Основы биометрии (стр. 7 )

1.  Определяем величину S1 (ΣPa):

S1=q1-p1=32-67=-35/

.

2.  Вычисляем поправку к условной средней:

3.  Условную среднюю и среднюю арифметическую определяем способом произведений (см. пункт 9.2)

M=Aф+b·i=4,0+(-0.46)·0.2=3.91%.

4.  Определяем величину S2 (ΣPa2)

S2=p1+p2+2(q1+q2)=67+32+2(42+22)=227.

5. Вычисляем сигму

9.4 Алгоритм 4. Оценка различий между эмпирическим распределением и теоретическим: критерий хи-квадрат

Пример. Требуется оценить сравнительную эффективность вакцины Ла-Сота по сравнению с Н как профилактических препаратов при инфекционных заболеваниях (чуме кур). При испытании 35 голов получали вакцину Ла-Сота (опытная группа), а 50 голов получали вакцину Н ( контрольная группа). В опытной группе заболело 10 голов, а 25 остались здоровыми. В контрольной группе заболело 20, а здоровыми остались 30. Предполагаем, что вакцина Ла-Сота является более эффективной, чем вакцина Н. Следует доказать или опровергнуть это предположение (нулевую гипотезу).

1.  Подчитываем теоретические ожидаемые Е для заболевших и здоровых птиц в опытной и контрольной группах (таблица 13).

Таблица 13

Группа птиц	Число заболевших птиц	Число здоровых птиц	Всего птиц в группе
Наблюдаемых (О)	Теоретически ожидаемых (Е)	Наблюдаемых (О)	Теоретически ожидаемых (Е)
Опытная	10	12,35(Е1)	25	22,65(Е2)	35
Контрольная	20	17,65(Е3)	30	32,35(Е4)	50
Итого	30	30	55	55	85

Е1=; Е2=

Е3=; Е4=;

2.  Вычисляем значение хи-квадрата:

3.  Находим число степеней свободы для четырёхпольной таблицы:

ν=(r-1)·(с-1)=(2-1)·(2-1)=1

4. Сравниваем значение χ2=0,73 со стандартным по таблице (строка ν=1), где Р≥0,95(3,84), Р≥0,99(6,63), Р≥0,999(10,83).

Наш показатель меньше всех стандартных её значений в строке таблицы. Следовательно, считать, что вакцина Ла-Сота более эффективна, чем вакцина Н, нет оснований.

9.5 Алгоритм 5. Вычисление коэффициентов фенотипической корреляции и регрессии, их ошибок и достоверности для малочисленных групп и обоснование полученных результатов

Пример. Следует установить: оправданно ли вести отбор коров по величине удоя, не учитывая жирномолочности; существует ли между этими признаками взаимосвязь? Для решения этой задачи методом случайного отбора из стада коров учхоза «Прогресс» вычленена группа исследуемых животных. Параметры их продукции даны в таблице 14.

Таблица 14

Коровы
Показатель	Ария	Берёзка	Синька	Соя	Сливка	Полянка	Майка	Алиса	Норка	Белка

Продолжение таблицы 14

Удой х	3840	4250	3390	4100	4600	5100	3900	4865	4520	4700
Содержание жира у, %	4,1	3,7	4,0	3,8	3,6	3,6	3,9	3,7	3,7	3,7

n=10

1. Для удобства расчетов многозначные варианты сокращаем в 100 раз, а остаток округляем (3840/100=3,8).

2. Строим расчетную таблицу 15 и записываем в нее варианты первого х и второго у признаков.

Таблица 15

x	y	Преобразованные значения	Значения признаков, возведенных в квадрат	Числовая разность между значениями первого и второго рода признаков d=Vx Vy	d2	Vx* Vy
x	y
Vx	Vy
Vx	Vy	Vx2	Vy2
3840	4.1	3.8	4.1	14.44	16.81	-0.3	0.09	15.5
4250	3.7	4.3	3.7	18.48	13.69	0.6	0.36	15.91
3390	4.0	3.4	4.0	11.56	16.00	-0.6	0.36	13.60
4100	3.8	4.1	3.8	16.81	14.44	0.3	0.09	15.58

Продолжение таблицы 15

4600	3.6	4.6	3.6	21.16	12.96	1.0	1.0	16.56
5100	3.6	5.1	3.6	26.01	12.96	1.5	2.25	18.36
3900	3.9	3.9	3.9	15.21	15.21	0	0	15.21
4865	3.7	4.9	3.7	24.01	13.69	1.2	1.44	18.13
4520	3.7	4.5	3.7	20.25	13.69	0.8	0.64	16.65
4700	3.7	4.7	3.7	22.09	13.69	1.0	1.0	17.39