тираж 200 экз.

Издательство Российской экономической академии имени

113054 Москва, Стремянный пер., 36.

Отпечатано в типографии Рекламно-полиграфического уцентра

Российской экономической академии имени .

113054 Москва, ул. Зацепа, 41.