Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по направлению подготовки 38.03Экономика (профиль "Бухгалтерский учет, анализ и аудит") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть (стр. 3 )

- ОК-11 - осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;

- ПК-11 - способен организовать деятельность малой группы, созданной для реализации конкретного экономического проекта;

- ПК-12 - способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии.

Дополнительные компетенции и комментарии кафедры:

- ППКД-3.1 - знать основные педагогические понятия, категории и закономерности; закономерности образовательного процесса, особенности экономики как учебного предмета.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Уметь (обладать умениями)

- применять методы и средства познания для интеллектуального развития, повышения культурного уровня, профессиональной компетентности.

Владеть (овладеть умениями)

- навыками публичной речи, аргументации, ведения дискуссии.

Кафедра установила следующие особенности проектируемых результатов освоения дисциплин:

Знать (обладать знаниями)

- Основные педагогические понятия, категории и закономерности; закономерности образовательного процесса, особенности экономики как учебного предмета.

Содержание дисциплины

Семестр № 2

1. Основы теории обучения.

1.1. Предмет, цели и задачи курса «Педагогика и подготовка персонала».

1.2. Цели и содержание обучения.

1.3. Организационные формы обучения.

1.4. Формы учебной работы и организации самостоятельной работы учащихся.

1.5. Современные методы обучения.

1.6. Дидактические условия процесса обучения. Результаты процесса обучения.

2. Педагогическое общение.

2.1. Педагогическое общение.

3. Основы теории воспитания.

3.1. Воспитание в современном образовательном процессе.

Код РПД: 4572

Кафедра: "Иностранные языки "

Б1.С.02 Политология

Дисциплина вариативной по выбору студента части Учебного плана (, , ) подготовки бакалавра имеет трудоемкость 3 зачетные единицы (включая 32 часа аудиторной работы студента).

Форма аттестации: зачет в семестре 2.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Политология" является расширение и углубление гуманитарной подготовки в составе других базовых дисциплин цикла "Гуманитарный, социальный и экономический цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессионально-профильных, дополнительных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: расчетно-экономическая, аналитическая, научно-исследовательская, организационно-управленческая, педагогическая и профилем подготовки "Бухгалтерский учет, анализ и аудит".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

- подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

- подготовка студента к освоению дисциплин "Правоведение", "Социология управления", "Философия";

- развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- ОК-4 - способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем.

Дополнительные компетенции и комментарии кафедры:

- ППКД-1 - знать основные социологические понятия, категории и закономерности; закономерности функционирования и развития общества, особенности социологии как учебного предмета;

- ППКД-1.1 - иметь представление об окружающих политических явлениях и процессах, происходящих в данный момент как в России, так и во всем мире.

Кафедра установила следующие особенности проектируемых результатов освоения дисциплин:

Знать (обладать знаниями)

- Объект, предмет и метод политической науки; функции политологии.

Уметь (обладать умениями)

- Анализировать политические ситуации, программы политических партий.

Владеть (овладеть умениями)

- Методами анализа политических ситуаций и тенденций.

Содержание дисциплины

Семестр № 2

1. Введение в политологию.

1.1. Политология как наука и учебная дисциплина. Предмет, объект и методы политической науки.

1.2. Политика как социальный феномен, объект следования и изучения. Взаимосвязь политологии с другими общественными науками.

1.3. Методология познания политической реальности. Парадигмы политического знания. Экспертное политическое знание.

2. История развития политической науки.

2.1. Элементы политологии в учениях Древней Греции и Древнего Рима. Древневосточная политическая мысль.

2.2. Политическая мысль Средневековья, эпохи Возрождения и Нового времени.

2.3. Социально-политические идеи социалистов-утопистов XVI-XIX в. в.

2.4. Марксистская теория политики.

2.5. Российская политическая традиция: истоки, социокультурные основания, историческая динамика.

2.6. Современные политологические школы.

3. Политическая система общества и её институты.

3.1. Институциональные аспекты политики. Политическая власть: понятие, структура, функции, виды и ресурсы власти.

3.2. Политическая система общества: понятие, сущность, структура, функции и типология.

3.3. Политические режимы и их типология.

3.4. Государство как центральный политический институт: происхождение, сущность, функции. Исторические типы и формы государства. Формы государственного устройства и правления.

3.5. Государство и гражданское общество. Особенности становления гражданского общества в России. Создание правового государства.

3.6. Политические партии: понятие, место, роль, функции. Партийные системы. Многопартийная система в современной России. Общественно-политические организации и социальные движения. Электоральные системы.

3.7. Политические элиты и политическое лидерство: Понятие и основные концепции элит. Типология, закономерности существования и основные функции элит в обществе.

3.8. Типология и функции политического лидерства.

4. Политические процессы и политическая деятельность.

4.1. Политические отношения и процессы. Политическая деятельность.

4.2. Политическое развитие и кризисы. Политическая модернизация.

4.3. Политические конфликты и способы их разрешения.

4.4. Технологии управления политическими процессами.

4.5. Политическая идеология и политическая культура. Социокультурные аспекты политики.

4.6. Политический менеджмент.

5. Мировая политика и международные отношения.

5.1. Мировая политика и геополитика. Особенности мирового политического процесса.

5.2. Международные отношения: понятие, субъекты, объекты, тенденции в развитии и факторы влияния.

5.3. Национально-государственные интересы России в новой геополитической ситуации.

6. Прикладная политология.

6.1. Политическая аналитика и прогностика.

6.2. Политическое прогнозирование. Политическое моделирование.

6.3. Политические технологии.

Код РПД: 4, 3950, 4176)

Кафедра: "Государственное и муниципальное управление"

Математический и естественнонаучный цикл. Базовая часть.

Б2.Ф01.1, Б2.Ф01.2 Математический анализ

Дисциплина базовой части Учебного плана () подготовки бакалавра имеет трудоемкость 8 зачетных единиц (включая 144 часа аудиторной работы студента).

Форма аттестации: текущее тестирование в Центре мониторинга качества образования, зачет в семестре 1, экзамен в семестре 2.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Математический анализ" является фундаментальная естественнонаучная подготовка в составе других базовых дисциплин цикла "Математический и естественнонаучный цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: расчетно-экономическая, аналитическая, научно-исследовательская, организационно-управленческая, педагогическая.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

- подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

- подготовка студента к освоению дисциплин "Теория вероятностей", "Теория игр", "Эконометрика";

- развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- ОК-12 - способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;

- ОК-13 - владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;

- ПК-1 - способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;

- ПК-2 - способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов,;

- ПК-3 - способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами;

- ПК-4 - способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач;

- ПК-5 - способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы;

- ПК-6 - способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;

- ПК-10 - способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии;

- ПК-12 - способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии;

- ПК-14 - способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы;

- ПК-15 - способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

- основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач.

Уметь (обладать умениями)

- применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач.

Владеть (овладеть умениями)

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Комплексные числа.

1.1. Основные понятия: 1) Понятие комплексного числа. 2) Сложение, умножение и деление комплексных чисел в алгебраической форме. 3) Изображение комплексных чисел на плоскости. 4) Тригонометрическая форма комплексного числа.

1.2. Операции над комплексными числами: 1) Сложение, умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. 2) Показательная форма комплексного числа. 3) Сложение, умножение и деление комплексных чисел в показательной форме. 4) Степени и корни. 5) Основная теорема алгебры. Разложение рациональной функции на сумму простейших дробей.

2. Функции.

2.1. Многообразие функций: 1) Множества и отношения. 2) Функция одного переменного. Функция нескольких переменных. Функционал. Оператор. 3) Однозначные и многозначные функции. Функции действительного и комплексного аргумента. 4) Способы задания функций. 5) Обратная функция. Сложная функция. Функция заданная параметрически. Функция заданная неявно.

2.2. Свойства функций: 1) Свойства функций. 2) Классификация функций. Основные элементарные функции и их графики. 3) Преобразования графиков функций.

3. Теория пределов.

3.1. Некоторые понятия теории пределов: 1) Предел функции одной переменной в точке. 2) Предел функции в бесконечности. 3) Односторонние пределы. 4) Предел функции n переменных. 5) Предел функции по одной из независимых переменных. 6) Повторный предел функции n переменных. 7) Операции над пределами функций. 8) Асимптотические соотношения между двумя функциями одной переменной.

3.2. Конкретные конструкции пределов в виде понятий математики: 1) Числа иррациональные, е и . 2) Длина окружности, площадь круга. 3) Асимптоты графика функции. 4) Непрерывность – разрывы функции. 5) Производная функции. 6) Дифференциал функции. 7) Частные производные. 8) Определенный интеграл функции. 9) Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы. 10) Сумма членов бесконечного ряда чисел и функций. 11) Касательная к кривой.

4. Дифференцирование функции одной переменной.

4.1. Производная: 1) Определение производной функции одной переменной. 2) Геометрический смысл. 3) Правила дифференцирования (выводы).

4.2. Производная: Производные основных элементарных функций.

4.3. Производная: Производная сложной функции.

4.4. Производная и её приложения: 1) Производная функции обратной, неявной, заданной параметрически.

4.5. Производная и её приложения: 1) Связь непрерывности функции и существования производной. 2) Свойства функций непрерывных на отрезке.

4.6. Производная и её приложения: Экстремум функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.

4.7. Производная и её приложения: 1) Производные высших порядков. Формула Тейлора. 2) Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.

4.8. Производная и её приложения: 1) Условия монотонности функции. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. 2) Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. 3) Общая схема исследования и построения графика функции одной переменной. 4) Уравнение касательной к кривой.

5. Дифференцирование функции нескольких переменных.

5.1. Производные функции двух переменных: 1) Частные производные функции двух переменных. Геометрический смысл. 2) Градиент функции. Дифференциал функции двух переменных. 3) Производные и дифференциалы высших порядков. 4) Формула Тейлора функции двух переменных.

5.2. Производные функции двух переменных: 1) Исследование функции двух переменных на экстремум. 2) Метод множителей Лагранжа решения задачи на условный экстремум функции нескольких переменных.

Семестр № 2

6. Интегралы.

6.1. Интегралы функции одной переменной: 1) Первообразная. 2) Неопределённый интеграл и его свойства. 3) Таблица интегралов основных элементарных функций. 4) Определенный интеграл и его свойства. 5) Связь интегрального и дифференциального исчисления – формула Ньютона - Лейбница.

6.2. Интегралы функции нескольких переменных: 1) Кратные интегралы (определения, свойства, области приложений).

6.3. Методы интегрирования: 1) Метод интегрирования неопределённых интегралов подстановкой. 2) Метод интегрирования неопределённых интегралов по частям.

6.4. Вычисление интегралов функции нескольких переменных: 1) Вычисление кратных интегралов сведением к вычислению повторных. 2) Замена переменных в кратных интегралах.3) Полярные, цилиндрические, сферические интегралы.

7. Дифференциальные уравнения.

7.1. Понятия и методы решения: 1) Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. 2) Дифференциальные уравнения первого порядка с разделёнными и разделяющимися переменными. 3) Задача Коши. 4) Однородные дифференциальные уравнения. 5) Линейные дифференциальные уравнения и уравнение Бернулли.

7.2. Особые случаи: 1) Дифференциальные уравнения первого порядка, неразрешенные относительно производной. 2) Дифференциальные уравнения высших порядков. 3) Фундаментальная система решений. 4) Метод Лагранжа вариации постоянных.

7.3. Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами: 1) Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами однородные. 2) Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами неоднородные.

7.4. Системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами: 1) Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 2) Геометрический смысл решения. 3) Фазовое пространство, фазовая траектория и скорость.

8. Операционное исчисление.

8.1. Понятия и приложения: 1) Оригинал, изображение, преобразование Лапласа. 2) Свойства преобразования Лапласа. 3) Таблица преобразования Лапласа. 4) Преобразование Лапласа первой и второй производной. 5) Схема решения задачи Коши уравнений динамики на прямой, на плоскости, в пространстве операционным методом.

9. Ряды.

9.1. Числовые ряды: 1) Проблема вычисления суммы бесконечного числа слагаемых и ее решение. 2) Понятия: частичные суммы, числовой ряд, сумма ряда, сходимость – расходимость ряда, члены ряда, отрезок ряда, остаток ряда. 3) Знакоположительные, знакопеременные, знакочередующиеся ряды. 4) Абсолютно и условно сходящиеся ряды. 5) Операции над рядами. 6) Необходимое условие сходимости.

9.2. Числовые ряд: 1) Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов и абсолютно сходящихся знакопеременных рядов. 2) Знакочередующиеся ряды и достаточный признак сходимости Лейбница.

9.3. Степенные ряды: 1) Степенной ряд. 2) Ряд Тейлора. 3) Интервал сходимости, радиус сходимости. 4) Операции над степенными рядами.

9.4. Степенные ряды: Приложения степенных рядов.

9.5. Ряды Фурье: 1) Периодические процессы и их представление. 2) Тригонометрический многочлен, тригонометрический ряд, ортогональная система функций, ряд Фурье. 3) Комплексная форма ряда Фурье. 4) Операции над рядами Фурье.

9.6. Приложения рядов Фурье: 1) Условия разложения функции в ряд Фурье. 2) Разложения в ряд Фурье чётной и нечётной периодической функции. 3) Разложения в ряд Фурье периодической функции произвольного периода. 4) Разложения в ряд Фурье непериодической функции, заданной на конечном интервале.

9.7. Приложения рядов Фурье: 1) Метод Фурье решения задач в теории дифференциальных уравнений.

Код РПД: 2358

Кафедра: "Высшая математика -2 "

Б2.Ф.02 Линейная алгебра

Дисциплина базовой части Учебного плана () подготовки бакалавра имеет трудоемкость 5 зачетных единиц (включая 96 часов аудиторной работы студента).

Форма аттестации: текущее тестирование в Центре мониторинга качества образования, зачет в семестре 1, экзамен в семестре 2.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Линейная алгебра" является фундаментальная естественнонаучная подготовка в составе других базовых дисциплин цикла "Математический и естественнонаучный цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: расчетно-экономическая, аналитическая, научно-исследовательская, организационно-управленческая, педагогическая.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

- подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

- подготовка студента к освоению дисциплин "Макроэкономика", "Математический анализ", "Эконометрика";

- развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- ОК-1 - владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

- ПК-6 - способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

- основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач.

Уметь (обладать умениями)

- применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач.

Владеть (овладеть умениями)

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

Кафедра установила следующие особенности проектируемых результатов освоения дисциплин:

Знать (обладать знаниями)

- основные естественнонаучные явления; основные естественнонаучные концепции, принципы, теории; исторические аспекты развития естествознания; наиболее распространенные методы исследования в разных областях естествознания.

Уметь (обладать умениями)

- излагать получаемую естественнонаучную информацию.

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Решение систем линейных уравнений.

1.1. Системы линейных уравнений: 1) Системы линейных уравнений. 2) Преобразование системы уравнений .3) Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

1.2. ОпределиПонятие и свойства определителей 2) Миноры и алгебраические дополнения 3) Вычисление определителей 2-го, 3-го n-го порядка.

1.3. Решение системы линейных уравнений с помощью определителей: 1) Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера.2) Однородные системы линейных уравнений.

2. Матрицы.

2.1. Понятие матрицы и действия с матрицами: 1) Матрицы, линейные операции 2) Умножение матриц. 3) Обратная матрица 4) Ранг матрицы.

2.2. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы: 1) Матричная форма системы уравнений.2) Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы 3) Использование алгебры матриц в экономике4)Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.

3. Теория систем линейных уравнений.

3.1. Системы линейных уравнений: 1) Ранг системы2) Теорема Кронекера - Капелли3) Базисные решения.

4. Комплексные числа. Многочлены.

4.1. Комплексные числа: 1) Комплексные числа и линейные операции над ними.2) Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.3) Возведение в степень. 4) Извлечение корня.

4.2. Многочлены. Решение уравнений: 1) Многочлены от одного неизвестного2) Теорема существования корня.3)Разложение на множители 4)Решение уравнений.

Семестр № 2

5. Линейное n-мерное пространство векторов.

5.1. Вектор в n-мерном пространстве: 1) Линейные операции над векторами.2) Скалярное произведение векторов.3) Угол между двумя векторами.

5.2. Базис в n-мерном пространстве: 1)Линейная зависимость и независимость векторов.2) Базис. Разложение вектора по базису.3) Ортогональные системы векторов.4) Переход к новому базису.

6. Собственные значения и собственные векторы матрицы.

6.1. Собственные значения и собственные векторы матрицы: 1) Понятие собственного значения и собственного вектора.2) Свойства собственных векторов3) Характеристическое уравнение4) Ортонормированный базис из собственных векторов.

7. Квадратичные формы.

7.1. 1 Квадратичные формы: 1) Понятие квадратичной формы2) Приведение квадратичной формы к каноническому виду3) Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы.

8. Прямые и плоскости.

8.1. Уравнения прямой на плоскости: 1) Уравнение прямой с угловым коэффициентом2) Уравнение прямой с нормальным вектором.3) Уравнение прямой с направляющим вектором.4) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.5) Расстояние от точки до прямой.

8.2. Уравнение плоскости: 1)Уравнение плоскости с нормальным вектором.2)Точечное n-мерное пространство. 3) Уравнение плоскости в n-мерном пространстве.

8.3. Уравнения прямой в пространстве: 1) Канонические уравнения прямой.2) Параметрические уравнения прямой. 3) Уравнения прямой в n-мерном пространстве.

9. Кривые второго порядка.

9.1. Уравнения кривых второго порядка: 1) Общее уравнение кривых второго порядка.2) Уравнение окружности3) Каноническое уравнение эллипса.4) Каноническое уравнение гиперболы.5) Уравнение параболы6) Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду.

Код РПД: 1790

Кафедра: "Высшая математика -2 "

Б2.Ф.03 Теория вероятности и математическая статистика

Дисциплина базовой части Учебного плана () подготовки бакалавра имеет трудоемкость 4 зачетные единицы (включая 48 часов аудиторной работы студента).

Форма аттестации: текущее тестирование в Центре мониторинга качества образования, экзамен в семестре 3.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Теория вероятности и математическая статистика" является фундаментальная естественнонаучная подготовка в составе других базовых дисциплин цикла "Математический и естественнонаучный цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: расчетно-экономическая, аналитическая, научно-исследовательская, организационно-управленческая, педагогическая.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

- подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

- подготовка студента к освоению дисциплин "Статистика", "Эконометрика";

- развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- ОК-12 - способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;

- ОК-13 - владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;

- ПК-1 - способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;

- ПК-2 - способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов,;

- ПК-3 - способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами;

- ПК-4 - способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач;

- ПК-5 - способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы;

- ПК-6 - способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;

- ПК-10 - способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии;

- ПК-12 - способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии;

- ПК-14 - способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы;

- ПК-15 - способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

- основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач.

Уметь (обладать умениями)

- применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач.

Владеть (овладеть умениями)

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

Содержание дисциплины

Семестр № 3

1. Теория вероятности.

1.1. Понятия теории вероятностей: 1) Комбинаторика: перестановки, сочетания, размещения. 2) Опыт, событие. Понятия: равновозможные события, произведение событий, сумма событий, разность событий, противоположные события, достоверное событие, невозможное событие, несовместные события, полная группа событий. 3) Вероятность события в конечном пространстве событий (классическое определение). 4) Частота (статистическая вероятность) события.

1.2. Теоремы теории вероятностей: 1) Независимые события. Условные вероятности. 2) Вероятность суммы совместных и несовместных событий. 3) Вероятность произведения зависимых и независимых событий. 4) Формула полной вероятности. 5) Формула гипотез (Бейеса).

1.3. Повторение опытов: 1) Формула Бернулли. 2) Биномиальный закон распределения вероятностей. 3) Общая теорема о повторении опытов. Производящая функция. 4) Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. 5) Закон больших чисел.

1.4. Случайные величины: 1) Случайная величина. 2) Дискретные и непрерывные случайные величины. 3) Закон распределения дискретной случайной величины. 4) Функция распределения дискретной и непрерывной случайной величины. 5) Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. 6) Плотность распределения непрерывной случайной величины. 7) Числовые характеристики случайных величин.

1.5. Законы распределения и области применения случайных величин: 1) Нормальный закон распределения. 2) Равномерный закон распределения 3) Экспоненциальный закон распределения. 4) Закон распределения хи – квадрат. 5) Закон распределения Сьюдента.

1.6. Системы случайных величин: 1) Понятие системы случайных величин. 2) Функция распределения системы двух случайных величин. 3) Плотность распределения системы двух случайных величин. 4) Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. 5) Условные законы распределения. 6) Зависимые и независимые случайные величины.

1.7. Законы распределения системы случайных величин: 1) Числовые характеристики системы двух случайных величин. 2) Корреляционный момент. 3) Коэффициент корреляции. 4) Нормальный закон распределения для системы случайных величин на плоскости и в пространстве.

1.8. Цепи Маркова: 1) Определение. Матрица перехода. 2) Классификация возможных состояний. 3) Теорема о предельных вероятностях. 4) Обобщение теоремы Муавра-Лапласа на последовательность испытаний, связанных цепной зависимостью.

2. Математическая статистика.

2.1. Основные понятия: 1) Два вида зависимостей между явлениями и процессами: функциональная и стохастическая. 2) Односторонняя стохастическая зависимость - регрессия. 3) Описание регрессии - функция регрессии. Виды регрессии. 4) Понятие корреляции. Виды корреляции. 5) Основные формы регрессии. 6) Генеральная совокупность. Выборка. 7) Статистические исследования на железнодорожном транспорте. 8) Этапы проведения статистических исследований на железнодорожном транспорте.

2.2. Эмпирические распределения и их характеристики как результат железнодорожных транспортно-статистических измерений: 1) Одномерные (эмпирические) распределения и их характеристики: Частотные и кумулятивные распределения. 2) Среднее значение (среднеарифметическое). Другие средние величины. 3) Среднее квадратичное отклонение. 4) Асимметрия и эксцесс. 5) Доверительный интервал. 6) Двумерные распределения и их характеристики.

2.3. Распределения случайных величин: 1) Формы распределений: нормального, хи - квадрат Пирсона, t - распределения Стьюдента, F – распределения Фишера. 2) Критерии согласия. 3) Определение необходимой численности выборки. 4) Статистические оценки статистических гипотез.

2.4. Линейная регрессия и корреляция: 1) Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов: по не сгруппированным данным, по сгруппированным данным. 2) Простая линейная корреляция: при не сгруппированных данных, при сгруппированных данных. 3) Связь между коэффициентами корреляции, регрессии и детерминации.

2.5. Анализ временных рядов статистических данных на железнодорожном транспорте: ) Составные части временного ряда. 2) Методы определения тренда. 3) Зависимость между временными рядами. 4) Периодические колебания в стационарных временных рядах. 5) Периодические колебания во временных рядах, содержащих тренд.

2.6. Выборки и функции выборок: 1) Понятие и свойства выборки. 2) Ошибка выборки. 3) Распределение функций случайных выборок: хи - распределение Пирсона. t - распределение Стьюдента/ F - распределение Фишера.

2.7. Статистические методы оценки неизвестных параметров распределения: 1) Основные понятия. 2) Точечная оценка. Интервальная оценка. 3) Оценка среднего значения. 4) Оценка стандартного отклонения. 5) Оценка доли генеральной совокупности. 6) Оценка функции регрессии. 7) Расчет необходимого объема выборок.

2.8. Статистические методы проверки гипотез: 1) Основные понятия. 2) Проверка показателей одномерного распределения. 3) Проверка показателей двумерного распределения. 4) Проверка законов распределения (тест хи - квадрат).

Код РПД: 2362