Основы биометрии (стр. 2 )

Оценка животных и продуктов их жизнедеятельности, а следовательно, и образование статистических совокупностей производится по конкретным признакам, которые представляют определенный научный и практический интерес и позволяют сравнить и различать особи между собой.

По своей природе наследования и с учетом оценки признаки делятся на качественные и количественные.

Качественные признаки обусловлены, как правило, многоценным действием (одним генном), выражаются по альтернативной схеме, и оценивается визуально (масть животных, тип телосложения, вкус и запах продуктов и другое). В биометрической обработке таких признаков используется число, отражающее место, занимаемое животным в ранжированном ряду.

Количественные признаки - это такие свойства и особенности организма, величина которых измерима и выражается на счетные и мерные.

Счетные признаки учитываются путем подсчета, и варьирует дискретно (прерывно). Величина их выражается только целыми числами (например, яйценоскость кур, многоплодие свиноматок и другое).

Мерные признаки измеряются, и величина их может выражаться приближенно, т. е. целыми числами и дробными числами (например, молочная продуктивность, живая масса животных и др.).

Количественные признаки, как правило, носят полигенный характер наследования (т. е. один признак детерминирован многими, однозначно действующими генами) и изменяются непрерывно.

2 Статистический анализ варьирующих величин

2.1 Основы статистических группировок

В процессе подготовки отчета проведенных исследованиях цифровые данные, отражающие результаты опытов т экспериментов, записывают в соответствующие журналы и подвергают определенному анализу, статистическому наблюдению. Для нахождения истины полученные наблюдения необходимо систематизировать и обработать.

Полученный в результате наблюдений материал подвергают логическому и арифметическому контролю. Логический контроль заключается в проверки смысловой согласованности сведений, отраженных в первичных записях (например, при описании экстерьера коровы обхват груди получился равным 18 см., что естественно является явной несуразностью).

Арифметический контроль заключается в проверке счетной согласовании отдельных записей. Например, в записи значиться: в учхозе «Прогресс» 970 коров, а всего крупного рогатого скота 870 голов. Здесь явная ошибка, так как часть не может быть больше целого.

Собранный в процессе исследований материал может включать интересные сведения, отражающие какие-либо процессы и явления. Однако сведения, рассеянные по всему собранному материалу, ничего не дают. Закономерности этих явлений и процессов можно обнаружить лишь при соответствующей обработке данных. Это достигается группировкой.

Соединение единиц в группы дает возможность выявить особенности, проявляющиеся в каждом отдельном случае.

В основе группировок лежит тот или иной признак. Например, стадо коров можно сгруппировать по удою, по содержанию жира, по живой массе, по возрасту и т. д.

В процессе группировки создается вариационный ряд. Ряды бывают трех видов:

- ряд распределения, отражающий группировочный признак, принимающий только количественное выражение (продуктивность, возраст, и т. д.);

- ряд атрибутный, отражающий группировку по качественному признаку, который регистрируется в виде текстовой записи - вид, тип, родство (породный состав, половозрастная структура, тип кормление и др.). Такие признаки записывают при помощи букв, а не цифр;

- ряд географический, представляющий группировку в пространстве, в территориальном разрезе.

Вариационный ряд позволяет проводить группировку данных по классам, показывающим закономерности варьирования признаков, и вычислять ряд статистических величин. К построению вариационного ряда прибегают в случаях, когда биометрические величины рассчитывают без помощи вычислительной техники, а выборочные совокупности составляют больше 30 вариант.

В качестве примера вариационного ряда может служить распределение коров стада на классы по удою (таблица 2).

Таблица 2

W- классы (границы классов)	P - частоты, числовое выражение
До 2000	4
	21
	33
	58
	37
	19
	5
	6
5500-и выше	2

ΣP=185

Порядок построения вариационного ряда, вычисление биометрических величин и его анализа приведён в пункте 9.2.

Закономерности вариационного ряда можно выразить графически в виде гистограммы или полигона распределения.

Рисунок 1

На рисунке 1 изображена гистограмма распределения коров по удою.

Ступенчатость гистограммы объясняется небольшим количеством вариант выборки. Если число наблюдений большое, вариационная кривая приобретает плавный характер и превращается в теоретическую, характеризующую распределение членов генеральной совокупности, с теоретическим значением частот и по форме напоминает биноминальную кривую (рисунок 2).

Рисунок 2

Используя параметры вариационного ряда, можно облегчить процесс вычисления средней арифметической М и среднего квадратического отклонения σ.

2.2 Средние величины и способы их вычисления

Основным показателем, характеризующим совокупность по величине изучаемого признака, является средняя арифметическая. Она дает суммарную характеристику любого признака, указывая на то типичное и устойчивое в явлении, что наиболее полно выражает его содержание. В средней величине находит свое проявление закономерность.

Существует несколько видов средних, которыми пользуются в биологической статистике: средняя арифметическая, средняя арифметическая возвышенная, средняя квадратичная, средняя гармоническая, средняя непараметрическая, мода, медиана и др.

2.2.1 Вычисление средней арифметической М

Вычисляют М путем суммирования значений всех вариант (V1+V2+V3+…Vn) c последующим делением суммы на количество вариант n

М= ,

где M - средняя арифметическая; ∑ - символ суммирования;

V - числовое значения вариант; n - объем выборки (количество вариант).

Например, необходимо определить среднесуточный удой в группе из шести коров, если удой каждой в отдельности составили:

12,3; 10,7; 9,5; 14,5; 13,5; 15,0кг.

М=кг

При наличии счетной техники такой метод вычисления средней арифметической приемлем для выборки любой численности. Если суммирующих машин нет, и непосредственное сложение вариант становится затруднительным, то применяют обходной путь вычисления - через составления вариационных рядов. Вычислительная работа при этом значительно облегчается за счет небольшого снижения точности средней. Используется два способа вычислений: М - произведений и сумм.

Техника расчетов средней арифметической для выборок различной численности и с учетом использования ЭВМ показана в алгоритмах 1,2,3 и режима 01 программы «БОИ»

2.2.2  Вычисление средней взвешенной Мвзв

Вычисление средней взвешенной подставляет собой результат усреднения средних арифметических нескольких совокупностей, и вычисляются по формуле

Мвзв=

где Мn, М2, М1 – средние арифметические отдельных совокупностей; n1, n2, nn – объемы совокупностей.

Если рассчитывают Мвзв для одной группы животных где учитывается два признака (например, вычисление среднего жира в молоке за лактацию, когда имеются помесячные удои со среднем содержанием жира), то формулу можно записать так

Мвзв=,

где V - значение признака; p - математический вес усредняемого признака.

Например, необходимо вычислять среднюю жирность молока, полученного от коровы за 10 месяцев лактации, по данным таблицы 3

Таблица 3

Месяцы лактации	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	За лактацию
Средняя жирность молока, % V	3,7	3,8	3,9	3,9	4,0	4,0	4,1	4,1	4,3	4,4	-
Удой, кг р	490	590	520	460	430	410	370	320	290	110	ΣP=3990
Однопро центное молоко Vp	1813	2242	2028	1794	1720	1640	1517	1312	1247	484	ΣVP=15797

Мвзв=

2.2.3 Вычисление средней непараметрической

Средняя непараметрическая определяется для качественных признаков, которые имеют числовое выражение своей величины проявления.

Например, в зверосовхозе, разводящих голубых норок, от двух самцов и группы самок получено 12 щенков с различной интенсивностью окраски меха: то светло-голубого до темно-голубого. Необходимо установить, какой производитель дает в потомстве более темную окраску меха. Для этого всех потомков распределяют в ранжированный ряд в порядке усиления интенсивности окраски, а при каждом порядковом номере проставляют номер отца:

- ранг (от слабого до темно-синего;

- номер отца, давшего потомство II I II I I II I II I I II I

Затем рассчитывают среднее ранги окраски в потомстве каждого производителя следующим образом:

МI= ;

МII=

Сравнивая средние арифметические интенсивности окраски меха потомства двух производителей, можно заключить, что самец I дает потомства с более темной окраской.

2.3 Показатели изменчивости и способы их вычисления

Средняя величина характеризует группу в целом одним общим показателем и совершенно не учитывает разнообразие особей по изучаемому признаку. При равных средних двух выборок в них можно определить существенные различия. Степень разнообразия животных учитывается в селекционной работе, в технологических расчетах, в научно-экспериментальных исследованиях.

В зоотехнической и ветеринарной практике в основном используется три показателя разнообразия: лимиты, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Первоначальную характеристику изменчивости признака показывает лимит Lim (от латинского Limes - предел, граница). Он указывает фактические границы вариабельности признака.

Величина вариации может быть оценена и по разности между максимальным и минимальным значением признака. Этот показатель называют размахом изменчивости.

Примером оценки групп животных по характеру изменчивости при помощи лимита могут служить выборочные совокупности, отражающие многоплодность свиноматок в учхозе « Прогресс»

Крупная белая порода	n1=5	7	9	10	10	11	М1=9,4	Lim1=11-7=4
Порода ландрас	n2=5	6	8	10	10	13	М2=9,4	Lim2=13-6=7

При одном и том же среднем значении признака(M1=M2), изменчивость второй группы значительно выше, чем первой(Lim2=7>Lim1=4).

Однако лимиты не могут служить основным мерилом вариабельности биологических величин. Отдельные случайные варианты могут сильно отражаться на лимите, в то время как на закономерности изменчивости их влияние не может быть незначительным. В других случаях при равных лимитах группы могут иметь разные различия.

Сравнивая две группы коров по среднесуточным надоям, устанавливаем, что они имеют одинаковые средние арифметические и лимиты, однако различаются по характеру однородности

I группа	10	10	10	11	12	12	13	14	15	16	17	М1= 13,0	Lim1=7
II группа	10	10	12	13	13	13	13	13	13	13	17	М2= 13,0	Lim2=7

В таких случаях для определения величины изменчивости особей в группе пользуются одним квадратичным отклонением.