Основы биометрии (стр. 9 )

;

.

17. Вычисляем коэффициент корреляции:

.

18. Вычисляем статистическую ошибку и критерий достоверности корреляции:

;

, P≥0,999.

19. Вычисляем коэффициент регрессии:

;

см.

20. Вычисляем статистические ошибки и критерий достоверности регрессии:

;

9.7 Алгоритм 7. Вычисление коэффициента генетической корреляции и обоснование полученных результатов

Пример. Между удоем и содержанием жира в молоке у коров учхоза “Прогресс” установлена определенная зависимость. Однако ее величина зависит как от паратипических факторов, так и генотипических. Коэффициент фенотипической корреляции не вскрывает возможности эффективной селекции по сочетающимся признакам. Для вычисления генетической корреляции первоначально определяют фенотипические корреляции между учитываемыми признаками родителей и потомков. Вычисленные фенотипические корреляции по стаду учхоза представлены на рисунке 6.

Рисунок 6

Вычисляем коэффициент генетической корреляции:

.

Вывод. Коэффициент генетической корреляции между удоем матерей и содержанием жира дочерей высокий. Следовательно, если проводить отбор стада по удою, то жирномолочность будет также изменяться. Факторы кормления и содержания не оказывают существенного влияния на эту зависимость.

9.8 Алгоритм 8. Вычисление коэффициента корреляции

для альтернативных признаков

Пример. На свиноводческой ферме из 200 голов свиней 100 были провакционированы против болезни Ауэски, остальные 100 остались невакцинированными. Хозяйство являлось неблагополучным по этому заболеванию, и в результате часть свинопоголовья заболела Ауэски (таблица 17).

Таблица 17

Показатель	Количество животных	ΣΡ
не заболевших	заболевших
С прививкой Без прививки	94 (Р1) 7 (Р3)	6 (Р2) 93 (Р4)	Р1 + Р2 = 100 Р3 + Р4 = 100

Р1 + Р3 = 101 Р2 + Р4 = 99 П = Р1 + Р2 + Р3 + Р4 = 200

Необходимо установить, существует ли зависимость между заболевшими и не заболевшими животными и вакцинированием против Ауэски. Подставляем данные таблицы в формулу:

.

Числовое значение коэффициента указывает о наличии тесной зависимости между вакцинированием и сохранностью свинопоголовья.

9.9 Алгоритм 9. Вычисление коэффициента корреляции рангов

Пример. В племенном заводе изучали зависимость густоты спермы быков от их упитанности. Для этого семь быков – производителей были ранжированы по двум признакам: от самого плохого до самого лучшего по густоте спермы – первый ряд, во втором ряду – их упитанность от наибольшей до наименьшей (таблица 18).

Таблица 18

Быки	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	п = 7 голов
х – густота спермы у – упитанность d – разность рангов d²	1 5 -4 16	2 4 -2 4	3 7 -4 16	4 6 -2 4	5 2 3 9	6 1 5 25	7 3 4 16	Σd² = 90

Вычисляем коэффициент корреляции рангов:

.

Вывод. Между упитанностью производителей и густотой продуцированной ими спермы существует отрицательная зависимость. Следовательно, быки высокой упитанности дают сперму худшего качества, чем быки средней упитанности.

9.10 Алгоритм 10. Дисперсионный анализ однофакторных комплексов количественных признаков для малых групп и обоснование полученных результатов

Пример. В учхозе “Прогресс” изучалось влияние возраста свиноматок на их крупноплодность. Исследования проводилось на свиноматках І, ІІ и ІІІ опоросов – три градиции фактора. В кахдой группе было три свиноматки. В опыте учитывали среднюю живую массу поросенка при прохождении по каждому гнезду. Крупноплодность свиноматок составила по І опоросу 0,9 кг, І, І кг и І,0 кг, по П – І, І кг, І, І кг и І,3 кг, по Ш – І,0 кг, І,3 кг и І,4 кг (таблица 19).

Таблица 19

Обозначение	Возраст свиноматок в опросах (градации)	Число градаций r = 3	Расчет дисперсий
1	2	3
V – значение признака	0,9; 1,1; 1,0	1,1; 1,1; 1,3;	1,0; 1,3; 1,4	ΣV = 10,2	Факториальная дисперсия
V²	0,81; 1,21; 1,0	1,21; 1,21; 1,69	1,0; 1,69; 1,96	ΣV² = 11,78	Cx = Σh – H = 11,64 – 11,56 = 0,06 случайная дисперсия
n	3	3	3	n = 9
ΣV	3,0	3,5	3,7	Н=
(ΣV)² h = n	(3)²:3=3	4,08	4,56	Σh = 11,64	Cz = ΣV² – Σh = 11,78 – 11,64 = 0,14 Общая дисперсия Су = ΣV² – H = = 11,78 – 11,58 = = 0,22
ΣV M = n	(3:3)=1,0	1,16	1,23	“М” по всем животным = 1,13 кг

Определяем долю влияния случайных и организованных факторов на величину результативного признака и достоверность полученных результатов (таблица 20).

Таблица 20

Показатель	Дисперсия
х – фактори- альная	z - случайная	у - общая

С 0,08 0,14 0,22

η2-степень

влияния фактора 1

на признак

36,0% 64,0% 100,0%

ν – число степеней νх = r–1=3–1=2 νz = n–r = 9–3 = 6

свободы r – число радиации n – число ж–х в опыте

σ2- корректированная

дисперсия (дивианта)

F-критерий

достоверности

Стандартные табличные значения при νх = 2 и νz = 6:

t1 = 5,1 – P1 > 0,95; t2 = 10,9 – P > 0,99; t3 = 27,0 – P >0,999.

Вывод. С возрастом крупноплодность свиноматок незначительно увеличивается, однако полученные данные в нашей выборке не являются достоверными.

F = 0,57 < t = 5,1, т. е. Р < 0,95.

Для уточнения этого вопроса опыт необходимо повторить на большом числе животных.

9.11 Алгоритм 11. Дисперсионный анализ однофакторных

комплексов количественных признаков для больших групп при многозначных вариантах

Пример. В учхозе “Шевченковский” на стаде коров использовали шесть быков-производителей линии Анас-Адема. Продуктивность их дочерей характеризуется определенной изменчивостью. Необходимо определить, оказали ли эти производители свое влияние на величину удоя, или этот признак в большей мере обуславливается другими факторами. Поскольку признак удоя имеет большое числовое выражение, вычисление проводит по способу, изложенному в п.9.10, не совсем удобно. В таком случае выстраивают классы по уровню продуктивности, а количество животных, отвечающих по величине удоя соответствующему классу, записывают в графу по градации своего отца – быка-производителя. Быков производителей условно обозначим А, Б, В, Г, Д, Е, (Таблица 21).

Таблица 21

Классы W	Отклонение условное а	Градации-быки-производители	n	S (na2)	Число градаций r=6	Расчет дисперсий
А	Б	В	Г	Д	Е
Частота-Р/кол-во дочерей
Р	Р	Р	Р	Р	Р
3500 и выше	5	1		1	1			3	75	H=ΣPa/N=(126)2/50=317,5	Сx=Σh-ΣH=333.9-317.5=16.4 Сz=ΣS-Σh=400-333.9=66.1 Сy=ΣS-H=400-317.5=82.5
34	4	3	2	1	1	1	1	9	144
34	3	2	3	3	2	1	2	13	117
33	2	1	2	4	3	2	2	14	56
33	1			3	2	2	1	8	8
32	0				1	2		3	0
nA		7	7	12	10	8	6	ΣS=400 N=Σn=50	Факториальная варианса δ2x=Cx/(r-1)=16.4/5=3.28 Случайная варианса δ2z=Cz/(N-r)=66.1/44=1.5
ΣPa		25	21	29	23	13	15	Σpa=126
(Σpa)2 h=nA		89.3	63.0	70.1	59.9	21.1	37.5	Σh=333.9

Показатель силы влияния η² = Сх/Су = 16,4/82,5 = 0,199 или 19,9%.