Учебно-методический комплекс "Математический анализ" (стр. 1 )

Негосударственное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ НОВЫЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Уровень основной образовательной программы Бакалавриат

Направления подготовки 080100.62 Экономика

Формы обучения Очная, очно-заочная, заочная

Срок освоения ООП Нормативный

Кафедра Общих гуманитарных, математических и социально-экономических дисциплин

Москва, 2013 год

При разработке учебно-методического комплекса в основу положены:

- ФГОС ВПО по направлению подготовки 080100 «Экономика» (квалификация (степень) "бакалавр"), утвержденный Министерством образования и науки РФ от 01.01.01 г. N 747

- Учебные планы по направлениям подготовки (бакалавриат) Экономика, одобренные Ученым советом НОЧУ ВПО «МНЮИ» от «17» мая 2012 г. Протокол № 8

Учебно-методический комплекс одобрен и рекомендован к опубликованию Учебно-методическим советом Протокол №1 от 01.01.01года

Разработчик: , кандидат экономических наук, старший научный сотрудник

Рецензент: доктор физико-математических наук, профессор, МГУ им. ,

.

Настоящий учебно-методический комплекс является собственностью МНЮИ и не может быть использован другими вузами и иными структурами без разрешения МНЮИ.

© МНЮИ

Оглавление:

Раздел 1. Общие положения. .............................................4

1.1 Цель и задачи освоения учебной дисциплины.. 4

1.2. Дидактические единицы содержания учебного курса. 4

1.3. Место учебной дисциплины в структуре ООП.. 4

1.4. Требования к результатам освоения учебной дисциплины.. 5

Раздел 2. Формирование компетенций. 7

2.1. Состав образовательных технологий по дисциплине. 7

2.2. Формирования компонентов компетенций. 7

2.3. Состав, содержание и методика реализации активных и интерактивных образовательных технологий, применяемых при изучении дисциплины.. 9

Раздел 3. Оценка уровня освоения компетенций. Текущий и промежуточный контроль знаний по дисциплине. Фонды оценочных средств. 12

3.1. Оценочные средства и сроки их реализации. 12

3.2. Описание образовательных и оценочных технологий и методические рекомендации преподавателям по их реализации. 16

3.3 Перечень вопросов к экзамену (зачёту) 22

3.4. Порядок ликвидации задолженности. 23

Раздел 4. Организация входного контроля знаний, умений и навыков студентов. 24

4.1 Технология входного контроля. 24

4.2. Примерные фонды оценочных средств для входного контроля. 26

Раздел 5. Тематические планы курса. 29

5.1.Тематический план курса для студентов очной формы обучения. 29

5.2. Тематический план курса для студентов очно-заочной формы обучения. 30

5.3.Тематический план курса для студентов заочной формы обучения. 32

Раздел 6. Рабочая программа учебной дисциплины. 34

Раздел 7. Планы семинарских и практических занятий. 37

7.1 Планы семинарских и практических занятий для студентов очной формы обучения. 37

7.2 Планы семинарских и практических занятий для студентов очно - заочной формы обучения. 49

7.3 Планы семинарских и практических занятий для студентов заочной формы обучения. 60

Раздел 8. Организация самостоятельной работы студентов (CРC) 66

8.1. Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу. 66

Очная форма обучения. 66

Очно-заочная форма обучения. 67

Заочная форма обучения. 68

8.2.Задания на самостоятельную работу. 69

Раздел 9. Практикум.. 75

Раздел 10. Источники. 121

Раздел 11 .Глоссарий. 122

Раздел 1. Общие положения

1.1 Цель и задачи освоения учебной дисциплины

Целью изучения данной дисциплины является реализация требований к освоению соответствующих компонентов профессиональных компетенций, ПК-3 Экономика, ПК-6 Экономика,. на основе формирования у студентов системных теоретических знаний, умений и практических навыков в Математическом анализе Требования к результатам освоения учебной дисциплины изложены в разделе 1.3 настоящего УМК.

Задачи освоения учебной дисциплины

Основными задачами курса являются:

обучение основам математического анализа

1.2.  Дидактические единицы содержания учебного курса

Исходя из цели изучения данной дисциплины подлежат освоению следующие дидактические единицы:

предел последовательности и его свойства; предел и непрерывность функции; экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Указанные дидактические единицы положены в основу рабочей учебной программы дисциплины.

1.3. Место учебной дисциплины в структуре ООП

Учебная дисциплина "Математический анализ" относится к базовой (профильной) части профессионального цикла в структуре основной профессиональной образовательной программы. Настоящий УМК составлен для подготовки студентов, обучающихся по направлению подготовки 080100 «Экономика» (квалификация (степень) "бакалавр"), профиль «Финансы и кредит» и профиль» Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»

1.3.1. Знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами

Для изучения учебной дисциплины «Математический анализ"

необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые предшествующей дисциплиной «Элементарная математика» Знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами, приведены в таблице №1.

Таблица №1.

Знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами

Раздел требований	Элементарная математика
1	2
Знания	Методикой анализа элементарных функций и элементов математического анализа
Умения	1. Интерпретировать терминологический аппарат элементарной математики 2. Анализировать поведение функций на отрезке, элементарных пределов и интегралов
Навыки	1. Методикой практического использования методов математического анализа в экономических заданиях .

1.3.2. Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и навыки, формируемые данной учебной дисциплиной:

"Теория вероятностей" и Экономико-математические методы"

1.3.3.Объем и виды учебной работы по дисциплине

ООП	Код дис-ны по УП	Трудоемкость	Аудиторные часы	Самост. работа (часы)	Экзамен (часы)
ЗЕТ	часы	всего	из них:
лекц.*	ПЗ*	курс. раб.	зачет
очная форма обучения
Экономика	Б.2Б.1	10	360	144	72	72/32			180	36
очно-заочная форма обучения
Экономика	Б.2Б.1	10	360	72	36	36/4			252	36
заочная форма обучения
Экономика	Б.2Б.1	10	360	22	10	12/4			329	9

Примечание: «*» в числителе указывается общая трудоемкость занятий, в знаменателе – в том числе трудоемкость интерактивных занятий.

1.4. Требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны освоить:

1.4.1  Требования к освоению компонентов компетенции ПК-3 Экономика

Знать:

1. Основные понятия, категории и инструменты экономической теории и прикладных экономических дисциплин (из ФГОС)

2. Способы дифференциирования и интегрирования функций в экономической теории

Уметь:

1. Осуществлять выбор инструментальных средств для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа

Владеть:

1. Современными методами расчета экономических показателей, необходимыми для составления экономических разделов плана с помощью элементов математического анализа

1.4.2 Требования к освоению компонентов компетенции ПК-6 Экономика

Знать:

1. Методы построения эконометрических моделей объектов, явлений и процессов (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа

Уметь:

1. Строить на основе описания ситуаций стандартные теоретические и эконометрические модели (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа 2. Содержательно интерпретировать полученные результаты (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа 3. Прогнозировать на основе стандартных теоретических и эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений на микро - и макроуровне (из ФГОС)с помощью элементов математического анализа

Владеть:

1. Современной методикой построения эконометрических моделей (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа 2. Методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с помощью стандартных теоретических и эконометрических моделей (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа

1.4.3 Требования (знания, умения, навыки) к освоению дисциплины

Исходя из цели курса в результате изучения дисциплины студенты должны:

Знать:

Основы математического анализа

Уметь:

анализировать результаты предела последовательности и их свойства; предел и непрерывность функции; экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Владеть:

количественным анализом и методологией экономического исследования с помощью элементов математического анализа

Раздел 2. Формирование компетенций

2.1. Состав образовательных технологий по дисциплине

В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки

«Экономика» реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе традиционных, активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой студентов.

По данной учебной дисциплине предусмотрены следующие образовательные технологии:

1. лекции;

2. активные / интерактивные формы (на всех практических занятиях);

3. практические занятия;

4. самостоятельная работа;

5. подготовка к (экзамену) зачёту.

Методические рекомендации для преподавателей и студентов по реализации образовательных технологий изложены в раздела 3.2 и 9 настоящего УМК.

2.2.  Формирования компонентов компетенций

Образовательные технологии по освоению компетенций и схема формирования знаний, умений и навыков приведены в таблице №2.

Таблица № 2.

Образовательные технологии по освоению компетенций

Компоненты компетенций, подлежащие освоению при изучении дисциплины	Образовательные технологии по освоению соответствующих компонентов компетенций Условные обозначения форм обучения: О - очная форма обучения; ОЗ - очно-заочная форма обучения; З - заочная форма обучения
Лекции (Л)	Семинарские и практические занятия (ПЗ)	Задания на самостоятельную работу	Подготовка курсовой работы (КР)	Интерактивная лекция	Подготовка к экзамену
Компетенция ПК-3 Экономика
Знать: 1. Основные понятия, категории и инструменты экономической теории и прикладных экономических дисциплин (из ФГОС) 2. Способы дифференциирования и интегрирования функций в экономической теории Уметь: 1. Осуществлять выбор инструментальных средств для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа Владеть: 1. Современными методами расчета экономических показателей, необходимыми для составления экономических разделов плана с помощью элементов математического анализа	Лекции по темам №№1-16для всех форм обучения Лекции по темам №№1-16для всех форм обучения Лекции по темам №№1-16для всех форм обучения	О-ПЗ №1; ОЗ-ПЗ №1-2 З-ПЗ№1 О-ПЗ№№1-16 ОЗ-ПЗ №1-2 З-ПЗ№1 О-ПЗ№№1-16 З-ПЗ№1	Задания на СРС по темам №№1-16для всех форм обучения Задания на СРС по темам №№1-16для всех форм обучения
Компетенция ПК-6 Экономика
Знать: 1. Методы построения эконометрических моделей объектов, явлений и процессов (из ФГОС) с помощью элементов математического анализа Уметь: 1. Строить на основе описания ситуаций стандартные теоретические и эконометрические модели (из ФГОС)с помощью элементов математического анализа 2. Содержательно интерпретировать полученные результаты (из ФГОС)с помощью элементов математического анализа 3. Прогнозировать на основе стандартных теоретических и эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений на микро - и макроуровне (из ФГОС)с помощью элементов математического анализа Владеть: 1. Современной методикой построения эконометрических моделей (из ФГОС)с помощью элементов математического анализа 2. Методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с помощью стандартных теоретических и эконометрических моделей (из ФГОС)с помощью элементов математического анализа	Лекции по темам №№1-16для всех форм обучения Лекции по темам №№1-16для всех форм обучения Лекции по темам №№1-16для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-16; О-ПЗ№№1-16; ОЗ-ПЗ №1-2 О-ПЗ№№1-16;	+ Задания на СРС по темам №№1-16для всех форм обучения Задания на СРС по темам №№1-16 для всех форм обучения Задания на СРС по темам №№1-16 для всех форм обучения

Примечания к таблице 3:

1. Знаком «+» обозначен виды учебной работы по освоению соответствующего компонента компетенции.

В ячейках текст обозначает форму обучения и номера лекций, практических занятий и тем СРС.

2. Содержание подготовки курсовой работы, подготовки к экзамену (зачёту) приведены в соответствующих разделах настоящего УМК и являются едиными для всех форм обучения.

2.3. Состав, содержание и методика реализации активных и интерактивных образовательных технологий, применяемых при изучении дисциплины

Состав, содержание и сроки реализации активных и интерактивных образовательных технологий по формам обучения приведены в таблице №3

Таблица № 3

Содержание и схема реализации активных и интерактивных технологий обучения

Наименование, цель и содержание активных и интерактивных образовательных технологий	Сроки реализации активных и интерактивных технологий на аудиторных занятиях по формам обучения и их трудоемкость (часов)
Очная форма обучения	Очно-заочная форма обучения	Заочная форма обучения
2.3.1. Тренинги по темам №№: 1)очная форма – 1.-16 2) очно-заочная форма - 3-5 3) заочная форма – 3-5 Цель - овладение методикой и практическими навыками операций в математическом анализе Содержание: письменное решение многовариантных практических задач по математическому анализу функций, пределов, интегралов, рядов и дифференциальных уравнений и изложение выводов и предложений по результатам проведенного анализа с последующим обсуждением результатов в интерактивном режиме.	На практических занятиях №№ 2-16 Трудоемкость-12 часа	На практических занятиях №№ 2-6 Трудоемкость-4 часа	На практических занятиях №№2-4 Трудоемкость 4 часа
Итого трудоемкость (академических часов)	32	4	4

2.3.3. Методика реализации активных и интерактивных образовательных технологий

Активное обучение студентов по данной дисциплине обеспечивается диалоговым взаимодействием преподавателя и студентов с целью формирования практических навыков по математическому анализу

Задачами активного и интерактивного обучения по дисциплине являются:

- закрепление теоретических знаний, полученных при изучении дисциплины;