Основы биометрии (стр. 8 )

3. Рассчитываем дисперсии:

4.Вычисляем коэффициент корреляции:

Или

5.  Вычисляем статистическую ошибку:

6. Определяем критерий достоверности:

при числе , по таблице Стьюдента находим P>0,999.

6.  Вычисляем коэффициент регрессии:

Поскольку коэффициенты регрессии величины именованные, их зна­чения преобразуем на величину, применяемую для сокращения,-100:

7.  Вычисляем статистические ошибки:

;

9. Определяем критерий достоверности:

;

.

Вывод. Между величиной удоя и содержанием жира в молоке коров учхоза “Прогресс” установлена сильная отрицательная высокодостоверная корреляция. Коэффициент регрессии указывает, что при такой селекции на каждый 1 кг повышения удоя содержание жира будет снижаться на 0,0027%, или каждый один процент снижения жира сопровождается повышением удоя в среднем по стаду на 263 кг. Эти данные также являются статистически достоверными.

9.6 Алгоритм 6. Вычисление коэффициента регрессии для многочисленных групп способом произведений путем построения корреляционной решетки

Пример. Вычислим r и R между живой массой и обхватом груди у коров симментальской породы, записанных в ХХУ том ГПК по следующим данным:

735-

500-205

494-210

494-204

597-205

443-197

770-210

860-192

470-203

560-203

660-

715-

750-

674-

659-

566-

821-

643-

650-

637-

1.Условно обозначаем признаки: х – живая масса, у – обхват груди.

2. Подсчитываем количество вариант в выборке: n = 130.

3. Находим минимальные и максимальные варианты по признакам х и у:

minVx = 443 кг; minVy = 180 см;

maxVx = 864 кг; maxVy = 218 см.

4. Вычисляем размах изменчивости по обоим признакам:

Limx = 864 – 443 = 421; Limy = 218 – 180 = 38 см.

5. Определяем величину классового промежутка по обоим признакам:

кг;

см.

6. Строим корреляционную решётку и заполняем ее графы и строки (таблица 16)

7. Определяем границы классов по обоим признакам и вписываем их в таблица 16.

8. Разносим попарно варианты признаков х и у в квадратики на пересечении соответствующих классов.

9. Подсчитываем частоты по каждому классу обоих признаков и определяем их сумму: Σ P = 130.

10. Выделяем модальные классы по признакам х и у (Ах и Ау).

11. Определяем отклонение от модальных классов (ах и ау).

12. По каждому классу обоих признаков подсчитываем произведение P·а и определяем их алгебраические суммы:

Σ Pх ах = -46 и Σ Pу ау = 9.

13. По каждому классу обоих признаков подсчитываем произведение P а² и определяем их суммы:

14. Вычисляем сумму произведений частот на отклонения по признакам х и у (Σ Рахау), для чего к каждой частоте каждого малого квадрата подставляем множитель, перемножив отклонения ах на ау, пересекающихся с данной частотой; а также перемножаем в каждом малом квадрате частоту на множитель и определяем алгебраическую сумму этих произведений по всей решетки:

I II III IV

1 * 25 = 25 3 * (-2) = - 6 1 * -1 = -1 4 * 1 = 4

1 * 15 = 15 5 * (-1) = -5 5 * 2 = 10

1 * 20 = 20 1 * (-4) = -4 1 * 3 = 3

1 * 16 = 16 5 * 2 = 10

1 * 12 = 12 4 * 4 = 16

1 * 4 = 4 1 * 6 = 6

2 * 9 = 18 1 * 8 = 8

4 * 6 = 24 1 * 3 = 3

2 * 3 = 6 1 * 9 = 9

1 * 6 = 6 2 * 15 = 30

7 * 4 = 28 1 * 4 = 4

7 * 2 = 14 1 * 8 = 8

6 * 2 = 12 1 * 16 = 16

3 * 1 = 3 1 * 20 = 20

∑

= 203 ∑ = -15 ∑ = -1 ∑ = 147

∑Р ахау= ∑І + (-∑ІІ) + (-∑ІІІ) + ∑IV = 203 + (-15) + (-1) + 147 = 334.

15. Вычисляем поправки к условным средним:

кг;

см.

Таблица 16

y/x											Px	ax	Px ax	Px a²x
440 – 479	25/1		15/1								2	-5	-10	50
480 – 515	20/1	16/1	12/1		4/1						4	-4	-16	64
520 – 559			2/2	6/4	3/2						8	-3	-24	72
560 – 599			6/1	4/7	2/7	3	-2/3	-4/1			22	-2	-44	88
600 – 639				2/6	1/3	12	-1/5				26	-1	-26	26
Ax				1	6	9	8	5	2		0	0	0	0
680 – 719					-1/1	5	1/4	2/5	3/1	4/1	17	1	17	17
720 – 759						1	2/5	4/4		8/1	11	2	22	44
760 – 799						1	3/1	6/1	9/1		4	3	12	36
800 – 839								8/1		16/1	2	4	8	32
840 – 879									15/2	20/1	3	5	15	45
Py	2	1	5	18	20	0	26	17	6	4	13		-46	504
Ay	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
Py ay	-10	-4	-15	-36	-20	0	26	34	18	16	9
Py a²y	-50	16	45	72	20	0	26	68	54	64	415

16. Вычисляем δ относительные: