Рабочая программа по математике учебный год, 5-9 класс (стр. 1 )

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5

УТВЕРЖДЕНА

Педагогическим советом МКОУ СОШ № 5

протокол от 01.01.01 г. № 1

Председатель Пед. совета

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по МАТЕМАТИКЕ

учебный год

5-9 класс

Разработала учитель математики

,

первая категория.

Узловая 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа создана на основе: федерального компонента государственного образовательного стандарта 2005 г., примерной программы по математике, авторских программ для общеобразовательных школ:

1. Математика 5-6 кл. и др.-М.:, Просвещение, 2008 г

2. Алгебра 7-9 кл. и др.- М.: Просвещение, 2009 г

3. Геометрия 7-9кл. и др. .- М.: Просвещение, 2009 г

и новой программой развития МКОУ СОШ№5 на гг.

Создание данной рабочей программы обусловлено:

  расхождением авторской программы с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта;

  необходимостью согласования рабочей программы с новой программой развития МКОУ СОШ№5 на гг.

В данной программе необходимо реализовать задачи школы, связанные с достижением терминальной цели (образованием и развитием личности учащихся):

·  достижение высокого качества образовательного процесса, необходимого для обеспечения повышенного уровня естественно-математического образования, соответствующего статусу лицея; предоставление равных, но разнообразных возможностей освоения современного знания и культуры учащимися в качестве предпосылок для творческой самореалиазации и позитивного самоопределения в современной социокультурной ситуации.

·  улучшить качество математического образования как наиболее социально востребованных областей знания, являющихся базой для получения профессионального образования, соответствующего актуальным потребностям современного рынка труда.

Образовательный процесс строится с использованием дистанционного обучения (ДО). Дистанционное обучение – это взаимодействие учителя и учащихся, учащихся между собой специфичными средствами Интернет-технологий.

Интернет-ресурсы в школе могут использоваться:

–  при подготовке обучающихся к поступлению в учебные заведения определенного профиля;

–  для углубленного изучения темы, раздела из школьной программы или вне школьного курса;

–  для ликвидации пробелов в знаниях, умениях, навыках обучающихся по определенным предметам школьного цикла;

–  для изучения базового курса школьной программы для обучающихся, не имеющих возможности по разным причинам посещать школу;

–  для диагностики и контроля знаний обучающихся, в т. ч. при подготовке к государственной (итоговой) аттестации;

–  для дополнительного образования по интересам.

Сетевые технологии, используемые в ДО:

–  электронная почта;

–  мультимедийные вставки;

–  доступ к данным школьного сайта;

–  диагностические работы, в т. ч. в системе Статград.

Виды самостоятельной работы обучающихся в ДО:

–  работа с гипертекстом;

–  поиск информации по сети;

–  дискуссии в сети (телеконференции; чат);

–  выполнение индивидуальных и групповых проектов;

–  работа в виртуальной библиотеке.

Математика 5 класс: 5 ч в неделю, всего 175 часов;

математика 6 класс: 5 ч в неделю, всего 175 часов;

алгебра 7 класс: 3 ч в неделю, всего 105 часов;

алгебра 8 класс: 3 ч в неделю, всего 105 часов;

алгебра 9 класс: 3 ч в неделю, всего 105 часов;

геометрия 7 класс: 2 ч в неделю, всего 70 часов;

геометрия 8 класс: 2 ч в неделю, всего 70 часов;

геометрия 8 класс: 2 ч в неделю, всего 70 часов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•  овладение системой математических знаний и умений, необходи­мых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

•  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математи­ки дли научно-технического прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравен­ства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать ре­альные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необ­ходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач земле­мерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной дейст­вительности математическими методами, примеры ошибок, воз­никающих при идеализации;

Арифметика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычита­ние двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, ум­ножение однозначных чисел, арифметические операции с обык­новенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в не­сложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближе­ния чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку число­вых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, ско­рости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношени­ем и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки ре­зультата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателя­ми, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вы­числения значений и преобразований числовых выражений, со­держащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравне­ния, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и не­сложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; ре­шать задачи с применением формулы общего члена и суммы не­скольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, гра­фиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графиче­ские представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построен­ных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответ­ствующими формулами при исследовании несложных практиче­ских ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов ок­ружающего мира; .

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное рас­положение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по усло­вию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространствен­ных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координа­ты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площа­дей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° (определять зна­чения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по зна­чению одной из них, находить стороны, углы и площади треуголь­ников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных гео­метрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический и тригонометрический аппарат, сообра­жения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, ис­пользуя известные теоремы, обнаруживая возможности для их ис­пользования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометри­ческих величин (используя при необходимости справочники и тех­нические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие след­ствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утвержде­ний;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграм­мах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (монолог) и в диа­логе;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаг­рамм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематиче­ского перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, со­поставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

5 класс математика

содержание обучения

1. Натуральные числа и шкалы. (18 ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральные числа и их

сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, ломаная. Длина ломаной. Треугольник.

Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длины. Координатный луч.

2. Арифметические действия над натуральными числами. (20 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел, законы сложения. Решение

текстовых задач арифметическим способом. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел. (21 ч.)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения.

Деление с остатком. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4.Площади и объёмы.(15 ч.)

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Единицы измерения массы, времени, скорости. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади. Прямоугольный параллелепипед.

Объёмы. Единицы измерения объёмов.

5. Обыкновенные дроби. (26 ч.)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого

и целого по его части. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей

с одинаковым знаменателем.

6. Десятичные дроби. (13 ч.)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические

действия с десятичными дробями: сложение и вычитание. Округление

чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение текстовых

задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей. (25 ч.)

Арифметические действия с десятичными дробями: умножение и деление.

Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений. (15 ч.)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты.

Нахождение процента от величины, величины по её проценту. Примеры

таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Построение угла заданной величины.

9. Повторение (17 ч.)

6 класс математика

содержание обучения

1.Делимость натуральных чисел (16 ч).

Делители кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение

дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение

и вычитание. Решение текстовых задач.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (34 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение

и деление. Основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции (18 ч).

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.

Основное свойство пропорции. Пропорциональная и обратно

пропорциональная зависимость. Масштаб. Размеры реальных объектов

окружающего мира. Формула длины окружности и площади круга.

Шар.

5. Рациональные числа (13 ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Формула расстояния между точками координатной прямой. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел на прямой. Координатный луч.

6. Арифметические действия с рациональными числами (12 ч).

Сложение и вычитание рациональных чисел.

7. Умножение и деление рациональных чисел (10 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Представление

десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный и

распределительный.

8. Решение уравнений (19 ч).

Числовые выражения: порядок действий в них, использование скобок, приведение

подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости (11 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с

помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на

плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

10. Повторение. Решение задач (17 ч).

7 класс алгебра

содержание обучения

1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразо­вания выражений.

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное урав­нение.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Средние результатов измерений. Статистические характеристики.

2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле.

График функции. Способы задания функции. Функция, описывающие прямую пропорцио­нальную зависимость и ее график. Линейная функция и ее график. Угловой коэффициент прямой. Геометрический смысл коэффициентов. Чтение графиков функций.

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен.

Функции у=х2, у=х3 их графики. Парабола, гипербола.

4. Многочлены (20 ч)

Многочлен. Степень многочлена. Многочлены с одной переменной. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности (а + b)2 = а2± 2аb +b2, куб суммы и куб разности (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 + b3. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

6. Системы линейных уравнений (17 ч)

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Условие параллельности прямых. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

7. Повторение (10 ч)

8. Итоговая контрольная работа.

8 класс алгебра

содержание обучения

1.Рациональные дроби (23 ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Функция у= , описывающая обратную пропорцио­нальную зависимость и ее график.

2.Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Квадратный корень. Корень многочлена. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадрат­ных корней и их применение в вычислениях. Преобразования выражений, содержащих квадрат­ные корни. Функция у =, ее свойства и график.

3.Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравне­ния. Теорема Виета.

Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Решение задач, приво­дящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям алгебраическим способом.

4.Неравенства (20 ч)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Неравенства с одной переменной. Решение неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Доказательства числовых и алгебраических неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Погрешность и точность при­ближения. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Начальные с ведения об организации статистических исследований. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выбора.

6. Повторение (8 ч)

7. Итоговый контроль (3 ч)

9 класс алгебра

содержание обучения

1.  Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч).

Функция. Свойства функций. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. График функции у=|х|. Примеры, графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на линейные множители. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене. Квадратичная функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции корень кубический. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Примеры решения уравнений в целых числах. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнения с несколькими переменными. Системы урав­нений второй степени. Примеры решения нелинейных систем. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4. Прогрессии (15 ч).

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы первых n-членов арифметической и геометрической прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

5.Тригонометрические выражения (8 ч).

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества sin2α+cos2α=1, tgα=, ctgα=.

Их применение в вычислениях и тождественных преобразованиях.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч).

Комбинаторное правило умножения, перебор вариантов. Примеры решения комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Понятия и примеры случайных событий. Относительная частота и вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

7. Повторение (14 ч).

8. Итоговая контрольная работа 2 ч.

7 класс геометрия

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Начальные геометрические сведения (7 ч).

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая, плоскость. Расстояние, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярность прямых.

2. Треугольники (14 ч).

Треугольник. Теорема, доказательство. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Определение. Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Основные задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение биссектрисы, построение перпендикуляра к прямой.

3. Параллельные прямые (9 ч).

Параллельные и пересекающие прямые. Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Аксиомы. Аксиома параллельных прямых. Необходимые и достаточные условия. Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного. Следствия. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч).

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Теорема о перпендикулярности прямых. Построение треугольника по трем элементам.

5. Повторение. Решение задач (4 ч).

8 класс геометрия

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Четырехугольники (14 ч).

Многоугольник, периметр многоугольника. Выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия.

2. Площадь (14 ч).

Понятие о площади плоских фигур. Площадь многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь четырёхугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора. Формула Герона, выражающая площадь треугольника через периметр.

3. Подобные треугольники (19 ч).

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Деление отрезка на n-равных частей. Средняя линия треугольника. Подобие фигур. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

4. Окружность (17 ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Секущая к окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Равенство касательных, проведённых из одной точки. Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Геометрическое место точек. Замечательные точки треугольника: точки пересечения срединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в многоугольник и окружность, описанная около многоугольника. Вписанные и описанные многоуголь­ники. Вписанные и описанные четырехуголь­ники.

5. Повторение. Решение задач (4 ч).

9 класс геометрия

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Векторы. Метод координат (18 ч).

Понятие вектора. Длина (модуль вектора). Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Простей­шие задачи в координатах. Средняя линия трапеции. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Применение векторов и координат при решении задач: координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками плоскости. Уравнение прямой. Уравнения окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).

Синус, косинус и тангенс угла углов от 0о до 180о. Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла. Формулы приведения к острому углу. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теоремы синусов и косину­сов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Формула, выражающая площадь треугольника через радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности, число π. Длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Круг. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора.

4. Движения (8 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Примеры движения фигур. Понятие о гомотетии. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии (8 ч).

Предмет стереометрии. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, цилиндре, конусе, сфере, шаре. Примеры сечений. Примеры развёрток. Объём тела. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Правильные многогранники. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхности и объёмов.

6. Об аксиомах геометрии (2 ч).

Беседа об аксиомах планиметрии. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

7. Повторение. Решение задач (9 ч).

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс 5

Учитель

Количество часов : 175; 5 часов в неделю

Плановых контрольных работ – 10 ;

Планирование составлено на основе рабочей программы по математике, составленной на основе ФКГОС, примерной программы по математике, авторской программы для общеобразовательных школ: Математика 5-6 кл. и др.-М.:, Просвещение, 2008 г

Учебник

, , . Математика.

5 класс. М. : Мнемозина. 2009

№ урока	Тема урока	часы	дата	приме- чание
«Натуральные числа и шкалы» 15
1	Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская система нумерации.	1		стр.32
2	Разложение натуральных чисел по классам. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.	1
3	Решение задач по теме «Натуральные числа. Десятичная система счисления». Решение комбинаторных задач.	1
4	Геометрические фигуры. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длины. Длина отрезка.	1
5	Треугольник.	1
6	Плоскость. Прямая. Луч. Ломаная, длина ломаной.	1
7	Решение задач на построение отрезков, прямых, лучей. Решение комбинаторных задач.	1
8	Шкалы и координаты.	1
9	Координатный луч.	1
10	Практическая работа со шкалами, используемыми в реальных процессах.	1
11	Меньше и больше.	1
12	Сравнение натуральных чисел. Сравнение с помощью координатного луча.	1
13	Числовые неравенства, двойные неравенства. Запись результатов сравнения с помощью числовых неравенств.	1
14	Обобщение и систематизация материала по теме « Натуральные числа и шкалы».	1
15	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»	1
«Сложение и вычитание натуральных чисел» 21
16	Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Законы сложения.	1
17	Использование свойств сложения для рационального счёта.	1
18	Сложение чисел с помощью координатного луча.	1
19	Периметр многоугольника. Решение задач на нахождение периметра многоугольника.	1
20	Самостоятельная работа по теме « Сложение натуральных чисел».	1
21	Вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.	1
22	Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы.	1
23	Использование свойств вычитания для рационального счёта.	1
24	Нахождение значений выражений с использованием свойств сложения и вычитания.	1
25	Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
26	Числовые выражения. Значение числового выражения.	1
27	Буквенные выражения. Буквенное выражение и его числовое значение.	1
28	Числовые подстановки в буквенные выражения.	1
29	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1
30	Использование свойств для упрощения выражений. Нахождение значений выражений.	1
31	Решение упражнений с использованием числовых и буквенных выражений.	1
32	Уравнение. Корень уравнения. Что значит решить уравнение.	1
33	Линейное уравнение. Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.	1
34	Решение линейных уравнений.	1
35	Обобщение и систематизация материала по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел». Решение комбинаторных задач.	1
36	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».	1
«Умножение и деление натуральных чисел» 27
37	Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел. Определение умножения, произведения.	1
38	Свойства умножения натуральных чисел. Переместительное свойство, сочетательное свойство.	1
39	Свойства единицы и нуля при умножении.	1
40	Решение текстовых задач по теме «Умножение натуральных чисел».	1
41	Самостоятельная работа по теме «Умножение натуральных чисел».	1
42	Решение типовых задач по теме. Закрепление основных приемов и навыков.	1
43	Деление. Определение деления делимое, делитель, частное. Свойства нуля и единицы при делении.	1
44	Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.	1
45	Решение уравнений с использованием свойств умножения и деления.	1
46	Решение текстовых задач с помощью уравнений.	1
47	Отработка вычислительных навыков по теме «Умножение и деление».	1
48	Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел».	1
49	Деление с остатком. Делимое, делитель, неполное частное, остаток от деления.	1
50	Отработка вычислительных навыков на деление с остатком.	1
51	Решение упражнений по изученной теме.	1
52	Решение текстовых задач.	1
53	Упрощение выражений.	1
54	Распределительное свойство умножения относительно сложения.	1
55	Распределительное свойство умножения относительно вычитания.	1
56	Применение свойств умножения для рационализации вычислений.	1
57	Решение уравнений. Решение задач на части.	1
58	Порядок выполнения действий. Действия 1 и 2 ступени. Порядок выполнения действий. Использование скобок.	1
59	Нахождение значений выражений с использованием порядка действий.	1
60	Составление программ вычислений для нахождения значений выражений.	1
61	Степень числа. Квадрат и куб числа. Степень с натуральным показателем.	1
62	Обобщение и систематизация материала по теме.	1
63	Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
«Площади и объёмы» 12
64	Анализ контрольной работы. Формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.	1
65	Единицы измерения массы, времени, скорости. Формула пути. Прямоугольник. Формула периметра.	1
66	Площадь. Формула площади прямоугольника. Равные фигуры.	1
67	Площадь квадрата. Площадь фигуры как сумма площадей её частей.	1
68	Единицы измерения площадей. Перевод одних единиц в другие.	1
69	Решение текстовых задач с помощью формул площади.	1
70	Прямоугольный параллелепипед. Куб.	1
71	Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда	1
72	Объёмы. Единицы измерения объёмов. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1
73	Объём куба. Старинные меры объёма.	1
74	Решение задач на нахождение объёмов.	1
75	Контрольная работа №4 по теме «Площади и объёмы»	1
«Дробные числа. Обыкновенные дроби» 25
76	Анализ контрольной работы. Окружность и круг.	1
77	Радиус окружности, диаметр, хорда.	1
78	Построение окружностей с помощью циркуля. Решение задач.	1
79	Доли. Половина, треть, четверть.	1
80	Обыкновенная дробь. Числитель, знаменатель дроби.	1
81	Чтение и запись обыкновенных дробей.	1
82	Решение текстовых задач на обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части.	1
83	Сравнение дробей. Сравнение с помощью координатного луча.	1
84	Изображение на координатном луче точек с дробными координатами.	1
85	Решение упражнений по теме.	1
86	Правильные и неправильные дроби. Основные понятия и определения.	1
87	Сравнение правильных и неправильных дробей.	1
88	Решение текстовых задач.	1
89	Самостоятельная работа по теме «Обыкновенные дроби. Сравнение дробей».	1
90	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
91	Правила сложения и вычитания. Их использование для вычисления значений выражений.	1
92	Решение уравнений. Решение текстовых задач с использованием правил сложения и вычитания дробей.	1
93	Деление и дроби. Запись частного в виде дроби.	1
94	Деление суммы на число. Решение уравнений.	1
95	Смешанные числа. Целая часть, дробная часть.	1
96	Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.	1
97	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1
98	Выполнение действий сложения и вычитания для вычисления значений выражений.	1
99	Решение текстовых задач.	1
100	Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби»	1
«Десятичные дроби. Сложение и вычитание 13 десятичных дробей»
101	Анализ контрольной работы. Десятичная дробь. Запись десятичных дробей.	1
102	Чтение и запись десятичных чисел.	1
103	Сравнение десятичных дробей.	1
104	Изображение на координатном луче точек с десятичными координатами.	1
105	Решение упражнений по теме.	1
106	Арифметические действия с десятичными дробями.	1
107	Сложение десятичных дробей. Разложение по разрядам.	1
108	Вычитание десятичных дробей. Решение уравнений.	1
109	Решение текстовых задач на сложение и вычитание.	1
110	Обобщение материала. Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».	1
111	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	1
112	Прикидка и оценка результатов вычислений.	1
113	Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
«Умножение и деление десятичных дробей» 26
114	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	1
115	Умножение на 10, 100, 1000 и т. д.	1
116	Вычисление значений выражений с использованием умножения.	1
117	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1
118	Деление на 10, 100, 1000 и т. д.	1
119	Обращение обыкновенных дробей в десятичные.	1
120	Решение уравнений.	1
121	Решение текстовых задач.	1
122	Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
123	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.	1
124	Умножение на 0.1, 0.01, 0.001 и т. д.	1
125	Применение правил умножения при вычислении значений выражений.	1
126	Решение текстовых задач.	1
127	Решение уравнений.	1
128	Деление на десятичную дробь.	1
129	Деление на десятичную дробь и его применение при вычислениях.	1
130	Деление на 0.1, 0.01, 0.001 и т. д.	1
131	Решение уравнений с использованием деления.	1
132	Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
133	Отработка основных вычислительных навыков.	1
134	Решение текстовых задач с помощью уравнений.	1
135	Среднее арифметическое нескольких чисел.	1
136	Средняя скорость движения.	1
137	Нахождение суммы чисел по среднему арифметическому.	1
138	Обобщение и систематизация материала по теме.	1
139	Контрольная работа №8 по теме «Все действия с десятичными дробями»	1
«Инструменты для вычислений и измерений» 17
140	Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор. Начальные сведения о вычислениях на МК.	1
141	Практическая работа по использованию МК.	1
142	Проценты. Нахождение процента от величины.	1
143	Запись процентов в виде десятичной дроби и десятичной дроби в виде процентов.	1
144	Вычисление величины по её проценту.	1
145	Решение текстовых задач на простые проценты.	1
146	Решение текстовых задач.	1
147	Самостоятельная работа по теме «Проценты».	1
148	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.	1
149	Построение прямых и развёрнутых углов с помощью чертёжных инструментов.	1
150	Решение упражнений по теме.	1
151	Измерение углов. Величина (градусная мера) угла. Транспортир.	1
152	Построение углов заданной величины.	1
153	Острые и тупые углы. Нахождение градусных мер углов.	1
154	Круговые диаграммы.	1
155	Примеры таблиц и диаграмм. Длительность процессов в окружающем мире.	1
156	Контрольная работа №9 по теме «Проценты»	1
«Повторение» 19
157	Натуральные числа. Действия с натуральными числами.	1
158	Решение комбинаторных задач.	1
159	Решение задач на встречное движение.	1
160	Решение задач на движение вдогонку.	1
161	Решение задач на движение по течению и против течения.	1
162	Обыкновенные дроби.	1
163	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	1
164	Десятичные дроби и действия с ними.	1
165	Решение уравнений с использованием действий с десятичными дробями.	1
166	Все действия с десятичными дробями.	1
167	Проценты. Задачи на проценты.	1
168	Решение текстовых задач.	1
169	Самостоятельная работа.	1
170	Итоговая контрольная работа №10	1
171	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
172	Решение занимательных задач.	1
173	Решение задач повышенной сложности.	1
174	Урок-игра.	1
175	Подведение итогов года. Рекомендации.	1

Учебно-тематическое планирование