Основы биометрии (стр. 6 )

.

Полученный коэффициент гомозиготности свидетельствует о том, что при данной степени родственного спаривания в родословной Рубина 119 гомозиготность возросла по сравнению с исходным поколением на 4,5 %.

8 Селекционные индексы производителей

Математические методы в селекции животных дают значительные возможности для оценки племенных качеств производителей. В специальной литературе имеются различные методы для определения препотентности. Одни из них характеризуют препотентность по индивидуальному сходству дочерей производителя с их матерями, другие по степени однородности потомства, по улучшающей препотенции. Многие из них давая количественную характеристику препотентности, не дают чёткой градации препотентности по категориям племенной ценности.

Вместе с возможностью применения для оценки племенной ценности производителей по известным ранее методам, предлагаем методику определения племенной ценности производителей по индексу племенной ценности, который сочетает в себе вместе с простотой расчёта и улучшающую препотенцию, и характеристику однородности потомства, и даёт качественную градацию категорий племенной ценности производителей.

ИПЦ=

где Д – выраженность признака у дочерей;

М – выраженность признака у матерей в том же возрасте;

dД – среднее квадратическое отклонение признака в группе

дочерей.

Здесь числитель (Д-М) характеризует улучшающий эффект производителя, а знаменатель (dД) – амплитуду изменчивости признака в натуральных величинах. Чем больше улучшающий эффект производителя и чем меньше изменчивость признака у дочерей (потомки более однородны), тем выше индекс племенной ценности производителя. В случае когда ИПЦ равен или больше единицы, т. е. дочери превышают матерей по развитию признака на одну сигму и более, то производителя считаем препотентным улучшателем. ИПЦ менее единицы до 0,4 характеризует производителя как улучшателя широкоамплитудного, что вытекает из следующих расчетов: согласно инструкции по оценке баранов по качеству потомства разница в средних показателях между потомством отдельных баранов и потомством всех проверяемых баранов может считаться достоверной только в том случае, если она не менее чем в 2 раза превышает свою ошибку (Д-М ³ 2m), т. е. когда критерий достоверности разности (td) равен 2 и более. Ошибка средних показателей (m) рассчитывается по формуле:

,

где d - среднее квадратическое отклонение признака;

n – количество потомков при оценке.

Из формулы следует, что при количестве потомков при оценке равном в среднем 25 среднее квадратическое отклонение d = 5m, тогда индекс племенной ценности улучшателя 1 > ИПЦ ³ 0,4 характеризует его как улучшателя широкоамплитудного.

Индекс племенной ценности производителя менее 0,4 и до 0 характеризует его как нейтрального, и меньше 0 – как ухудшателя.

Значение индекса племенной ценности	Категория племенной ценности производителя
ИПЦ ³ 1 1 > ИПЦ ³ 0,4 0,4 > ИПЦ ³ 0 ИПЦ < 0	Улучшатель препотентный Улучшатель широкоамплитудный Нейтральный Ухудшатель

9 Алгоритмы биометрических расчетов на примерах зоотехнической и ветеринарной практики

9.1 Алгоритм 1. Вычисление М, σ, СV, m, tm, td для малых

выборок и обоснование полученных результатов

Пример. В учхозе «прогресс» разводят свиней нескольких пород - крупную белую, дюрок, ландрас, украинскую степную белую. Всего в хозяйстве 87 свиноматок крупной белой породы, 26 дюрок, 18 ландрас, 7 украинской степной белой. Каждая свиноматка любой породы характеризуется определенным уровнем продуктивности по многоплодию, крупноплодности, молочности и другим показателям. Вместе с тем существуют и породные различия. Для того чтобы определить средний уровень продуктивности по каждой породе, однородная или разнородная данная порода по показателю продуктивности, достоверна ли разница между средними показателями различных пород, нужно провести расчеты по данным отдельных выборочных групп интересующих нас пород. Можно взять выборки по 5 голов. Схему проведения опыта и алгоритм расчета по многоплодию свиноматок можно представлять следующим образом:

Крупная белая порода Дюрок

?

M1; σ1; CV1; m1; tMr; td P ; M2; σ2; CV2; m2; tM2

n1=5	V1 многоплодие	V12	n2=5	V2	V22
1	12	144	1	11	121
2	9	81	2	13	169
3	10	100	3	7	46
n1=5	V1 многоплодие	V12	n2=5	V2	V22
4	13	169	4	9	81
5	15	225	5	7	49

∑ V1=59 ∑ V12=719 ∑ V2=47 ∑ V22=469

P > 0,99

ν=n1-1=5-1=4 по Стьюденту P>0,999.

;

ν= n1+ n2-2=5+5-2=8

Р<0,95 (это число находим по таблице Стьюдента по строке числа степеней свободы - 8 и графе t1)

Вывод: среднее многоплодие свиноматок крупной белой породы составляет 11,8 голов, что на 2,4 головы больше, чем породы дюрок - 9,4 голов. Крупная белая порода является более однородной по этому показателю продуктивности: СV=20,2%, а порода дюрок – более изменчивой: CV=27,7%. Выборочные совокупности достоверно отражают генеральные, т. е. полученные данные на малом числе животных (n=5), и в сущности отвечают тем данным, которые были бы получены на всем поголовье исследуемых пород. Однако разница по многоплодию между породами не является достоверной, т. е. у нас нет оснований утверждать, что при повторных исследованиях свиноматки крупной белой породы всегда будут более многоплодны, чем свиноматки породы дюрок.

.5. 9.2 Алгоритм 2. Вычисление М и σ для больших выборок путем построения вариационных рядов способом произведений

Пример. В учхозе «прогресс» 475 коров симментальской породы. Необходимо определить среднее содержание жира в молоке по этому стаду и силу изменчивости признака.

Для решения задачи удобно взять часть животных (выборку) из стада и на их показателях вычислить биометрические параметры в такой последовательности:

1) данные содержания жира по каждой корове

3,72	3,29	3,67	3,70	4,23	3,99	3,88	3,94
3,56	3,31	3,75	4,35	3,60	4,36	3,87	3,71
3,87	3,81	3,56	3,84	4,20	4,46	4,05	5,02
3,34	3,51	4,00	3,99	3,83	4,20	4,16	4,30
3,92	3,89	4,14	4,25	4,15	4,00	3,67	4,37
3,51	3,12	4,09	3,86	3,92	4,09	3,95
3,32	3,44	3,90	4,56	4,00	3,60	4,23
4,13	3,63	3,90	3,72	3,67	3,57	3,59
3,68	3,98	3,93	3,93	4,04	4,00	4,33
3,59	3,55	4,58	3,88	3,99	3,46	3,97

2) подсчитываем количество вариант (размер выборки) n=75 гол.;

3) находим минимальную и максимальную варианту:

min V= 3.12%; max V= 5.02%;

4) вычисляем размах изменчивости - лимит:

Lim= max V - min V=5.02%-3.12%=1.9%;

5) устанавливаем количество классов (лучше брать 10) и определяем величину классового промежутка

i=;

6) строим рабочую решетку и заполняем ее строки и графы (таблица 12)

Таблица 12

W-классы. Начинается от min V и заканчивается max V с промежутками i	Р-частоты, значение каждой варианты заносим в соответствующий класс	а - отклонения данного класса от модального	Ра	Ра2
3,10-3,29 3,30-3,49 3,50-3,69 3,70-3,89	2 5 15 14	-4 -3 -2 -1	-8(2-4) -15 -30 -14 Σ=-67	32[2(-4)2] 45 60 14
А 3,90-4,09	21	0	0	0
4,10-4,29 4,30-4,49 4,50-4,69 4,70-4,89 4,90-5,09 (или выше)	9 6 2 0 1	1 2 3 4 5	9 12 6 0 5 Σ=32	9 24 18 0 25
	∑Р=75		∑Ра=35	∑Ра2=227

7) вычисляем условное среднюю величину:

Аф=А1

При дискретной изменчивости (прерывное варьирование) пользуются формулой

Аф=,

где А1 и А2 – значения первой и второй границ модального класса;

8) вычисляем поправку к условному среднему

;

9) определяем среднюю арифметическую

M=Aф+b·i=4,0+(-0.46)·0.2=3.91%;

10) вычисляем силу – силу изменчивости

CV, m и tM вычисляют по формулам, приведённым в пункте 9.1.

Решение данной задачи можно выполнить другим способом – способом сумм. Алгоритм данного способа рассмотрим на этом же примере. Первоначальная последовательность операций алгоритма способом сумм та же, что и способом произведений.

9.3 Алгоритм 3. Вычисление М и σ для больших выборок способом сумм

W	P	p1=67	p2=42
3,10-3,29 3,30-3,49 3,50-3,69 3,70-3,89	2 5 15 14	2 7 22 36	2 9 31 -
А 3,90-4,09 4,10-4,29 4,30-4,49	21 9 6 2 0 1	0 18 9 3 1 1	0 - 14 5 2 1
4,50-4,69 4,70-4,89 4,90-5,09
	ΣP=75	q1=32	q2=22

p1 и p2 – суммы накопленных частот отрицательной части первого и второго рядов суммирования; q1 q2 – то же положительные части.