Параллельная работа синхронных генераторов с сетью (стр. 2 )

Из уравнений (15.5) получим выраже­ния, для составляющих тока якоря:

(15.6)

Поскольку угол ψ = φ + θ, уравнение (15.4) можно представить в виде

После подстановки в это уравнение значений токов из (15.6) получим

(15.7)

Так как индуктивные сопротивления по осям неявнополюсной синхронной машины равны (хd=хq= хс), уравнение (15.7) для нее приобретает вид

(15.8)

Угол θ является углом между временными векторами Ė10 и . В то же время согласно уравнениям (15.7) и (15.8), чтобы изме­нить электромагнитную мощность генератора, а следовательно, и активную мощность, отдаваемую им в сеть, необходимо изме­нить угол θ. Так как угол θ определяет активную мощность синх­ронной машины, работающей параллельно с сетью, его называ­ют углом нагрузки. Зависимость Рэм = f(θ) при U1=const, Iв=const и f1 = const называется угловой характеристикой активной мощно­сти, а зависимость Мэм =f(θ) — угловой характеристикой элект­ромагнитного момента.

Электромагнитный момент

Мэм = Рэм /ω1, (15.9)

где ω1 — угловая синхронная скорость, с, ω1 = 2πf/р = 2πn1/60.

Электромагнитная мощность в соответствии с уравнением (15.7) имеет две составляющие, из которых первая — Р'эм зависит как от напряжения U1, так и от ЭДС Е10, создаваемой потоком возбужде­ния (а следовательно, током возбуждения), а вторая — Р”эм, не зависящая от тока возбуждения машины, возникает вследствие различия синхронных индуктивных сопротивлений по продоль­ной (хd)и поперечной (хq) осям. Момент, определяемый этой со­ставляющей мощности, называ­ют реактивным.

За счет второй составляющей электромагнитной мощности явнополюсный генератор может
работать параллельно с сетью при отсутствии тока возбужде­ния, т. е. когда Е10=0. В этом случае магнитный поток машины создается только обмоткой якоря. При номинальном возбуждении машины амплитуда второй составляющей электромагнитной мощности (момента) равна 20...35% амплитуды основной (первой) ее составляющей.

Рис. 15.4. Угловые характеристики электромагнитной мощности (момента) явнополюсного синхронного генератора

На рис. 15.4 показаны две со­ставляющие и результирующая кривая активной мощности Рэм = f(θ), т. е. угловые характеристики активной мощности явнополюсного синхронного генератора. Они же в другом масштабе являются угловыми характерис­тиками электромагнитного мо­мента Мэм = f(θ). Из этого рисун­ка следует, что максимальную мощность (момент) явнополюсный генератор развивает при угле нагрузки θ < 90°.

Рис. 15.4. Угловые характеристики электромагнитной мощности (момента) и синхронизирующей мощности (момента)

На рис. 15.5 представлена угловая характеристика активной мощности неявнополюсного синхронного генератора, соответству­ющая уравнению (15.8). Из рисунка видно, что угловые характе­ристики неявнополюсного синхронного генератора имеют синусоидальный характер. Номинальным значениям мощности и момента соответствует угол θНОМ = 20… 35°. Максимальную мощность (момент) неявнополюсный генератор развивает при угле нагрузки θ= π/2 (sinθ=1):

(15.10)

Статическая перегружаемость синхронного генератора (т. е. предельно возможная кратность перегрузки при медленном увеличении внешнего момента) определяется как отношение максимальной мощности Ртах при U1 = U1ном и ЭДС Е10, соответствующей номинальному току возбуждения Iв. ном, к номинальной мощности Рном:

kп = Рmах /Рном

Согласно ГОСТ 533—85, статическая перегружаемость неявнополюсных турбогенераторов мощностью до 160 МВт kп ≥ 1,7 а при ющностях до 800 МВт и более kп ≥ 1,5. Согласно ГОСТ 5616—89, статическая перегружаемость явнололюсных генераторов kп ≥ 1,5.

15.4. Условия статической устойчивости параллельной работы

Угол нагрузки θ зависит от момента приводного двигателя Мд. Соответствующая моменту МД прямая пересекает угловую характеристику электромагнитного мо­мента в двух точках (точки воз­можного равновесия): 1 — при значении θ1 и 2 — при значе­нии θ2 (рис. 15.6).

Рис. 15.6 К расчету статической устойчивости неявнополюсного синхронного генератора:

1 – статически устойчивая точка; 2 – статически неустойчивая точка

Рассмотрим работу генерато­ра в точке 1. Пусть момент при­водного двигателя МД по каким-то причинам уменьшился до зна­чения Мд1. По закону инерции угол θ скачком измениться не может и остается равным по­этому сначала Мэм > МД. При та­ком соотношении моментов ро­тор генератора начнет тормозить­ся и угол нагрузки будет умень­шаться. В момент, когда угол θ станет равным , момент МД восстановит свое первоначальное значение, т. е. в точке 1’ соотношение между моментами изменит­ся (МД > Мэм), и ротор начнет ускоряться, а угол θ расти. В точке 1 моменты станут равны, и ротор возвратится в исходное положе­ние. Иными словами, точка 1 статически устойчивая. Направле­ние изменения угла нагрузки показано на рис. 15.6 стрелками.

Иное положение возникает при работе генератора в точке 2. Предположим, как и в предыдущем случае, что момент МД умень­шился. При этом угол нагрузки также уменьшится, поскольку ротор генератора начнет тормозиться. В момент, когда угол θ станет рав­ным θ'2 (точка 2'), момент Мд восстановит свое первоначальное значение. Однако в этой точке электромагнитный момент по-пре­жнему будет больше момента приводного двигателя Мд, и ротор будет продолжать тормозиться (а угол θ уменьшаться), пока в точ­ке 1 не восстановится равенство моментов (Мд= Мэм). Таким обра­зом, точка 2 является статически неустойчивой.

Условия устойчивой работы генератора можно записать в виде

дМэм /дθ > 0; дРэм /дθ > 0 (15.11)

Иными словами, область угловой характеристики при углах 0 ≤ θ ≤ 90° является статически устойчивой, а область при θ ≥ 90° — статически неустойчивой. Для явнополюсньтх синхронных генера - торов границей разделения этих областей является уголθ, при
котором Мэм достигает максимального значения Мmax .
Продифференцируем уравнение (15.8) по углу θ:

(15.12)

Удельная синхронизирующая мощность Pсинх и удельный синх­ронизирующий момент Mсинх, показанные на рис. 15.5, характе­ризуют способность машины удерживаться в синхронизме при той или иной нагрузке. Так, при холостом ходе (θ = 0) Рсинх и Мсинх имеют наибольшее значение, т. е. в этом случае машина работает наиболее устойчиво. При θ = π/2 синхронизирующие мощность и момент равны нулю и способность машины к восстановлению синхронной работы отсутствует.

В соответствии с (15.7) синхронизирующие мощность и мо­мент явнополюсного генератора можно определить по формулам

(15.13)

15.5. Регулирование реактивной мощности. U-образные характеристики

Реактивная мощность синхронного генератора, работающего параллельно с сетью при U1 = const, f1 = const и P = const регули­руется изменением тока в обмотке возбуждения.

Рис. 15.7 Упрощенные векторные диаграммы (а – в), характеризующие регулирование реактивной мощности неявнополюсного синхронного генератора, работающего параллельно с сетью при Рэм = 0

Рассмотрим параллельную работу неявнополюсного синхрон­ного генератора с сетью при Р = 0. После включения генератора в сеть методом точной синхронизации его напряжение г = -Ė10 уравновешивает напряжение сети с (см. рис. 15.2), при этом Δ= г + с = 0 (рис. 15.7, а). Ток в цепи якоря İ1 также равен нулю. Если теперь увеличить ток возбуждения (перевозбудить маши­ну), то ЭДС Ė10 и напряжение г возрастут, а Δ≠ 0. Под действием разности напряжений Δв цепи якоря возникнет ток İ1 =-j Δ/xс (рис. 15.7, б), ко­торый будет отставать от Δ на угол 90° и опережать напряже­ние сети с на тот же угол. При этом токе электромагнитная мощность Рэм = 0 (θ= 0) и гене­ратор вырабатывает только ре­активную мощность, которую отдает в сеть. С ростом тока воз­буждения (и ЭДС Е10) будут увеличиваться разность напряже­ний ΔU ток якоря I1.