4.2. Примерные фонды оценочных средств для входного контроля

Тесты

1. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [a, b] одновременно выполняются три условия: y>0, , .

1) только I 2) только II 3) только I и IV
4) только III 5) только II и IV

2. U=sin(x+2y2-z), то значение в точке М(p/2;0;0) равно …

1) –1/2 4) 5) 1

3. Если z=2x2-3xy+y2-5, то градиент z в точке А(1;2) равен …

1) 2) 3)
4) –1 5)

4. = …

1) 2)
3) 4)
5)

5. Интеграл можно представить в виде суммы интегралов …

1) 2)
3) 4)
5)

6. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

7. Частное решение дифференциального уравнения при y(e)=1 имеет вид…

1) 2) 3lnx-2 3) ln(lnx)+1
4) lnx 5) ln2x

8. Если одним из частных решений дифференциального уравнения является функция y*=4x, то общее решение данного уравнения имеет вид…

1) С1+С2e6x+x 2) C1+C2e6x-4x 3) C1+C2e6x+4x
4) C1-C2ex+4x 5) C1+C2e6x-24x

9. Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле по области D, изображенной на чертеже.

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

10. Укажите, какие из рядов сходятся:
I) II) III)

1) только III 2) только I и III 3) только II и III
4) только I 5) только I и II

11. Коэффициент а5 разложения функции f(x)=x3+3x2+x-1 в ряд Тейлора в окрестности точки x=2 равен…

1–1

Раздел 5. Тематические планы курса

5.1.Тематический план курса для студентов очной формы обучения

№

п/п

Раздел, темы

Количество часов

Всего

Аудиторных часов

Сам. работа

Всего

Лекции

Практ. в актив. и интер форм

1

Тема №1. Множества. Операции над множествами. Функции. Способы задания функции. График. Элементарные функции. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва и их классификация.

19

8

4

4 *

11

2

Тема №2. Производная функции. Правила дифференцирования. Основные свойства дифференцируемых функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

19

8

4

4 *

11

3

Тема №3. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Раскрытие неопределенностей.

19

8

4

4

11

4

Тема №4. Асимптоты графика. Исследование функции на монотонность и экстремумы. Исследование графика функции на выпуклость, вогнутость, наличие точек перегиба.

19

8

4

4 *

11

5

Тема №5. Исследование экономических моделей.

19

8

4

4

11

6

Тема №6. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.

19

8

4

4

11

7

Тема №7. Методы интегрирования: табличный, подведение под знак дифференциала, замена переменной, по частям

19

8

4

4 *

11

8

Тема №8. Определенный интеграл. Свойства, геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование с помощью замены переменной, по частям. Несобственные интегралы. Вычисление площадей.

19

8

4

4 *

11

9

Тема №9. Понятие числового ряда. Необходимый признак сходимости. Свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами: предельный признак сравнения, признак Даламбера.

23

12

6

6

11

10

Тема №10. Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница. Знакопеременные ряды: абсолютная и условная сходимость. Степенные ряды: область сходимости, свойства сходящихся рядов.

23

12

6

6

11

11

Тема №11. Ряды Тейлора и Маклорена. Основные разложения. Алгоритм разложения функции в ряд Тейлора. Применение степенных рядов.

19

8

4

4

11

12

Тема №12. Определение функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. График функции двух переменных.

19

8

4

4

11

13

Тема №13. Частные производные. Производная сложной функции. Дифференциал. Производные высших порядков

20

8

4

4

12

14.

Тема №14. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.

20

8

4

4

12

15

Тема №15. Понятие решения, общего решения, начальной задачи, краевой задачи. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

24

12

6

6 *

12

16

Тема №16. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: метод неопределенных коэффициентов для специальной правой части.

24

12

6

6 *

12

Экзамен

36

Итого

360

144

72

72/32

180

5.2. Тематический план курса для студентов очно-заочной формы обучения

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

№

п/п

Раздел, темы

Количество часов

Всего

Аудиторных часов

Сам. работа

Всего

Лекции

Практ. . в актив. и интер форм

1

Тема №1. Множества. Операции над множествами. Функции. Способы задания функции. График. Элементарные функции. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва и их классификация.

19

4

2

2

15

2

Тема №2. Производная функции. Правила дифференцирования. Основные свойства дифференцируемых функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

19

4

2

2 *

15

3

Тема №3. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Раскрытие неопределенностей.

19

4

2

2

15

4

Тема №4. Асимптоты графика. Исследование функции на монотонность и экстремумы. Исследование графика функции на выпуклость, вогнутость, наличие точек перегиба.

19

4

2

2

15

5

Тема №5. Исследование экономических моделей.

20

4

2

2

16

6

Тема №6. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.

20

4

2

2

16

7

Тема №7. Методы интегрирования: табличный, подведение под знак дифференциала, замена переменной, по частям

20

4

2

2

16

8

Тема №8. Определенный интеграл. Свойства, геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование с помощью замены переменной, по частям. Несобственные интегралы. Вычисление площадей.

20

4

2

2 *

16

9

Тема №9. Понятие числового ряда. Необходимый признак сходимости. Свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами: предельный признак сравнения, признак Даламбера.

20

4

2

2

16

10

Тема №10. Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница. Знакопеременные ряды: абсолютная и условная сходимость. Степенные ряды: область сходимости, свойства сходящихся рядов.

20

4

2

2

16

11

Тема №11. Ряды Тейлора и Маклорена. Основные разложения. Алгоритм разложения функции в ряд Тейлора. Применение степенных рядов.

20

4

2

2

16

12

Тема №12. Определение функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. График функции двух переменных.

20

4

2

2

16

13

Тема №13. Частные производные. Производная сложной функции. Дифференциал. Производные высших порядков

22

4

2

2

18

14.

Тема №14. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.

22

4

2

2

18

15

Тема №15. Понятие решения, общего решения, начальной задачи, краевой задачи. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

24

8

4

4

16

16

Тема №16. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: метод неопределенных коэффициентов для специальной правой части.

20

8

4

4

12

Экзамен

36

Итого

360

72

36

36/4

252

5.3.Тематический план курса для студентов заочной формы обучения

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14